三年级数学上册 【易错笔记】第五章《周长》优选易错题专项汇总（解析版）（北师大版）

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北师大版三年级数学上册优选易错题专项汇总
第五章《周长》
一．选择题
1．把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（　　）
A．增加 B．减少 C．相等
【分析】如图，把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为平行于长剪，得到的两个长方形的周长
的和比原来的长方形多了两个长，第二种剪法为平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长
方形多了两个宽，由此知道周长之和比原来的长方形周长增加了．
【解答】解：如上图：把一个大长方形剪成两个小长方形，
一种剪法为：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，
二种剪法为：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，
所以两个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了，
故选：A．
2．一根铁丝正好围成一个长 10 厘米，宽 8厘米的长方形，如果把这根铁丝围成正方形，这个正方形的边
长是（　　）
A．8厘米 B．9厘米 C．10 厘米
【分析】首先利用长方形的周长公式 C＝（a+b）×2 计算出铁丝围成的长方形的周长，即要围成的正方
形的周长，再利用正方形的周长公式 C＝4a，得出 a＝C÷4 求出正方形的边长．
【解答】解：（10+8）×2÷4，
＝18×2÷4，
＝36÷4，
＝9（厘米），
答：这个正方形的边长是 9厘米；
故选：B．
3．用两根同样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，它们的周长相比（　　）
A．长方形周长长 B．正方形周长长
C．一样长 D．无法比较
【分析】因为用两根同样长的铁丝，一根围成长方形，长方形的周长等于铁丝的长度；一根围成正方形，
正方形的周长等于铁丝的长度，所以正方形和长方形周长相等．
【解答】解：因为一根铁丝围成长方形，长方形的周长等于铁丝的长度；
一根铁丝围成正方形，正方形的周长等于铁丝的长度，
而两根铁丝的长度相等，
所以正方形和长方形周长相等；
故选：C．
4．一个长方形，长 8厘米，宽 5厘米．计算它的周长列式错误的是（　　）
A．8+5+8+5 B．（8+5）×2 C．8+5×2 D．8×2+5×2
【分析】根据长方形的周长公式可得：长方形的周长＝长+宽+长+宽＝（长+宽）×2＝长×2+宽×2，据此
即可解答问题．
【解答】 解 ： 根 据 题干分析 可 得 ： 计 算这个长 方 形 的 周 长可以列 式 为 ： 8+5+8+5 或 者 列 式 为 ：
（8+5）×2 或者列式为：8×2+5×2，
所以列式错误的是 C．
故选：C．
5．下面（　　）图的周长和其他图形的周长不相等．
A．B．C．D．
【分析】根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长，据此依次求出各图的周长，
然后比较即可．
【解答】解：A、周长：2×4＝8；
B、周长：2+1×6+2＝10；
C、周长：3+1×7＝10；
D、周长：（4+1）×2＝10；
故选：A．
6．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长（　　）
A．变长 B．变短 C．没有变化
【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的所有的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长
不变．
【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，每条线段长度没有变化，则它的周长没有变化．
故选：C．
二．填空题
7．一个长方形长 9厘米，宽比长少 3厘米，它的周长是　 30
厘米　 ．
【分析】用长方形的长减去 3计算出宽，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2 计算即可．
【解答】解：（9﹣3+9）×2
＝15×2
＝30（厘米）．
答：它的周长是 30 厘米．
故答案为：30 厘米．
8．边长 5厘米的 正方形的周长是　 20 　 厘米；长 3厘米，宽 2厘米的长方形的周长是　 10 　 厘米．
【分析】（1）根据正方形的周长公式 C＝4a，把正方形的边长 5厘米代入公式，即可求出正方形的周
长；
（2）根据长方形的周长公式 C＝（a+b）×2，把长 3厘米，宽 2厘米代入公式，即可求出长方形的周长．
【解答】解：（1）4×5＝20（厘米）；
（2）（3+2）×2，
＝5×2，
＝10（厘米）；
答：正方形的周长是 20 厘米，长方形的周长是 10 厘米，
故答案为：20、10．
9．花坪小学的操场长 120 米，宽 50 米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了　 680 　 米．
【分析】先根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2 求出一圈的长度，列式为：（120+50）×2＝340
（米），然后再乘 2即可求出他一共跑了的米数，据此解答．
【解答】解：（120+50）×2×2
＝340×2
＝680（米）
答：他一共跑了 680 米．
故答案为：680．
10．一张边长是 10 厘米的正方形纸，沿着边剪去一个长为 6厘米，宽为 4厘米的长方形，余下图形的周长
可能是　 40 　 厘米、　 48 　 厘米或　 52 　 厘米．
【分析】（1）是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的
周长不变．
（2）是从 1条边上剪去一个长方形，周长比原来增加了 4×2＝8厘米．
（3）虽然也是从 1条边上剪去一个长方形，但是周长比原来增加了 6×2＝12 厘米．
【解答】解：根据题干分析可得，在边长是 10 厘米的正方形的周边剪去一个长 6厘米，宽 4厘米的长
方形，有以下三种方法：
有三种不同的剪法
（1）剩下的部分的周长是：10×4＝40（厘米）
（2）剩下的部分的周长是：10×4+4×2＝48（厘米）
（3）剩下的部分的周长是：10×4+6×2＝52（厘米）
答：余下图形的周长可能是 40 厘米、48 厘米或 52 厘米．
故答案为：40、48、52．
三．判断题
11．两个图形的周长相等，则它们一定是相同的图形．　 × 　 ．（判断对错）
【分析】周长是指围成图形各个边的长度和，两个图形的周长相等，它们不一定是相同的图形，据此解
答．
【解答】解：如正方形的周长是 24 厘米，长方形的周长是 24 厘米；
但它们的形状不同；
故答案为：×．
12．正方形的周长一定比长方形的周长长．　 × 　 ．（判断对错）
【分析】根据长方形的周长公式和正方形的周长公式可知，长方形的长和宽，正方形的边长都不知道，
所以无法判断长方形的周长和正方形的周长的大小关系．
【解答】解：长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，
正方形的周长公式：C＝4a，
因为长方形的长和宽，正方形的边长都不知道，所以无法判断长方形的周长和正方形的周长的大小关系．
故答案为：×．
13．长方形的周长是 60 厘米，长 18 厘米，宽是 42 厘米．　 × 　 ．（判断对错）
【分析】先用长方形的周长除以 2计算出一条长与宽的和，再减去长就是宽的长度，据此解答即可．
【解答】解：60÷2﹣18
＝30﹣18
＝12（厘米）．
答：长方形的宽是 12 厘米．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
四．计算题
14．活学活用，解决问题．
一个篮球场长 28m，宽 15m，请你算一算这个篮球场的周长是多少？
【分析】根据长方形周长＝（长+宽）×2 计算即可．
【解答】解：（28+15）×2
＝43×2
＝86（米）．
答：这个篮球场的周长是 86 米．
五．应用题
15．一个长方形枕套，长 70 厘米，宽 50 厘米，在它四周缝上花边，一共需要多少厘米长的花边？
【分析】由题意可知，用这个长方形枕套的长加宽，再乘 2，就是它的周长，也就是如果在四周缝上花
边，一共需要多少厘米长的花边．
【解答】解：（70+50）×2
＝120×2
＝240（厘米）
答：一共需要 240 厘米长的花边．
16．解决问题．
【分析】由题意可知，因为手帕是正方形的，所以用 2分米乘 4，就是周长．然后与 90 厘米比较大小可
知能不能围一圈．
【解答】解：
2分米＝20 厘米
20×4＝80（厘米）
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