2021-2022学年甘肃平凉崆峒区五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年甘肃平凉崆峒区五年级下册数学期末试卷及
答案
一、填空题（24 分）
1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（
）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 4 ③. 14
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，
的分数单位是 ，它有 4 个这样的分数单位；最小的质数为 2，2－ ＝ ， 里面有
14 个 ，所以再添上 14 个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】根据分数单位的意义可知 的分数单位是 ，它有 4 个这样的分数单位；
2－ ＝ ，所以再添上 14 个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为： ；4；14
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数单位的认识，解题时要明确：分数单位就是分数
中的分母分之一，分子是几就有多少个分数单位。
2. 18÷（ ）＝ ＝ ＝（ ）÷40＝（ ）（填小数）。
【答案】30；35；24；0.6
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的
大小不变；
分数与除数的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】 ＝ ＝ ， ＝18÷30
＝ ＝
＝ ＝ ， ＝24÷40
＝3÷5＝0.6
即 18÷30＝ ＝ ＝24÷40＝0.6。
【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化是解题的关键。
3. 25 秒＝（ ）分 1040 升＝（ ）立方米
【答案】 ①. ②. 1.04
【解析】
【分析】根据 1 分＝60 秒，1 立方米＝1000 毫升，进行换算即可。
【详解】25÷60＝ ＝ （分）；1040÷1000＝1.04（立方米）
【点睛】关键是熟记进率，单位小变大除以进率。
4. 把 0.334、 、0.34、 按照从小到大的顺序排列是：（ ）。
【答案】 ＜ ＜0.334＜0.34
【解析】
【分析】把分数化为小数形式，然后按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】 ≈ ， ＝0.25
因为 0.25＜ ＜0.334＜0.34，所以 ＜ ＜0.334＜0.34。
【点睛】本题考查分数与小数，明确分数化小数的方法是解题的关键。
5. 一年中，大月的月份占（ ）；一个星期中，休息日是工作日的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】一年有 12 个月，大月有 1、3、5、7、8、10、12 月，共 7 个月，大月月数÷全年
总月数＝大月的月份占全年几分之几；一个星期有 7 天，休息日有 2 天，工作日有 5 天，
休息日天数÷工作日天数＝休息日是工作日的几分之几。
【详解】7÷12＝
2÷5＝
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
6. 一个两位数，既是 3 的倍数又是 5 的倍数，这样的两位数最小是（ ），最大是
（ ）。
【答案】 ①. 15 ②. 90
【解析】
【分析】既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位上的数字是 0 或 5，各个数位上的数字的
和是 3 的倍数的数。
【详解】一个两位数，既是 3 的倍数又是 5 的倍数，这样的两位数最小是 15，最大是 90。
【点睛】关键是掌握 3 和 5 的倍数的特征。
7. 把 5 米长的绳子平均分成 8 段，每段长（ ）米，每段绳子是全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段绳子的长度，是把 5 米长的绳子平均分成 8 段，用这根绳子的长度除以 8；
把这根绳子的全长看作单位“1”， 求每段绳子是全长的几分之几，是把“1”平均分成 8
段，用 1 除以 8。
【详解】5÷8＝ （米）
1÷8＝
【点睛】解决此题关键是弄清求
的
是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是
单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的
数量要带单位名称。
8. 已知 a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，则 a 和 b 的最大公因数是（ ），最小公倍
数是（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 420
【解析】
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公
有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】a 和 b 的最大公因数是：2×5＝10
最小公倍数是：2×2×5×3×7＝420
【点睛】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法进行解答。
9. 一节通风管长 1.5 米，横截面是边长 4 分米的正方形。做 10 节这样的通风管共需要铁
皮（ ）平方分米。
【答案】2400
【解析】
【分析】由题意可知，通风管是没有底面的，所以只求它的 4 个侧面的面积，根据长方体
的表面积的计算方法，先求出 1 节通风管需要材料，然后乘 10 即可。
【详解】1.5 米＝15 分米
15×4×4×10
＝60×4×10
＝2400（平方分米）
【点睛】此题属于长方体的表面积的实际应用，解答关键是搞清求的是哪几个面的面积，
再根据长方体的表面积的计算方法进行解答。
10. 有 13 袋瓜子，其中 12 袋质量相同，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称（
）次才能保证找到较轻的那袋瓜子。
【答案】3##三
【解析】
【分析】将 13 袋瓜子按（4，4，5）分成 3 份，第一次称重，在天平两边各放4袋，手里
留5袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里。将手里的 5 袋分为（2，2，1），在天平两边各放2
袋，手里留1袋；
如果天平平衡，则次品在手里；
