【易错解析】7 扇形统计图--人教版小学六年级数学上册期末易错高频考点精练

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扇形统计图
一、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同
总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。
【例 1】（2022•洪江市）“双减”以来，同学们的课余时间更多了，大家是怎么安排自己
的课余时间的呢？如图所示是六（1）班同学课余时间统计图。
（1）选择户外运动的同学占全班总数的 　 　 %。
（2）选择 　 　 占全班人数最多。
（3）已知户外运动人数比阅读人数多 5人，六（1）班一共有多少名学生？
【分析】（1）把全班学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）通过观察统计图可知，选择兴趣班占全班人数的最多。
（3）先求出户外运动人数比阅读人数多占全班人数的百分之几，再根据已知一个数的
百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）1﹣40%﹣17.5%﹣12.5%＝30%
答：选择户外运动的同学占全班总数的 30%。
（2）择兴趣班占全班人数的最多。
（3）5÷（30%﹣17.5%）
＝5÷0.125
＝40（名）
答：六（1）班一共有 40 名学生。
故答案为：30；兴趣班。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提
供的信息，解决有关的实际问题。
【例 2】（2022•邻水县）如图是某小学六年级学生视力情况统计图．
（1）近视人数占全年级学生人数的 　 　 %，视力不良（包括假性近视和近视）的人
数占全年级学生人数的 　 　 %．
（2）视力正常的有 76 人，六年级共有多少人？视力不良的有多少人？
【分析】（1）由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的 38%，
假性近视的人数占总人数的 32%，用单位“1”分别减去视力正常的人数占的分数和假性
近视的人数占的分数即可解答．
（2）视力正常的有 76 人，它对应的百分数是 38%，由此用除法求出总人数，再求出总
人数的 62%就是视力不良的人数．
【解答】解：（1）1﹣32%﹣38%
＝1﹣70%
＝30%
32%+30%＝62%
答：近视人数占全年级学生人数的 70%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全
年级学生人数的 62%．
（2）76÷38%＝200（人）
200×62%＝124（人）
答：六年级共有 200 人，视力不良的有 124 人．
故答案为：30，62．
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
二、常用统计图的优点:
1. 条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少。
2. 折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3. 扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。(要在统计图上写出百分
率)
【例 3】（2018 秋•沧州期末）某希望小学六年级有 300 名同学，参加课外兴趣小组分布情
况如图．
（1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？
（2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？
（3）根据题目条件自己提出问题，并列式解答．
【分析】（1）把六年级的总人数看成单位“1”，先求出参加体育兴趣小组的同学比参
加音乐小组的同学多占总人数的百分之几；然后用总人数乘上这个百分数即可；
（2）先求出参加其它兴趣小组的同学占总人数的百分之几，再用总人数乘上这个百分
数即可；
（3）参加美术兴趣小组的同学有多少人？
【解答】解：（1）300×（34%﹣18%）
＝300×16%
＝48（人）；
答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多 48 人．
（2）1﹣（34%+18%+26%）
＝1﹣78%
＝22%；
300×22%＝66（人）；
答：参加其它兴趣小组的同学有 66 人．
（3）参加美术兴趣小组的同学有多少人？
300×26%＝78（人）；
答：参加美术兴趣小组的同学有 78 人．
【点评】解决本题抓住扇形统计图的特点，找出单位“1”，再根据已知单位“1”的量求
它的百分之几是多少用乘法求解．
【例 4】（2016 秋•泰安期中）聪聪家 2015 年11 月支出情况统计如图．聪聪家 2015 年11
月的总支出是 3600 元．请你回答问题：
（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？
（2）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？少支出了多少元？
【分析】（1）由扇形统计图可以看出伙食支出最多，用总支出 3600 元乘伙食支出所占
的百分率即可求出支出了多少元．
（2）用购卖衣物比文化教育支出少的百分率（或钱数）除以文化教育所占的百分率
（或钱数）；用总支出分别乘文化教育、购卖衣物所占的百分率即可求出文化教育和购
买衣物各支出了多少元，进而求出购买衣物的支出比文化教育支出少多少元．
【解答】解：（1）3600×35%＝1260（元）
答：这个月伙食支出最多，支出了 1260 元
（2）（25%﹣20%）÷25%
＝0.05÷0.25
＝0.2
＝20%
答：购买衣物的支出比文化教育支出少 20%．
3600×25%
＝3600×0.25
＝900（元）
3600×20%
＝3600×0.2
＝720（元）
900﹣720＝180（元）
答：少支出了 180 元．
【点评】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
【例 5】（2014 秋•绍兴期末）一块地里种了三种蔬菜，各种蔬菜的种植面积可以用下面扇
形图表示．回答下面问题．
（1）　 　 蔬菜地面积最接近全部面积的三分之一．
（2）黄瓜与菠菜种植面积的比是　 　 ：　 　 ．
（3）已知西红柿的种植面积是 54m2，总面积是多少平方米？
【分析】（1）由图可知：把总面积看成单位“1”，黄瓜占总面积的 35%，菠菜占总面
积的 20%，西红柿占总面积的 1﹣35%﹣22%＝45%；33.3%，35%最接近 33.3%．
（2）求黄瓜与菠菜种植面积的比是多少用黄瓜占总面积的分率除以菠菜占总面积的分
率．
（3）用西红柿的种植面积除以西红柿占总面积的分率．
【解答】解：（1）把总面积看成单位“1”，西红柿占总面积的 1﹣35%﹣22%＝45%；
33.3%，35%最接近 33.3%．
答：黄瓜蔬菜地面积最接近全部面积的三分之一．
（2）35%：20%＝35：20＝7：4
答：黄瓜与菠菜种植面积的比是 7：4．
（3）54÷45%＝120（平方米）
答：总面积是 120 平方米．
故答案为：黄瓜；7：4．
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
三、扇形的面积大小:在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角
越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角
度数的百分比。)
四、应用:
1. 会观察统计图；
2. 你得到什么数学信息?
