北京小学数学五年级下册《1.3.长方体和正方体的体积》word教案 (2)

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 长方体和正方体的体积
教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学过程
一、复习准备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出 4 个 1 立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4 立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由 4 个 1 厘米的正方体拼成）
如果再拼上一个 1 立方厘米的正方体呢？（5 立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今
天我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积 1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用 12 个小正方体来拼摆长方体，并分
别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书。
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位—— 12
个 1 立方厘米）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、
宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如 4，除了表示 4 厘米长外，还表示出一排摆了
4 个 1 立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数
还表示有几层．
3．【演示动画 “长方体体积 2”】
第一组：请同学们摆出一个长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体，说出它
的体积．
一排摆出 4 个 1 立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长 3 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体．
一排摆出 3 个 1 立方厘米的正方体→一共摆了 3 排→摆 2 层
第三组：想象一个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体，说出体积．
一排摆出 5 个 1 立方厘米的正方体→一共摆了 4 排→摆 2 层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些
数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用 V 表示体积，a 表示长，b 表示宽，h 表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh．
出示投影图：
4．自学例 1．
一个长方体的砖，长 2.4 厘米，宽 1.2 厘米，高 0.6 厘米，它的体积是多少？
 2.4×1.2×0.6＝1.728（立方厘米）
 　　答：它的体积是 1.728 立方厘米．
（二）正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习
棱长为 2 分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为 4 厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用 V 表体积，a 表示棱长
V＝a?a?a 或者 V＝
4．独立解答．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是 5 分米，体积是多少立方分米？
 （分米 3）
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