如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的 2 袋中；接下来，将这两袋分别放在天平的
两边就可以鉴别出次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的 4 袋中，将这 4 袋中的 2 袋在天平两边
各放1袋，手里留2袋；
如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
如果天平平衡，则次品在手中的 2 袋中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴
别出次品。
所以至少称 3 次能保证找到这袋次品瓜子。据此解答。
【详解】根据分析得，要找出 13 袋瓜子中质量轻一些的那一袋，用天平秤，至少称 3 次才
能保证找到较轻的那袋瓜子。
【点睛】此题的解题关键是掌握找次品这类问题的处理方法和技巧。
11. 把 15 长的长方体木料锯成 3 段，表面积增加了 48 ，原来木料的体积是（
） 。
【答案】180
【解析】
【分析】由题意可知：把长方体木料锯成 3 段，要锯3－1＝2 次，共增加（2×2）个底面；
也就是说，增加的 48dm2是 4 个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来
木料的体积。
【详解】48÷（2×2）×15
＝48÷4×15
＝12×15
＝180（dm3）
【点睛】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积。
12. 用一根长 60dm 的铁条，焊成一个长 6dm，宽5dm 的长方体框架，长方体框架的高是（
）dm。给这个框架焊上铁皮做成一个长方体铁皮箱，需铁皮（ ）dm2。
【答案】 ①. 4 ②. 148
【解析】
【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，则高＝长方体的棱长之和÷4－（长＋
宽），把题中数据代入公式求出长方体框架的高，最后利用“长方体的表面积＝（长×宽
＋长×高＋宽×高）×2”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】高：60÷4－（6＋5）
＝60÷4－11
＝15－11
＝4（dm）
表面积：（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（dm2）
【点睛】掌握长方体的棱长之和与表面积计算公式是解答题目的关键。
13. 篮子里有若干个鸡蛋，如果每 7 个装1袋，则少了1 个，如果每 9 个装一袋，则剩下 8
个，这篮鸡蛋数在100～150 之间，那么有（ ）个鸡蛋。
【答案】125
【解析】
【分析】先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用 7 和 9 的最小公倍数减1，因为鸡蛋数在100
～150 之间，再用最少的鸡蛋数加上 7 和 9 的最小公倍数即可。
【详解】7×9－1
＝63－1
＝62（个）；
62＋7×9
＝62＋63
＝125（个）；
因为鸡蛋数在100～150 之间，所以篮子里有 125 个鸡蛋。
【点睛】本题主要考查了公倍数的问题，关键是灵活运用公倍数、最小公倍数的有关知识
进行解答。
二、判断题（5 分）
14. 大于 而小于 的真分数有无数个。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为 0 的数，分数的大小不变，则与 和
相等的分数有无数个，与原来分数值相等的分数中，分母越大，两个分数之间的分数越
多，据此解答。
【详解】分析可知，大于 而小于 的真分数有无数个，如： ＝ ＝ ，
＝ ＝ ，此时大于 而小于 的真分数有 ， ， …。
故答案为：√
【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
15. 两个质数的和一定是偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数
叫做质数；在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数；据此解答。
【详解】如：2＋3＝5，5 是奇数，2＋5＝7，7 也是奇数；
所以，两个质数相加的和一定是偶数，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义。
16. 一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的 9 倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体
的
体积＝棱长×棱长×棱长，以及积的变化规律可知，一个正方体的
棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的（3×3×3）倍，据此判断。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27
一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的 27 倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正方体的体积公式以及积的变化规律是解题的关键。
17. 有车辆进入小区门口时，车杆绕点O顺时针旋转 90°
（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小区门口的车杆平时水平位置停放，当车辆进入识别车牌后车杆会抬起呈竖直位
置供车辆进入，车杆顺时针抬起，据此分析。
【详解】如图 ，有车辆进入小区门口时，车杆绕点O顺
时针旋转 90°，说法正确。
故答案为：√
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆
时针），三是旋转角度。
三、选择题（12 分）
18. 今年的产量比去年多 ，今年的产量相当于去年的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，今年的产量比去年多 ，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产
量是去年的（1＋），据此解答。
【详解】1＋＝
故答案为：C
【点睛】解题的关键是明确把“去年的产量”看作单位“1”。
19. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】正方体展开图有 11 种，分四种类型，即：第一种：“2－2－2”型，即每一行放
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