回答①***占总体的百分之几;
② **占的百分比最多，**占的百分比最少。
3. 你还能提什么数学问题:**和**一共占百分之几。
【例 6】（2014 春•霍邱县校级期末）晶晶家5月份支出伙食费800 元．
（1）5月份一共支出费用多少元？
（2）购物比水电费多支出多少元？
【分析】把5月份一共支出费用看作单位“1”，伙食费占一共支出费用的 40%，购物占
一共支出费用的 20%，水电费占一共支出费用的 15%．
（1）用 5月份支出伙食费800 元除以伙食费占的百分数即可．
（2）用 5月份一共支出费用分别乘购物占的百分数和水电费占的百分数，然后再相减
即可解答．
【解答】解：（1）800÷40%＝2000（元）
答：5月份一共支出费用2000 元．
（2）2000×20%﹣2000×15%
＝400﹣300
＝100（元）
答：购物比水电费多支出 100 元．
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
【例 7】甲、乙、丙三个工人共需要完成600 个零件．他们所分配到的任务比例如图．他
们每小时完成的零件数量如图
（1）甲、乙、丙各需完成多少个零件？
（2）甲、乙完成任务分别用了多少时间？
【分析】（1）把 600 个零件看作单位“1”，用单位“1”的量分别乘甲、乙、丙所占的
百分率就是各自需完成的零件个数．
（2）根据除法的意义，用各自完成的零件个数除以各自每小时完成的零件数就是各自
完成任务用的时间．
【解答】解：（1）600×35%＝210（个）
答：甲需完成210 个零件．
600×35%＝210（个）
答：乙需完成210 个零件．
1﹣35%﹣35%＝30%
600×30%＝180（个）
答：丙需完成180 个零件．
（2）210÷25＝8.4（小时）
答：甲完成任务用了 8.4 小时．
210÷40＝5.25（小时）
答：乙完成任务用了 5.25 小时．
180÷35≈5.14（小时）
答：丙完成任务大约用了 5.14 小时．
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
【例 8】下面是小丽家12 月份生活支出情况统计图．如果小丽家这个月的服装支出是 320
元．
（1）请你计算食品和其他各支出多少元？
（2）请你计算文化支出比赡养老人支出多多少元？
（3）水电气支出比赡养老人支出少百分之几？
【分析】把这个月的总支出看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个
数，用除法求出本月总支出，然后根据扇形统计图中的数据，结合百分数的应用，即可
解决问题．
【解答】解：320÷10%＝3200（元），
（1）3200×36%＝1152（元）；
320×8%＝256（元）；
答：食品是1152 元，其他各支出是 256 元；
（2）3200×（20%﹣16%），
＝3200×4%，
＝128（元）；
答：文化支出比赡养老人支出多 128 元；
（3）（16%﹣10%）÷16%，
＝6%÷16%，
＝37.5%；
答：水电气支出比赡养老人支出少 37.5%．
【点评】此题考查了扇形统计图与百分数的灵活运用；用到的知识点：（1）已知一个
数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义．
一．选择题（共 8小题）
1．（2020•宣州区）如图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正
确的是（　　）
A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少
B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多
C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多
D．根据现在数据，不同班级间无法比较
2．（2013 秋•黑龙江期末）某公司有员工 700 人，元旦要举行活动，如图是分别参加活动
的人数的百分比，规定每人只允许参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（
　）
A．259 人B．441 人C．350 人D．490 人
3．（2021 秋•重庆期末）六（1）班美术兴趣小组的人数是全班人数的 27.1%，下面是制作
统计图是画的4个草图，其中图（　　）能比较正确地表示这个百分比．
A．B．C．D．
4．（2021•海南州）在一个 40 名学生的班级中选举班长，选举结果是：
张强 刘莉 李浩 赵红
20 票10 票4票6票
下面哪个圆圈图显示了这些结果？（　　）
A．B．C．
5．（2021•共和县）在一个 40 名学生的班级中选举班长，选举结果是：下面那个圆圈图显
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