三年级数学下册 第2讲 除数是一位数的除法（教师版含解析）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练） -（人教版）

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第 2 讲 除数是一位数的除法
知识点一：口算除法
1. 一位数除整十、整百、整千数(被除数首位能被整除)的口算方法：
(1)利用数的组成口算，先把被除数看成几个十、几个百、几个千，再除以一位数；
(2)利用表内除法口算，用被除数 0 前面的数除以一位数，求出商后，再看被除数末尾有几个
0，就在商的末尾添几个 0；
(3)想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2. 一位数除几百几十数或几千几百数(被除数前两位数能被一位数整除)的口算方法：
先用被除数的前两位数除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的 0。
3. 一位数除几十几(被除数每一位都能被除尽)的口算方法：
可以把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。
知识点二：笔算除法
1. 一位数除两位数(被除数首位能被除尽)的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，
商写在十位上，再用一位数去除被除数的个位数，商写在个位上。
2. 一位数除两位数(被除数首位不能被除尽)的笔算方法和除法的验算方法：当被除数十位上
的数不能被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的
数合并，再用除数去除。不要忘记验算方法：商×除数=被除数(没有余数的除法)。
3. 一位数除三位数(商是三位数)的笔算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，
就把商写在那一位的上面，每一位与除数相除后若无余数，直接用被除数下一位上的数除以
除数；若有余数，要把余数与下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。
4. 一位数除三位数(商是两位数)的笔算除法：记住三点：1.从被除数的高位除起，先用除数
除被除数的最高位，如果最高位上的数字比除数小，就用除数除被除数的前两位数；2.除到
被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；3.每次除得的余数必须比除数小。笔算后要验
算，有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。
5. 商中间有 0 的笔算除法：
(1)0 除以任何不是 0 的数，都得 0； 0 不能作除数。
(2)商中间有 0 的除法的计算方法(被除数中间有 0)：一位数除三位数，在求出百位上的商后，
若被除数的百位上没有余数，要在商的十位上商 0 占位。
(3)商中间有 0 的除法的计算方法(被除数中间没有 0)：一位数除三位数，在求出百位上的商
后，若被除数的百位上没有余数，并且被除数的十位不够商 1，要在商的十位上商 0 占位，余
下的数和个位上的数合起来再继续除。
6. 商末尾有 0 的笔算除法：
(1)商末尾有 0 的除法的计算方法(没有余数)：三位数除以一位数，被除数的末尾有 0，且前
一位正好除尽没有余数，这一位的商就是 0，在这一位上商 0 占位。
(2)商末尾有 0 的除法的计算方法(有余数)：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，
而被除数个位上的数又比除数小就不必再除，只要在商的个位上商 0，然后把被除数个位上
的数落下来作余数即可。
知识点三：解决实际问题
(1)一位数除三位数的估算方法：除数不变，把被除数看成与它接近的整百数或几百几十数
(能被整除)，然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算得出结果。
(2)用不同的估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以通
过精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。
考点 1：除数是一位数的口算除法
【例 1】花店运来一批鲜花，其中康乃馨 300 枝，百合 360 枝，玫瑰 720 枝。如果用 3 枝康乃
馨、4 枝百合、9 枝玫魂配成一束花，这些花最多能配成多少束？
【思路分析】可以按配花方案先分别算一算运来的每种花各够配成多少束，再看这三种花分别
能配成的最少束数是多少束，那么这些花就最多能配成多少束，因为如果再多配的话，最少
束数的这种花就不够了。
【规范解答】解：300÷3=100(束) 360÷4=90(束) 720÷9=80(束)
80<90<100 三这些花最多能配成 80 束。
