五年级数学下册《探索图形》知识点+同步练习!

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五年级数学下册
《探索图形》知识点+同步练习
如果把一个棱长为 n(n≥3)的大正方体锯成棱长为 1 的小正方
体，则:
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一个，共
8
个。
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有 n- 2
个，共 1
2(n- 2)个。
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有(n-2)²
个，
共6(n-2)²
个。
④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有(n-2)³
个。
习题：有一个棱长 4分米的正方体，它的六个面都涂有红色，
把它切成棱长 1分米的小正方体。一面涂红色的有多少个?
在每个面的中间位置处，
每面有 4 个，共有 6×4=24（个）
在一个正方体木块的 6个面上涂红色后，把它分割成若干个
棱长是 1cm 的小正方体木块，有两面涂红色的共 108 个，
那么只有一面涂红色的有多少个?
正方体的棱长: 108÷12+2=11(cm)
只有一面涂红色: (11- 2)2X6= 486(个)
你会数下面的图形吗?
（20）个 （35）个
一个长方体木块，长 6 dm、宽 5 dm、高 4 dm，现在在
它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯成棱长是 1dm 的小
正方体木块。在锯成的小正方体木块中，多少个三面有绿色?
两面、一面有绿色的各有多少个?六个面都没有绿色的有多少
个?
三面有绿色: 8个
两面有绿色:
[(6-2)+(5-2)+(4-2)]X4= 36(个)
一面有绿色:
[(6-2)X(5-2)+(6-2)X(4-2)+(5-2)X(4-2)]X2=
52(个)
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