五年级数学上册【同步讲练】3. 倍数与因数第三课时探索活动：3的倍数的特征教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

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三倍数与因数

3 探索活动：3 的倍数的特征

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1.经历探究 3 的倍数的特征的过程，理解 3 的倍数的特征，。

2.能判断一个数是不是 3 的倍数，从中体会归纳思想。

重点：掌握 3 的倍数的特征，奔赴判断一个数是不是 3 的倍数。

难点：概括 3 的倍数的特征。

新知精讲

★学点 1.一个数各个位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

2.判断一个数是否同时是 2 和 3 的倍数的方法：看这个数是否同时具备 2 和 3 的倍数的特

征。

3.判断一个数是否同时是 3 和 5 的倍数的方法：看这个数是否同时具备 3 和 5 的倍数的特

征。

4.判断一个数是否同时是 2，3 和 5 的倍数的方法：看这个数是否同时具备 2，3 和 5 的倍

数的特征。

★例题判断下面各数哪些是 3 的倍数，并说明理由。

45 114 143　

★分析我们在判断一个数是否是 3 的倍数，要看这个数各个位上的数字之和是不是 3 的

倍数，这个数就是 3 的倍数。

★解答 45 和 114 是 3 的倍数，因为这三个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数。

误区点拨

误区选择：一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数（）。

A.一定是 3 的倍数 B.一定是 9 的倍数 C.同时是 3 和 9 的倍数

错误解答 C 正确解答 A

错解分析：一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数不一定是 9 的倍数，如

12,15,21，…是 3 的倍数，但不是 9 的倍数。

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）因为 2+6=（），（）（填“是”或“不是”）3 的倍数，所以 26（

）（填“是”或“不是”）3 的倍数。

（2）因为 1+5+6=（），（）（填“是”或“不是”）3 的倍数，所以 156（

）（填“是”或“不是”）3 的倍数。

（3）一个数，如果各个数位上的数字的（）是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

（4）3 的倍数中，最少的两位数是（），最大的两位数是（）。

（5）172 至少要增加（）是 3 的倍数，至少减少（）也是 3 的倍数。

（6）同时是 2,3,5 的倍数的最小非零数是（），最小三位数是（）。

（7）一个数在 50 和 65 之间，这个数是 3 的倍数，又是 5 的倍数，这个数是（）。

（8）既是 3 的倍数又是 5 的倍数最大两位奇数是（）。

2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）个位上是 3，6，9 的数一定是 3 的倍数。（）

（2）用 2，3,4 三个数字组成的所有三位数一定都是 3 的倍数。（）

（3）3 的倍数一定不是偶数。（）

（4）一个数是 9 的倍数，那么这个数也一定是 3 的倍数。（）

（5）在 3 的倍数中，如果末尾是 0，那么这个数同时也是 2 和 5 的倍数。（）

3.下面各数，哪些是 3 的倍数？请写出来。

20 24 51 19 63 95 114 76 276 1437 65

59 78 47 222 107 511 4077 3029 1008

能力拓展我最棒

4.按要求将下列个数进行分类。

36 45 60 90 99 105 210 102

75 180 100 405 100 204 78 186

（1）既是 3 的倍数，又是 2 的倍数的数。

（2）既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的数：

（3）同时是 2，3，5 的倍数的数。

5.从 0，5,6,7 这四个数字中任选三个数字组成符合下面要求的三位数。

（1）同时是 2 和 3 的倍数的数：

（2）同时是 2 和 5 的倍数的数：

（3）同时是 3 和 5 的倍数的奇数：

（4）同时是 2,3,5 的倍数的最大数：

6.把分别有 57 本，96 本，348 本，463 本和 802 本的 5 种图书，按种类平均分发给 3 所小

学，哪些种类的图书分不均？

7.一筐橙子不到 100 个，3 个 3 个的数剩 1 个，5 个 5 个的数也剩 1 个。这筐橙子最多有多

少个？

素养提升我最强

8.在 1～300 的所有自然数中，既不是 3 的倍数，又不是 5 的倍数的数一共有多少个？

参考答案

三倍数和因数

3 探索活动：3 的倍数的特征

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）因为 2+6=（8），（不是）（填“是”或“不是”）3 的倍数，所以 26（不是）

（填“是”或“不是”）3 的倍数。

（2）因为 1+5+6=（12），（是）（填“是”或“不是”）3 的倍数，所以 156（是）

（填“是”或“不是”）3 的倍数。

（3）一个数，如果各个数位上的数字的（和）是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

（4）3 的倍数中，最少的两位数是（12），最大的两位数是（99）。

（5）172 至少要增加（2）是 3 的倍数，至少减少（1）也是 3 的倍数。

（6）同时是 2,3,5 的倍数的最小非零数是（30），最小三位数是（120）。

（7）一个数在 50 和 65 之间，这个数是 3 的倍数，又是 5 的倍数，这个数是（60）。

（8）既是 3 的倍数又是 5 的倍数最大两位奇数是（75）。

2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）个位上是 3，6，9 的数一定是 3 的倍数。（×）

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