四年级数学上册第9讲：追及问题（学生版）（人教版）

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第九讲追及问题

1. 追及问题的公式：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及时间。

2. 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。。

一：追及问题运动过程的理解，公式的掌握。

二：做题中车长的掌握。

例 1. 甲乙两车从相距 104 千米的两地出发去货场取货（乙车在前）．甲车每小时行 64 千

米，乙车每小时行 48 千米．途中甲车出故障停车修理半小时，甲乙两车相遇时各行了多少

千米？

例 2. 学校离游泳馆 1200 米，小强和小华由学校到游泳馆，小强每分钟行 100 米，小华每

分钟行 80 米，当小华走 2 分钟后，小强才出发，当小强追上小华时，距离游泳馆有多远？

例 3. 甲乙两地相距 900 千米，一列客车和一辆货车同时由甲地开往乙地，客车早到 5 小时，

客车到达乙地时货车行了 600 千米．问客车的速度是每小时多少千米？

例 4. 甲车以每小时 60 千米的速度前进，乙车以每小时 100 千米的速度追赶，则在乙车追

上甲车前 9 秒钟，两车相距　　米．

例 5. 甲、乙两车同时从 A、B 两地沿相同的方向行驶．甲车如果每小时行驶 60 千米，则 5

小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶 70 千米，则 3 小时可追上前方的乙车．由上可知，

乙车每小时行驶　千米（假设乙车的行驶速度保持不变）．

A 档

1．在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以每小时 90 千米的速度行驶，后面一辆汽车

以每小时 108 千米的速度行驶．后面的汽车突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛

示警后 5 秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距多少米？

2．两艘渡船从南岸开往北岸，第一艘船以每小时 30 千米的速度先开，第二艘船晚开 12 分

钟，速度为每小时 40 千米，结果两船同时到达，求南北岸相距多远？

3．龟兔赛跑，同时出发，全程 7000 米，龟以每分 30 米速度爬行，兔每分跑 330 米，兔跑

了 10 分钟就停下来睡了 200 分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时，离终点的距

离是多少米？

4．一辆货车以每小时 65 千米的速度前进，一辆客车在它后面 1500 米以每小时 80 千米的

速度向前行驶，假如客车保持车速不变，也不去超越货车，那么肯定与货车相撞，问在相

撞前 1 分钟，客、货车相距多远？

B 档

1．一列火车每小时行 70 千米，一天上午 8：00 从 A 地开往 B 地，行了 2 小时后遇铁路故障

需要停车半小时，上午 10：00 一列特快客车也从 A 站出发，行同一路线，每小时行 100 千

米，为了安全行车，两列火车间距不应少于 10 千米，那么先开出的火车最多再行多少千米

后就应停车以便让特快客车通过？

2．上午 7 时有一列货车以每小时 55 千米的速度从甲城开往乙城；上午 9 时又有一列客车

以每小时 80 千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应少于 10 千米．

问：货车最晚应在什么时刻停车让客车通过？

3．一辆汽车以每小时 30 千米的速度从甲地开往乙地，开出 4 小时后，一列火车也从甲地

开往乙地，这列火车的速度是汽车的 3 倍，在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车．

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