六年级数学下册 典型例题系列之期中专项练习：圆柱与圆锥的实际应用问题

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六年级数学下册典型例题系列之
期中专项练习：圆柱与圆锥的实际应用问题（解析
版）
1．下面是一个圆柱形纸盒的展开图，求这个圆柱纸盒的侧面积是多少平方厘米？
表面积是多少平方厘米？（单位厘米）
【答案】圆柱的侧面积是 37.68 平方厘米、表面积是 62.8 平方厘米。
【解析】
【分析】
根据图示知； 圆柱纸盒的侧面积就是长 12.56 厘米、宽 3 厘米的长方形的面积。
表面积就是侧面积加两个底（圆）的面积。据此解答。
【详解】
圆柱纸盒的侧面积：
12.56×3＝37.68（平方厘米）
圆的半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
表面积：
37.68＋3.14×2 ×2²
＝37.68＋12.56×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是 37.68 平方厘米、表面积是 62.8 平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆柱的侧面积和表面积的计算。掌握圆柱的侧面积和表面积的计算
公式是解答本题的关键。
2．建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有 600 年历史。祈年殿为砖
木结构，殿高约 38 米，底层直径约 32 米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿
内有 28 根金丝楠木大柱，内围的 4 根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每
根高约 19 米，直径 1.2 米。如果要给这 4 根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积
共是多少平方米？（本题 π 值取 3）
【答案】273.6 平方米
【解析】
【分析】
龙井柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积＝底面周长×高，根据公式先
求出一个龙井柱的侧面积，再乘 4 就是四根龙井柱刷漆的总面积，据此解答。
【详解】
3×1.2×19×4
＝3.6×19×4
＝273.6（平方米）
答：刷漆面积共是 273.6 平方米。
【点睛】
此题主要考查了圆柱侧面积的相关应用，注意从题目中提取有效数学信息。
3．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是 3.5dm，底面半径是 2dm，做这个水桶至
少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
【答案】57 平方分米
【解析】
【分析】
由题意可知：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与
底面积的和，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面半径和高已知，于是可
以分别求出水桶的侧面积和底面积，进而得到需要的铁皮的总面积。
【详解】
2×2×3.14×3.5＋3.14×
＝43.96＋12.56
＝56.52
≈57（平方分米）
答：做这个水桶至少需要 57 平方分米铁皮。
【点睛】
此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用。
4．工厂新建的沼气池是圆柱形的，底面直径是 4 米，高是 3 米，要在下底面和
内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】50.24 平方米
【解析】
【分析】
抹水泥面积＝圆柱的下底面的面积＋圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】
3.14×（4÷2）2＋3.14×4×3
＝3.14×4＋3.14×12
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：抹水泥的面积是 50.24 平方米。
【点睛】
考查了圆柱的表面积的实际的应用，要明确圆柱的侧面积＝底面周长×高。
5．大厅里有 4 根圆柱体木桩要刷油漆，木桩底面周长 2.5 米，高 4.2 米。1 千
克油漆 6 平方米，那么刷这些木桩要多少千克油漆？
【答案】7 千克
【解析】
【分析】
根据题意可知，刷圆柱木桩油漆，就是刷圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式，
求出一个圆柱的侧面积，再乘 4，就是 4 个圆柱的面积是多少，在确定 4 个圆柱
的侧面积中有几个 6 平方米，就是需要多少千克的油漆。
【详解】
2.5×4.2×4÷6
＝10.5×4÷6
＝42÷6
＝7（千克）
答：刷这些木桩要 7 千克油漆。
【点睛】
本题考查圆柱侧面积公式的应用，圆柱侧面＝底面周长×高。
6．淘气去摘草莓，发现草莓园大棚的外形是半个圆柱形。尺寸如下图（单位：
米）要用一层塑料膜覆盖草莓园大棚和两侧的半圆，至少需要多少塑料膜？
【答案】200.96 平方米
【解析】
【分析】
根据圆柱的表面积公式可知，塑料膜的面积＝圆柱侧面积÷2＋底面积，据此解
答。
【详解】
3.14×4×30÷2＋3.14×（4÷2）2
＝188.4＋12.56
＝200.96（平方米）
答：至少需要 200.96 平方米的塑料膜。
【点睛】
此题考查了圆柱表面积公式的灵活运用，明确圆柱的表面积 S＝πdh＋2πr2。
7．淘气的水杯是一个底面直径是 10 厘米的圆柱，妈妈给这个水杯做了一个带
底的敞口布套，高 12 厘米。妈妈至少用了多少平方厘米布料？（接头处不计）
【答案】455.3 平方厘米
【解析】
【分析】
由题意可知：用布料的面积是圆柱的底面积＋高是 12 厘米的侧面积；带入数据
计算即可。
【详解】
3.14×（10÷2）2＋3.14×10×12
＝3.14×25＋3.14×120
＝3.14×145
＝455.3（平方厘米）
答：妈妈至少用了 455.3 平方厘米布料。
【点睛】
本题主要考查圆柱的表面积公式的实际应用。
