【题型突破】四年级上册数学第二单元题型专项训练-应用题（解题策略+专项秀场）北师版（含答案）

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北师版数学四年级上册题型专练

第二单元线与角

应用题专项训练

数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出

来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部

分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条

件和问题，组成了应用题的结构。

一、综合法。

从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问

题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出

可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合

思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。

【例1】（2021·辽宁四年级期中）体育课上，体育老师喊口令”向左

转”“向右转”“向后转”。完成这些口令的动作时我们一共在原地转了多少

度？

分析：前后方向相反是 180°，左右方向相反是 180°，前后方向与左右方

向互相垂直，原来面向前方，无论向左转还是向右转，所转的角度都是 90°。

解题策略

90°＋90°＋180°＝360°

答：完成这些口令的动作时我们一共在原地转了 360 度。

【例2】（2021·辽宁四年级单元测试）如图，这是一张长方形纸折起来

以后的图形。其中 °中，那么是多少度？

分析：根据图形可知，以长方形纸的边上折点为顶点的角是 180°，按图折

叠后，∠1＋2∠2＝180°，已知∠1＝70°，据此即可解答。

∠2＝（180°－70°）÷2

＝110°÷2

＝55°

答：是 55 度。

二、分析法。

从题目的问题入手。根据数量关系，找出解这个问题所需要的两个条件。

然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。再找出解这一个

（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知

的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。

【例1】（2021·辽宁四年级专题练习）已知∠1＝98°，求∠2、∠3、∠4

的度数。

分析：求∠2、∠3、∠4的度数，要先求∠2或∠4的度数，再根据对顶角的

定义可求∠3的度数。

∠2＝180°－98°＝82°

∠4＝180°－98°＝82°

∠3＝∠1＝98°

答：∠2的度数是 82°、∠3的度数是 98°、∠4的度数是 82°。

三、数形结合法。

借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择

称为图解法。图解法是解填空题常用方法之一。

【例1】（2021·广东光明区·四年级期末）按要求解题。

（1）量出图中（）。

（2）过点 A画出直线 a的垂线。

（3）过点 A画出直线 b的平行线。

分析：（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线

与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度

数。

（2）过 A点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与直线 a重合；沿

着直线移动三角尺，使 A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条

直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是直线 a的垂线。

（3）过 A点作直线 b的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与直线 b

重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移

三角尺，使 A点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。

（1）量出图中 60°。

（2）、（3）

四、类比法。

类比就是从一个问题想到了相似的另一个问题。例如从实际问题想到某个

公式或定律，从加减运算方法想到乘除运算方法等等。类比是一个重要的思想

方法，也是解题的一种重要思路。

【例1】（2021·浙江四年级单元测试）某农场有一片平行四边形的果园

（如图所示），现从 C处开始安装自来水管，横穿果园到 A处对果树进行灌溉。

请你设计，怎样安装最节省材料？说出你的理由。

分析：两点之间，线段最短。据此画图，找出最节省材料的方案即可。连

接AC，即为所求。因为两点之间线段最短。

1.【两点间线段最短与两点间的距离】建筑工人筑地基、垒墙时都在墙的

两端固定绳子，为什么？

2.【两点间线段最短与两点间的距离】为了方便小区居民生活，怎样安排

最合理？

专项秀场

（1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是____________。

（2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出

来并用“△”表示公交车站的位置。

3.【过直线外一点作直线】画一画，填一填。

① 在直线 a 上截取线段 OM，使线段 OM 长 1cm；

② 过点 M 作直线 a 的垂线 b；

③ 在直线 b 上除 M 点外任取一点 P，过 P 点作直线 b 的垂线 c。直线 c 与直

线 a 的交点个数是（）。

4.【过直线外一点作直线】一只山羊在 A 点上，它要去河边喝水，请你为

山羊设计一条去河边最近的路，在图上画出来，并且简单说明一下原因。

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