六年级数学上册典型例题系列之第六单元：百分数与分数乘除法应用题的结合专项练习二（解析版）人教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第六单元：百分数与分数乘除法应用题的结合
专项练习二（解析版）
1．著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，湖面面积已由
原来的大约 4350km2，缩小了约 1650km2，洞庭湖的湖面面积减少了百分之几？
【答案】37.9%
【分析】求洞庭湖的湖面面积减少了百分之几，就是求现在的面积比原来减少
了百分之几，用减少的面积除以原来的面积即可。
【详解】1650÷4350≈37.9%
答：洞庭湖的湖面面积约减少了 37.9%。
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几用除法。
2．工程队修一条水渠，第一周修了全长的 35%，第二周修了 3600 米，这时两周
修的总米数距全长的 75%还有 400 米，这条水渠长多少米？（用方程解答）
【答案】10000 米
【分析】设这条水渠长 x 米，题中存在的等量关系是：第一周修的长度＋第二
周修的长度＝总长的百分之几－还差的 400 米，据此作答即可。
【详解】解：设这条水渠长 x 米。
35%x＋3600＝75%x－400
75%x－35%x＝3600＋400
40%x＝4000
x＝4000÷40%
x＝10000
答：这条水渠长 10000 米。
【点睛】本题考查百分数、列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等
量关系式，要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
3．书店第一季度的营业额为 15 万元，第二季度的营业额比第一季度增长了
10%，第二季度的营业额是多少万元？
【答案】16.5 万元
【分析】第二季度的营业额比第一季度增长了 10%，是以第一季度的营业额为
单位“1”，第二季度的营业额是第一季度的 110%，用 15 乘 110%即可。
【详解】
（万元）
答：第二季度的营业额是 16.5 万元。
【点睛】求解百分数应用题与求解分数应用题所用的方法是一样的，求比一个
量多（少）百分之几的量是多少，用乘法计算。
4．一份稿件，打字员第一天打了总数的 ，第二天打了总数的 40%，还剩 70 页
未打，这份稿件有多少页？
【答案】200 页
【分析】把一份稿件的总页数看作单位“1”，打字员第一天打了总数的 ，第
二天打了总数的 40%，还剩（1－ －40%）未打，用未打的 70 页除以对应的分
率即可解答。
【详解】70÷（1－ －40%）
＝70÷0.35
＝200（页）
答：这份稿件有 200 页。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，明确单位“1”未知用除法是解题关
键。
5．我国 2019 年申请的国际专利数量为 12222 项，2020 年申请的国际专利数量
为世界第一，专利申请数量达 13432 项。2020 年我国申请的国际专利数量比
2019 年多百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】9.9%
【分析】根据题意，用 2020 年我国申请的国际专利数量减去 2019 年我国申请
的国际专利数量的差，除以 2019 年申请的专利数量，再乘 100%，即可解答。
【详解】（13432－12222）÷12222×100%
＝1210÷12222×100%
≈0.099×100%
＝9.9%
答：2020 年我国申请的国际专利数量比 2019 年多 9.9%。
【点睛】利用求一个数比另一个数多或少百分之几的知识，解答问题。
6．希望小学书法组有 36 人，女生人数是男生的 80％，书法组男生和女生各有
多少人？
【答案】男生 20 人；女生 16 人
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数占男生人数的 80%，根据书法
小组的总人数用“量÷对应的百分率”求出男生的人数，女生人数＝男生人数
×80%。
【详解】男生人数：36÷（1＋80%）
＝36÷1.8
＝20（人）
女生人数：20×80%＝16（人）
答：书法组男生有 20 人，女生有 16 人。
【点睛】找出题目中的单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用
除法计算。
7．同学们通过调查发现：“3 月份猪肉价格比 2 月份上涨了 25%，4 月份又比 3
月份降低了 20%。”4 月份的猪肉价格和 2 月份相比校，变了吗？写出你的思路
与过程。
【答案】没有变化
【分析】把 2 月份猪肉价格看作单位“1”，3 月份猪肉价格占 2 月份猪肉价格
的（1＋25%），4 月份猪肉价格占 2 月份猪肉价格的（1＋25%）×（1－20%），
据此求出 4 月份猪肉价格，即可求得。
【详解】假设 2 月份猪肉价格为 1。
1×（1＋25%）×（1－20%）
＝1.25×0.8
＝1
由上可知，4 月份的猪肉价格和 2 月份相比校，猪肉价格没有变化。
答：猪肉价格没有变化。
【点睛】第一个百分数的单位“1”是 2 月份的猪肉价格，第二个百分数的单位
“1”是 3 月份的猪肉价格，两个百分数的单位“1”不相同。
8．某儿童乐园在“五一”期间的门票收入是 9 万元，比 4 月份全月的门票收入
还多 20%。4 月份的门票收入是多少万元？
【答案】7.5 万元
【分析】“五一”期间的门票收入为 9 万元，比四月份全月的门票收入还多
20%，即“五一”期间的收入是四月份的（1＋20%），单位“1”未知，用除
法，则四月份的收入是 9÷（1＋20%）万元。
【详解】9÷（1＋20%）
＝9÷120%
＝7.5（万元）
答：四月份的门票收入是 7.5 万元。
【点睛】本题考查百分数在生活中的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，
将四月份的收入当作单位“1”。
9．工程队修一条公路，第一周完成的千米数与总长度的比是 1∶3，第二周修
了15千米，这时刚好修了这条公路的 50%。这条公路全长多少千米？
【答案】90 千米
【分析】把这段公路看作单位“1”，第一周修的长度相当于总长度的 ，这条
公路的 50%减去第一周修的长度的占比即是第二周修的长度所占的分率，第二
周修了 15 千米，根据分数除法的意义，量÷对应的分率即可求得这条公路的总
长。
【详解】15÷（50%－ ）
＝15÷（ － ）
＝15÷（ － ）
＝15÷
＝90（千米）
答：这条公路全长 90 千米。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，再根据比的应用和分数除法的意
义，列出算式解决问题。
10．如果长期背负过重物体，会导致腰痛及腿痛，严重的甚至会妨碍骨骼生
长，儿童的负重最好不要超过体重的 15%。亮亮的体重是38千克，书包重 6.5
千克，亮亮的书包超重了吗？
【答案】超重
【分析】38 千克乘 15%，求出最大书包重量，再与 6.5 千克比较即可。
【详解】38×15%＝5.7（千克）
5.7＜6.5
答：亮亮的书包超重了。
【点睛】此题的关键是先求出最大书包重量，然后再进一步解答。
11．为更好地保护我县古树名木，县林业局加强古树名木日常管理，建立健全
档案资料，据悉，镇山公园有一棵樟树的树龄是 100 年，是旁边朴树树龄的
，而位于桂竹帽镇白果前村的银杏树的树龄比樟树多 916%，朴树和银杏树的树
龄分别是多少年？
【答案】60 年；1016 年
【分析】樟树的树龄是 100 年，是旁边朴树树龄的 ，把朴树的树龄看作单位
“1”，那么单位“1”的 是 100 年，求朴树的树龄用除法解答即可；银杏树
的树龄比樟树多 916%，也就是银杏树的树龄是樟树的（1＋916%），求银杏树
的树龄用乘法计算。
【详解】100÷ ＝60（年）
100×（1＋916%）
＝100×1016%
＝1016（年）
答：朴树的树龄是 60 年，银杏树的树龄是 1016 年。
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