8．公园里修一个圆柱形水池，直径为 10 米，深2 米，要在水池内侧和底部抹
一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】141.3 平方米
【解析】
【分析】
求抹水泥的面积是多少平方米，首先分清需要计算圆柱形水池几个面的面积，
是求一个侧面积与一个底面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式
解答即可。
【详解】
3.14×（10÷2）2＋3.14×10×2
＝3.14×25＋3.14×20
＝3.14×45
＝141.3（平方米）
答：抹水泥的面积是 141.3 平方米。
【点睛】
解答此题主要分清所求物体的形状，把问题转换为是求圆柱的表面积，把实际
问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
9．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长 80 厘米，底面半径 5 厘米，制作10节
这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？
【答案】25120 平方厘米
【解析】
【分析】
制作圆柱形通风管，没有上下两个底面，也就是求圆柱的侧面积，算出一个通
风管需要多少铁皮，根据圆柱的侧面积公式计算，再乘 10，就是需要多大面积
的铁皮，即可算出。
【详解】
3.14×5×2×80×10
＝15.7×2×80×10
＝31.4×80×10
＝2512×10
＝25120（平方厘米）
答：至少需要 25120 平方厘米的铁皮。
【点睛】
本题考查圆柱侧面积的计算，关键是通风管没有底面。
10．一个圆柱，已知高每增加 1 厘米，它的侧面积就增加 31.4 平方厘米。如果
高是 16 厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？（π 值取 3.14）
【答案】659.4 平方厘米
【解析】
【分析】
此题先利用侧面积公式： ，求出底面半径，根据底面积公式：
求出底面积，最后根据圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，可求出圆柱的表
面积。
【详解】
底面半径：31.4÷1÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
31.4×16＋5 ×3.14×2
＝502.4＋157
＝659.4（平方厘米）
答：它的表面积是 659.4 平方厘米。
【点睛】
此题主要考查圆柱的表面积的计算方法，根据已知条件，灵活运用侧面积公式
以及底面积公式解答。
11．想想算算：以 AB 边为轴旋转一周能得到什么图形？它的体积是多少？
【答案】圆柱；62.8cm3
【解析】
【分析】
一个长方形绕着 AB 边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为 2cm，高为 5cm
的圆柱，由此利用圆柱的体积＝底面积×高求出体积。
【详解】
3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（cm3）
答：以 AB 边为轴旋转一周能得到圆柱，它的体积是 62.8cm3。
【点睛】
考查了圆柱的形成，圆柱的体积，计算时要认真。
12．如果把一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积会增加 144 平方厘米；
如果切成三块（如图二），表面积就会增加 50.24 平方厘米，原来这个圆柱体
的体积是多少立方厘米？
【答案】113.04 立方厘米
【解析】
【分析】
根据题意可知，圆柱木块切成 4块（如图一），增加的面积是 8 个长是圆柱的
高，宽是圆柱底面的半径的长方形，用 144÷8，求出一个长方形面积；圆柱切
成三块（如图二），增加 4 个底面圆的面积，求出圆柱的底面，用 50.24÷4，
再根据圆的面积：π×半径 2，求出半径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体
积公式：底面积×高，求出圆柱的体积。
【详解】
50.24÷4＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
底面半径是 2 厘米
圆柱的高：144÷8÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
体积：12.56×9＝113.04（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是 113.04 立方厘米。
【点睛】
本题考查圆柱体积公式的应用，明确两种不同的切法增加的各是哪部分的图形
的面积是解决本题的关键。
13．汽车美容店要做一个无盖圆柱形铁皮水桶，水桶高 1.8 米，底面直径 2 米。
（1）做这样一个水桶，至少需要多少平方米铁皮？
（2）这个水桶最多能装多少升水？
【答案】（1）14.444 平方米
（2）5.652 升
【解析】
【分析】
（1）侧面面积＋底面圆的面积即为做这样一个水桶需要铁皮的面积；
（2）再根据圆柱体积（容积）公式：V＝Sh，即可求出这个水桶最多能装多少
升水。
【详解】
（1）3.14×（2÷2）2＋3.14×2×1.8
＝3.14＋11.304
＝14.444（平方米）
答：至少需要 14.444 平方米铁皮。
（2）3.14×（2÷2）2×1.8
＝3.14×1.8
＝5.652（立方米）
＝5.652（升）
答：这个水桶最多能装 5.652 升水。
【点睛】
考查了圆柱的表面积和容积的实际应用，解题的关键是熟记公式，计算时要认
真。
14．一个圆柱形汽油桶，已知它的底面周长是 12.56 分米，高是 5 分米，制作
这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？它最多能装多少升汽油？
【答案】87.92 平方分米；62.8 升
【解析】
【分析】
求铁皮的面积也就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积 S＝2πr2＋πdh，计
算即可；求最多能装多少升汽油，也就是求圆柱的容积，根据圆柱的体积 V＝
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