六年级数学上册 2.分数混合运算第一课时分数混合运算（一）教材详解

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二分数混合运算

1 分数混合运算（一）

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1.体会分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，会计算分数混合运

算，会用画图的策略直观呈现数量关系。

2.利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。

在计算中养成认真的良好习惯。

重点：体会分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，能解决有关分

数混合运算的简单实际问题。

难点：会用画图的策略直观呈现数量关系，找到问题中的单位“1”。

新知精讲

★学点 1 1.解答“连续求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题时，依据分数乘

法的意义，用这个数连续乘几分之几。

2.解答“连续求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题的步骤：①分析题意；②画

示意图理解数量关系；③明确数量关系；④列式计算；⑤检验作答。

★学点 2 1.分数乘除混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。没有括号的，

按从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2.根据“除以一个数，等于乘这个数的倒数”，可以把分数乘除混合运算或分数连除计算

直接改写成分数连乘进行计算。

★例题有两袋面粉，甲袋面粉的质量是 30 千克，乙袋面粉的质量是甲袋的，要使两袋

面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放入乙袋？

★分析根据题意可知，乙袋面粉的质量是甲袋的，即乙袋面粉的质量是 30× =25

（千克），因为要从甲袋中取出一部分放入乙袋，并使两袋面粉同样重，所以取出的面粉

质量应是它们质量差的一半。

★解答 30× =25（千克） 30-25=5（千克）5× =2.5（千克）

答：应从甲袋中取出 2.5 千克面粉放入乙袋。误区点拨

误区计算 24÷ × 。

错误解答

24÷ × 正确解答 24÷ ×

=24×3×4

=24×3×

=72×4

=72×

=288

=18

分析：此题错在算分数乘法时也乘倒数了。在除法中，除以一个数等于这个数的倒数，乘

法则不是。

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）在计算 + - 和 ÷ × 时，应按照（）的顺序进行计算。在计

算 +（ ÷ ）时，应先算（）法，再算（）法。

（2）80 的是（），90 的一半的是（）。

2.脱式计算。

÷ ÷ 30÷（ ÷ ） ÷（ × ）

3.看图列式计算。

能力拓展我最棒

4.六年级 1 班有学生 45 人，男生人数占全班人数的，男生中有的学生参加了校园足球队

，六年级 1 班参加校园足球队的男生有多少人？

5.小亮跑了 2000 米，小丽跑的路程是小亮的，小丽跑的是小华的，小华跑了多少米？

6.一本书有 150 页，刘莎第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，刘莎第二天看

了多少页？（先用分步式计算，再用综合式计算）

素养提升我最强

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