苏教版四年级下册数学知识点总结

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苏教版数学四年级下册知识点概括
——不渴望你们一跃千里，只希望你们日进一步！
第一单元对称、平移和旋转
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴，正四边形（正方形）有 4 条对称轴，
正五边形 有D5 条对称轴，……正 n 变形有 n 条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成
图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平
移。）
4、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。
5、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角
度）再连线。 （不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）
第二单元多位数的认识
1.数位顺序表：
数级 ..
.
亿级 万级 个级
数位 ..
.
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数
单位
..
.
千
亿
百
亿
十
亿
亿 千
万
百
万
十
万
万 千 百 十 个
我国计数是从右起，每 4 个数位为一级。
（1） 把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。 计数
单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数
法。
2.复习多位数的读、 写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，
再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个 0或连续几个 0，都只
读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位
也没有，就在那一位上写 0。
3.复习数的改写及省略。
改写。可以将万位、亿位后面的 4 个 0、8 个 0 省略，换成“万”或“亿”字，
这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略
部分的尾数最高位是小于D5、等于D5 还是大于D5。
4.比大小
位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如
果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
第三单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，所得的积是四位数或者五位数。
2、末尾有 0 的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数
末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
3、常见的数量关系
（1）价格问题： 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量
（2）行程问题： 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
第四单元用计算器探索规律
1、积的变化规律： ①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不
变。
② 一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
2、商的变化规律：
① 被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0 除外），商不变。（余数会
变）
② 被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
第五单元解决问题的策略
1、已知两个数的和，两个数的差，求这两个数。（线段图记在头脑里）
解法：①（和—差）÷2=小的数 小的数+差=大的数
②（和+差）÷2=大的数 大的数—差=小的数
（注：3 个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可
求）
2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿 8个（假设）给小数，
这样两个数一样多，求这两个数。（线段图记在头脑里）
首先明确：大数拿 8个给小数是大数比小数多 8个吗？不是，大数应该比小数
多 2 倍的 8个（也就是多 2×8=16 个），只有这样拿 8个给小数，自己还有一个
8，两个数才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来）
解法：①（和-2× 8）÷2=小的数 小的数+16（注意不是加 8）=大的数
②（和+2× 8）÷2=大的数 大的数-16=小的数
3、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，
先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面
积，可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面
积。 首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据减少的面积和长或宽减少的米
数，先求小长方形的长或宽（也就 是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么
的面积，可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求，方法要灵活多
变。
第六单元运算律
1、 加法交换律：a＋b＝b＋a
2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、 乘法交换律：a×b＝b×a
4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或(a－b)×c＝a×c－b×c
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除： a÷ b÷ c＝a÷ (b×c) 号 注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变
符
1、加法运算定律：
① 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
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