六年级数学上册典型例题系列之期末复习专题二：分数和百分数应用篇（原卷版）北师大版

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2022-2023 学年
六年级数学上册典型例题系列——期末复习特别篇
期末复习专题二：分数和百分数应用篇（原卷版）
编者的话：
期末复习特别篇，它是在《2022-2023 学年六年级数学上册典
型例题系列》的基础上，结合常年考点考题总结与编辑而成的，主
要分为期末专题复习篇、期末典例专项篇、期末题型专项篇、期末
检测卷四大部分。
期末专题复习篇结合典型例题系列，统观整册内容，按照篇目
划分为计算和应用部分，其优点在于知识精炼，考题精准，练习精
细。
期末典例专项篇选取最高频考点内容、最重点难点内容进行专
项练习，按照难易程度和频次高低进行编排，其优点是内容涵盖广
泛，选题精准典型，各类考题丰富（部分专项选题较广，建议选择
性使用）。
期末题型专项篇选取具有易错易混特点的高频真题，按照期末
试卷题型进行分类编辑，其优点是理清脉络，巩固基础，精细化练
习。
期末检测卷依据历年高频考题真题进行变式测试，主要分为期
末专项卷、期末模拟卷、期末压轴卷。
本专题是期末复习专题二：分数和百分数应用篇，它包括分数
乘除法基本类型应用题和较复杂的一般类型题以及百分数应用题，
考题综合性较强，一共划分为八大篇目，建议作为期末复习核心内
容进行讲解，欢迎使用。
【篇目一】分数乘法应用题基本题型。
【知识总览】
一、寻找单位“1”的方法。
1.“占”、“是”、“比”的后面。
2.在分率句中“分率”的前面。
二、分数乘法基本题型。
1.求一个数的几分之几是多少？
求一个数的几分之几是多少，单位“1”×对应的分率=对应分量。
2.连续求一个数的几分之几是多少？
连续求一个数的几分之几是多少，用单位“1”连续乘对应的分率。
3.求比一个数的几分之几多或少多少，是多少？
求比一个数的几分之几多或少多少，是多少，用单位“1”乘对应的分率，再加
上或减去另一个数。
4.已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少。
单位“1”×（1+分率）=一个数。
5.已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少。
单位“1”×（1-分率）=一个数。
【典型例题 1】寻找单位“1”
（1）一条路修了 ，单位“1”是( )，( )× ＝(
)。
（2）实际用电量比原计划节约 ，把( )看作单位“1”。数量关系
式：( )的用电量 ( )的用电量。
【典型例题 2】求一个数的几分之几是多少？
一个人血液约占体重的 。东东体重 65 千克，体内血液约有多少千克？
【典型例题 3】连续求一个数的几分之几是多少？
实验小学科技组有 45 人，美术组人数是科技组的 ，体育组人数是美术组的
，体育组有多少人？
【典型例题 4】求比一个数的几分之几多或少多少，是多少？
新星小学六（1）班去年的图书角中有图书 480 册，今年的图书册数比去年的
多 25 册。
【典型例题 5】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少。
一个足球重 400 克，一个篮球比足球重 ，一个篮球重多少克？
【典型例题 6】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少。
六年级参加体育锻炼的有 120 人，五年级参加体育锻炼的同学比六年级少 ，
五年级参加体育锻炼的有多少人？
【典型例题 7】分量和分率区分问题。
一根电线长 26.4 米，第一次用去 ，第二次用去 米，两次一共用去多少米？
【典型例题 8】单位“1”转化问题。
（1）食堂买了大米150 千克，第一天用去它的 ，第二天用去剩下的 ，两天
一共用去多少千克大米？
（2）一根绳长 米，先剪掉它的一半，再把余下的剪掉一半，还剩下多少
米？
【篇目二】分数除法应用题基本题型。
【知识总览】
一、求一个数是（占）另一个数的几分之几？
一个数÷另一个数（单位“1”）=分率。
二、已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？
解题口诀是“作差除比后”。
三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
该类题型属于最基础的分数除法应用题，常常使用以下两种方法解决：
1.方程法。
①找准单位“1”的量，设为x;
②找出题目中的等量关系；
③列出方程求解；
④检验作答。
2.算术法。
单位“1”未知，分量÷分率=单位“1”。
①找出单位“1”；
②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率）；
③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的
量。
四、已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。
分量÷（1+分率）=单位“1”。
五、已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。
分量÷（1-分率）=单位“1”
【典型例题 1】求一个数是（占）另一个数的几分之几？
五（1）班共有男生 24 人，女生 28 人，女生占全班的几分之几？男生是女生的
几分之几？
【典型例题 2】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？
（1）学校的果园里有梨树 15 棵，苹果树 20 棵。苹果树的棵数比梨树多几分之
几？
（2）学校食堂有大米60 千克，面粉45 千克，面粉比大米少几分之几？
【典型例题 3】已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
小红爸爸的体重是 75 千克。
（1）小红的体重是爸爸体重的 ，小红的体重是多少千克？
（2）爸爸的体重是妈妈体重的 ，妈妈的体重是多少千克？
【典型例题 4】已知一个数连续的几分之几是多少，求这个数。
北纬 30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源
丰富的名山都分布在其附近。已知庐山约有植物 2400 种，庐山的植物种类约是
黄山的 ，黄山的植物种类约是峨眉山的 ，那么峨眉山约有植物多少种？
【典型例题 5】分量和分率区分问题。
一堆煤有吨，7 天烧完。平均每天烧这堆煤的 ，平均每天烧煤（
）吨。
【典型例题 6】分数除法中的归一问题。
小明小时走了 千米，则小明行1千米需要( )小时；每小时行了(
)千米。
【典型例题 7】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。
5G基站是 5G 网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有限通信网络与无线终端之
间的无线信号传输。截至 2022 年 5 月，中国已建成 60 基站近 160 万个，比截至
2021 年 6 月时建成的数量多 ，截至 2021 年 6 月建成 5G基站多少万个？
【典型例题 8】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。
研究表明，眼睛如果长时间不眨，眼液分泌量就会减少，导致眼睛干涩，易疲
劳。据统计，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼 10 次，比正常状态下
每分钟眨眼的次数少 ，人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？
【典型例题 9】分数乘除法混合运算应用题。
一块菜地今年收了 3600 千克蔬菜，其中黄瓜占 ，今年收的黄瓜相当于去年的
，去年收了多少千克黄瓜？
【典型例题 10】已知比一个数的几分之几多或少多少是多少，求这个数。
（1）六年级学生参加植树劳动，女生植了 161 棵，女生植的树比男生的 多 5
棵。男生植树多少棵？
（2）东方小学“蓓蕾艺术团”有女生 48 人，比男生人数的 还少 6 人。艺术团
有男生多少人？
【篇目三】量率对应问题。
【知识总览】
量率对应问题。
1.“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，关键在于明
确分量和分率代表的意义是否一样，即是否一一对应。
2.量率直接对应类型题，非常容易理解，是比较常见量率对应问题。解决该类
型题时，直接使用对应分量÷对应分率=单位“1”，再根据问题去求所需的答
案。
3.量率间接对应类型题，关键在于理解，需要分析题目已知条件，计算出所需
要的分量与分率，再使用对应分量÷对应分率=单位“1”，求出问题。
【典型例题 1】量率直接对应型。
亮刚好读了这本书的 ，他还有多少页没有读？
【典型例题 2】量率间接对应型。
（1）路桥公司修一条公路，修了 240 米后，还剩全长的 ，这条公路长多少
米？
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