名校小升初数学试卷及答案

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XX 外国语学校小升初数学试卷
　
一、用心思考，正确填写：（每题 2分，共 40 分）
1．（2分） 立方米=　 _________ 　 立方分米；8点12 分=　 _________ 　 时．
　
2．（2分）（2012•长寿区）在 73.5%， ，0.7255，0.7 中，最大的数是　 ___
______ 　 ，最小的数是　 _________ 　 ．
　
3．（2分）50 千克增加　 _________ 　 %是80 千克，比　 _________ 　 千克多
是60 千克．
　
4．（2分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：
从2004 年到 2008 年，这两家公司中销售量增长较快的是　 _________ 　 公司．
（填甲或乙）
　
5．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了 5小时，返回时速度提高了 20%，这
样少用了　 _________ 　 小时．
　
6．（2分）有一个分数约成最简分数是 ，约分前分子分母的和等于 48，约分
前的分数是　 _________ 　 ．
　
7．（2分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是
0.5 分米，圆柱体的高是　 _________ 　 分米．
　
8．（2分）一个圆锥形沙堆，底面积是 314 平方米，高 1.5 米．用这堆沙填一条
宽10 米的公路，要求填 5厘米厚，能填多远？
　
9．（2分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动
内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过 50 元以上者，超过 50 元的总分按 9
折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为 30 元的学习用
品X件，（X＞2），则应付货款　 _________ 　 元．
　
10．（2分）a、b、c、d是四个不同的自然数，且 a×b×c×d=2790，a+b+c+d 最
小是　 _________ 　 ．
　
11．（2分）如图中两个正方形面积之差为 400 平方厘米，那么两圆的面积之差
为　 _________ 　 平方厘米．（圆周率取 3.14）
　
12．（2分）某超市运来一批货物，其中有土豆 2000 千克，东瓜 800 千克，芹
菜700 千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有　 _________ 　
千克．
　
13．（2分）一个直圆锥的体积是 120 立方厘米，将圆锥体沿高的 处横截成圆
台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是　 _________ 　 立方厘米．
　
14．（2分）如果 ab=21，a b=4﹣，（a b﹣）2=a22ab+b﹣2，那么 a2+b2+2=　
_________ 　 ．
　
15．（2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃 8小时，长的一根可燃
时间是短的 ，同时点燃两根蚊香，经过 3小时，它们的长短正好相等，未点燃
之前，短蚊香比长蚊香短　 _________ 　 ．
　
16．（2分）已知图中△ABC 的每边长都是 96cm，用折线把这个三角形分割成
面积相等的四个三角形，则线段 CE 和CF 的长度之和为　 _________ 　 cm．
　
17．（2分）某班一次考试的平均分数是 70 分，其中 的人及格，他们的平均分
是80 分，则该班不及格的人的平均分是　 _________ 　 分．
　
18．（2分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有
这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等
于　 _________ 　 个正方体的重量．
　
19．（2分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依
次排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左
到右依次递减 0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工具板
右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是　 _________
cm．
　
20．（2分）一个质数如果加上 3能被2整除，加上 2能被3整除，在 40 以内符
合条件的质数共有　 _________ 　 个．
　
二、反复比较，慎重选择（每小题 2分，共 10 分）
21．（2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（　　）
　A
．
B．C．D．
　
22．（2分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，
所得到的新分数一定（　　）
　A
．
与原数相等 B．比原数大 C．比原数小 D．无法确定
　
23．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标
准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则
原收费标准每分钟为（　　）元．
　A
．
b a﹣B．b+a C．b+a D．b+a
　
24．（2分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为 40 厘米的大圆柱时，表面积减
少了 72 平方厘米，原来小圆柱的体积是（　　）立方厘米．
　A
．
120 B．360 C．480 D．720
　
25．（2分）图 1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图 2，这个多边形的面积是
原三角形面积的 ．已知图 2中阴影部分的面积和为 15 平方厘米，那么原三角形
的面积是（　　）平方厘米．
　A
．
26 B．27 C．28 D．29
　
三、仔细推敲，辨析正误．（每题 1分，共 5分）
26．（1分）一个三角形，两内角之和是 91°，它一定是锐角三角形．　 _______
__ 　 ．
　
27．（1分）两个自然数的积一定是合数．　 _________ 　 ．
　
28．（1分）通过放大镜看一个 20°的角，这个角仍是20°．　 _________ 　 ．
　
29．（1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大．　 _________ 　 ．
　
30．（1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8
倍．　 _________ 　 ．
　
四、看清题目，巧思妙算：（共 44 分）
31．（16 分）
直接写数对又快：
（1）47.23﹣
（7.23+5.89）=
（2） ﹣
﹣=
（3）12.5×8.8÷11= （4）（ +）×12=
（5）× +40%× = （6）÷5+5
÷ =
（7）99+999+9999+999
99=
（8）× +1.25× +125
%=
　
32．（20 分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（1）+ + +…+ =
（2）（ × + ）÷（1﹣）=
（3）3.5÷ +6.5×[12×（ ﹣0.3）﹣15%
（4）已知： = = =20092010，求 的值．
（5）+ + +…+ ．
　
33．（8分）巧解密码：
（1）（3X+2）+2[（X 1﹣）﹣（2X+1）]=6
（2）若 X：7.5=0.16： ，求 75X+8 的值．
　
五、图形题：（每题 4分，共 8分．）
34．（5分）如图是边长 6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长 9
米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段 AB 恰好是梯形的高且长为 3米，
CD 长为 2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？
　
35．（6分）有一个电动玩具，它有一个 8.28×5.14 的长方形盘（单位：厘米）
和一个半径为 1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为 A、B（如
图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从 A点出发，不停的滚动（无滑动），最后
回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在 B、C、D位置是怎样的，
并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？
　
36．（6分）已知一串分数：，，，，，，，，，…
（1） 是此串分数中的第多少个分数？
（2）第115 个分数是多少？
　
37．（10 分）已知甲从 A到B，乙从 B到A，甲、乙二人行走速度之比是 6：
5．如图所示 M是AB 的中点，离M点26 千米处有一点 C，离M点4千米处有
一点 D．谁经过 C点都要减速 ，经过 D点都要加速 ，现在甲、乙二人同时出
发，同时到达．求 A与B之间的距离是多少千米？
　
38．（14 分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，
以泸市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
（1）印花税：按成交金额的 0.1%计算；
（2）过户费：按成交金额的 0.1%计算；
（3）佣金：按不高于成交金额的 0.3%计算，不足5元按 5元计算．
问题：（1）小王以每股5.00 元的价格买入股票“美的电器”100 股，以每股
5.50 元的价格全部卖出，则他盈利为　 _________ 　 元．
（2）小张以每股A元（A≥5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不
亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是　 _________ 　 元（用 A的代数
式表示）．由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果
保留三个有效数字）
（3）小张再以每股5.00 元的价格买入以上股票 1000 股，准备盈利 1000 元时才
卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？
　
2012 年成都嘉祥外国语学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写：（每题 2分，共 40 分）
1．（2分） 立方米=　 8750 　 立方分米；8点12 分=　 8 　时．
考
点：
体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计
算。522571
分
析：①把8立方米化成立方分米数，用 8乘进率1000；
②把8点12 分化成时数，首先把12 分化成时数，用 12 除以进率60，然
后再加上 8，即可得解．
解
答：解：①8 ×1000=8750（立方分米），
所以 立方米=8750 立方分米；
12÷60+8=8②（时），
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