六年级数学上册第4讲比（学生版）（人教版）

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第 4 讲比

知识点一：比的意义、各个部分的名称

1. 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。

2. 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后

项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

3. 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中

的：分子、分母和分数值。比的后项不能是 0。

知识点二：比的基本性质和化简比

1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变，这叫做比的

基本性质。

2.化简比的方法：

(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。

(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。

(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。

知识点三：按比分配

按比分配的解题方法：

方法一：把比看作份数之比。先求每份是多少，再求几份是多少。

比

比的意义及各

部分的名称前项

按比例分

配问题

比的前项和后项同时乘或除以相

同的数（0除外），比值不变

(1)先求总份数；

(2)再求每部分占总数的几分之几；

(3)最后用乘法求出每部分是多少。

比的基本性质

后项比号比值

解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。

方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。

解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。

考点一：比的意义、各个部分的名称

【例 1】在 15：20＝0.75 中，15 叫做比的　　，20 叫做比的　　，0.75 叫做　　．

1．(2016 秋•五河县期末)　　÷24＝1：　　＝0.125．

2．(2011•儋州)甲数与乙数的比是 2：3，可以说成甲数是乙数的．　　．

3．(2019 春•邹城市期末)5÷8＝＝15÷　　＝　　(填小数)

考点二：比的基本性质和化简比

【例 2】(2019 秋•铜官区期末)在3：2中，如果前项加上 6，要使比值不变，后项要加上　　．

1．(2017 秋•巴东县期末)把a：7(a≠0)的前项乘 3，比值不变，后项应该是　　；若把后项“7”改为

“1”，要使比值不变，前项应该是　　

2．(2016•罗平县校级模拟)5：6的前项增加 10，要使比值不变，后项应增加　　．

3．(2019•福田区)5：2的后项扩大到原来的 3倍，要使比值不变，前项应该加上　　．

考点三：按比分配

【例 3】在一场篮球比赛中，甲队全场共得了 99 分，上半场和下半场所得分数的比是 5：4．甲队下半场得

了　　分．

1．用 84cm 长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三边长度的比是 3：4：5．这个直角三角形的

面积是　　cm2．

2．(2020•中原区)在三角形 ABC 中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A＝　　°；按角的大小分类，这个

三角形是　　三角形．

3．(2017•长沙)有A、B两条绳，第一次剪去 A的，B的；第二次剪去 A绳剩下的，B绳剩下的；

第三次剪去 A绳剩下的，B绳剩下的，最后 A剩下的长度与 B剩下的长度之比为 2：1，则原来两绳

长度之比是　　．

一．选择题(共6小题)

1．(2020•蕲春县)甲走完一段路要 0.25 小时，乙走完这段路要 25 分钟，甲与乙的速度比是(　　)

A．1：1 B．4：5 C．3：5 D．5：3

2．(2020•无锡)钟面上，分针与秒针的转动速度的比是(　　)

A．1：12 B．60：1 C．1：60

3．(2020•徐州)用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口

外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是(　　)

A．5：3 B．3：5 C．5：6 D．6：5

4．(2020•安新县)一种糖水，糖与水的比是 1：4，再加入 20 克含糖率是 20%的糖水，那么含糖率将(　　)

A．不变 B．下降 C．升高 D．无法确

5．下面说法中错误的是(　　)

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