六年级数学上册典型例题系列之第三单元：稍复杂的量率对应问题专项练习（解析版）人教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第三单元：稍复杂的量率对应问题专项练习（解析
版）
1．航模小组和美术小组一共有 45 人，其中美术小组的人数是航模小组的 。
航模小组和美术组分别有多少人？（先画出线段图，再解答）
【答案】
航模小组 25 人；美术小组 20 人
【分析】航模小组和美术小组一共有 45 人，美术小组的人数是航模小组的 ，
根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的 1＋ ，根据分数除法的意
义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减
法求出美术小组人数。
【详解】
列式：45÷（1＋ ）
＝45÷
＝25（人）
45－25＝20（人）
答：航模小组有 25 人，美术小组有 20 人。
【点睛】此题考查的是和倍问题，解答此题首先根据已知条件求出总人数是航
模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。
2．工程队修一段路，第一周修了全长的 后还剩下 800m。这段公路原来长多少
米？
【答案】2400 米
【分析】将公路全长看作单位“1”，剩下没修的长度÷对应分率＝公路全长，
据此列式解答。
【详解】800÷（1－ ）
＝800÷
＝2400（米）
答：这段公路原来长 2400 米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
3．某炼铁厂运来一车煤，用去了 后还剩 4.5 吨。这车煤原来有多少吨？
【答案】10.5 吨
【分析】用去了这堆煤的 ，则还剩这堆煤的 ，用剩下的 4.5 吨除以它
占这堆煤的几分之几，求出这堆煤的量即可。
【详解】 （吨）
答：这车煤原来有 10.5 吨。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
4．2020 年受疫情影响，某旅游公司上半年营业额是下半年的 ，比下半年的营
业额少 160 万元。2020 年全年的营业额是多少万元？（请列方程解答）
【答案】320 万元
【分析】根据题意可知，“下半年的营业额× ＝上半年营业额”，“下半年
营业额－上半年营业额＝160”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设下半年的营业额是 x 万元；
x＝240
240＋（240－160）
＝240＋80
＝320（万元）
答：2020 年全年的营业额是 320 万元。
【点睛】明确上半年和下半年营业额的关系是解答本题的关键。
5．中国农历中的“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。这一天，北京
的黑夜时间是白天时间的 。白天和黑夜分别是多少小时？（列方程解答）
【答案】白天时间为 15 小时，黑夜的时间为 9 小时
【分析】根据题意可知，“白天的时间× ＝黑夜的时间”、“白天的时间＋
黑夜的时间＝24 小时”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设白天时间为 x 小时，黑夜的时间为 x 小时；
x＋ x＝24
x＝24
x＝15；
15× ＝9（小时）；
答：白天时间为 15 小时，黑夜的时间为 9 小时。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
6．冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地的白昼时间是黑夜
时间的 ，该地冬至的白昼时间是多少小时？
【答案】10 小时
【分析】由题意可知，设黑夜时间有 x 小时，则白昼时间有 x 小时，根据一天
有 24 小时，据此列方程即可。
【详解】解：设黑夜时间有 x 小时，则白昼时间有 x 小时。
x＋ x＝24
x＝24
x＝14
14× ＝10（小时）
答：该地冬至的白昼时间是 10 小时。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
7．一辆汽车从甲地开往乙地，行了 4 小时距终点还有全程的 。这辆汽车每小
时行 60 千米。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】400 千米
【分析】根据题意可知，这辆汽车行驶的路程为 4×60＝240（千米），正好对
应全程的（1－ ），再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】4×60÷（1－ ）
＝240÷
＝400（千米）；
答：甲、乙两地相距 400 千米。
【点睛】明确已行驶的路程占总路程的几分之几是解答本题的关键。
8．一套桌椅 160 元，其中椅子的单价是桌子的 ，一张桌子和一把椅子各多少
钱？ （要求用方程解答）
【答案】桌子 128 元；椅子 32 元
【分析】椅子的单价＝桌子的单价× ，等量关系式：椅子的单价＋桌子的单
价＝一套桌椅的总价格。
【详解】解：设一张桌子 x 元，则一把椅子为 x 元。
x＋ x＝160
x＝160
x＝160÷
x＝128
椅子：128× ＝32（元）
答：一张桌子 128 元，一把椅子 32 元。
【点睛】用桌子的价格表示出椅子的价格是解答题目的关键。
9．实验小学六年级有学生 450 人，女生人数比男生人数多 。实验小学六年级
有男生、女生各有多少人？（列方程解）
【答案】男生有 210 人，女生有 240 人
【分析】根据题意可知，“男生人数×（1＋ ）＋男生人数＝450”，据此列
方程解答即可。
【详解】解：设六年级有男生 x 人；
（1＋ ）x＋x＝450
x＝450
x＝210；
210×（1＋ ）
＝210×
＝240（人）；
答：实验小学六年级有男生有 210 人，女生各 240 人。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
10．小明看一本书，第一周看了总数 ，第二周看了总数的 ，第二周比第一
周多看 20 页，这本书一共多少页？
【答案】240 页
【分析】第一周看了总数的 ，第二周看了总数的 ，又第二周比一周多看了
20 页，根据分数减法的意义，这 20 页占全部的 － ，根据分数除法的意义，
用第二周比一周多看的页数除以其占全部的分率，即得共有多少页。
【详解】20÷（ － ）
＝20÷
＝240（页）
答：这本书一共 240 页。
【点睛】首先根据分数减法的意义求出已知数量占总量的分率是完成本题的关
键。
11．某修路队修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，两天
共修了 240 米。这条路全长多少米？
【答案】320 米
【分析】由题意可知，先求出两天共修全长的 ＋ ，正好对应修了 240 米，
根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】240÷（ ＋ ）
＝240÷
＝320（米）
答：这条路全长 320 米。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是
解题的关键。
12．书店新进一批故事书，卖出 后还剩 56 本。书店共进了多少本故事书？
【答案】98 本
【分析】把这批故事书的总本数看作单位“1”，卖出 后还剩下（1－ ），
根据“量÷对应的分率”即可求得书店一共进故事书的本数。
【详解】56÷（1－ ）
＝56÷
＝98（本）
答：书店共进了 98 本故事书。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，求出剩下故事书的本数占故事书总本数
的分率是解答题目的关键。
13．哥哥每天吃的食物总量是 1200 克，其中主食相当于副食的 ，哥哥每天吃
主食和副食各多少克？
【答案】480 克、720 克
【分析】将副食质量看作单位“1”，吃的食物总量÷对应分率＝副食质量，吃
的食物总量－副食质量＝主食质量，据此列式解答。
【详解】1200÷（1＋ ）
＝1200÷
＝720（克）
1200－720＝480（克）
答：哥哥每天吃主食和副食各 480 克、720 克。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
14．雨雨看一本书，第一天看了总页数的 ，第二天看了总页数的 ，第二天
比第一天多看 50 页，这本书共有多少页？
【答案】120 页
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