【名师点评】解决配花方案问题的方法是：要先算安每种花各能配成多少束，再进行比较，配
成的最少花束数就是这些花最多能配成的花束数
1．(2019 春•苍溪县月考)直接写得数．
【思路分析】根据整数除法的口算方法进行计算．
【规范解答】解：
【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
2.(2019•亳州模拟)小明 5 分钟写了 100 个字，小林 2 分钟写了 60 个字，谁写的快？
【思路分析】小明 5 分钟写了 100 个字，用 100 除以 2，求出小明每分钟写字的个数，同理求
出小林每分钟写字的个数，再比较即可求解．
【规范解答】解：100÷5=20(个)
60÷2=30(个)
20＜30
答：小林写字快．
【名师点评】解决本题根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出每分钟写字的个数，再比
较．
3.(2019 秋•宜宾期中)踢毽子比赛．小红 3 分钟踢了 96 下，小芳 2 分钟踢了 70 下，谁踢得快？
【思路分析】要求谁踢得快，应分别求出小红和小芳每分钟踢的数量，然后比较即可．
【规范解答】解：小红每分钟踢：
96÷3=32(下)
小芳每分钟踢：
70÷2=35(下)
32＜35
答：小芳踢得快．
【名师点评】求出小红和小芳每分钟踢的数量，是解答此题的关键．
考点 2：两三位数除以一位数的笔算除法
【例 2】(2019 秋•新泰市校级期中)用竖式计算．(带※的验算)．
※ ※
【思路分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．
【规范解答】解：(1) (2)
(3) (4)
【名师点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及整数除法的验算方法．
1．想一想，填一填．(□里只能填一位数)
(1)472÷□，如果商是三位数，□里可以填　　 ，如果商是两位数，□里可以填　　．
(2)□26÷6，如果商是两位数，□里可以填　　．如果商是三位数，□里可以填　　 ．
【思路分析】要使 472÷□，如果商是三位数，□里的数要大于或等于 4，即可以填 1、2、3、4．如果是
两位数，□里的数要大于等于 5，可以填 5、6、7、8、9．
□26÷6，如果商是两位数，□里可以填比 6小的数．如果商是三位数，□里可以填比 6大的数．
【规范解答】解：(1)472÷□，如果商是三位数，□里可以填 1、2、3、4，如果商是两位数，□里可以填
5、6、7、8、9．
(2)□26÷6，如果商是两位数，□里可以填 1、2、3、4、5．如果商是三位数，□里可以填 6、7、8、9．
故答案为：(1)1、2、3、4；5、6、7、8、9．
(2)1、2、3、4、5；6、7、8、9．
【名师点评】本题考查的除法的试商方法．
2．(2019 秋•新泰市期中)列竖式计算．(带*的要验算)
94÷4＝ 515÷5＝ 720÷3＝ *481÷2＝
【思路分析】根据整数除法运算的计算法则进行计算即可求解．注意带*的要验算．
【规范解答】解：94÷4＝23…2 515÷5＝103
720÷3＝240 481÷2＝240…1
验算：
【名师点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意除法的验算方法．
3．(2019 春•宿迁校级月考)在□里填上合适的数字．
【思路分析】(1)先看第二次相除乘得的积是几十七，根据 3的乘法口诀可得，商的个位数字是 9；当商的
个位数字是 9，则商是 69；根据被除数 除数 商 余数即可求解；
(2)先看第一次相除的余数是 0，则被除数的最高位是 5，再根据 5的乘法口诀可得商；据此即可解答．
【规范解答】解：根据题干分析可得：
【名师点评】本题考查学生的除法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．
考点 3：除数是一位数的除法的估算方法及应用
【例 3】(2019 春•抚宁区期末)请你估一估，谁跳得快一些？(写出过程)
【思路分析】根据跳的总个数除以时间分别求出两个人每分钟跳的个数，然后再比较解答，运
用估算方法进行解答．
【规范解答】解：305÷3≈300÷3=100(个)
421÷5≈420÷5=84(个)
100＞84
答：小芳跳得快一些．
【名师点评】运用估算进行解答，把一个非整十、整百的数看作与它较接近的整十、整百或几
百几十的数进行计算即可．
1．(2019 春•长春期中)估算
【思路分析】除法的估算，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千 的数来进行计算，
然后按表内除法的计算方法计算即可．
【规范解答】解：
【名师点评】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千 的数来进行计算，这样
较简便．
2．(2019 春•苍溪县期中)李波家到动物园有 421 米，他去动物园要走 7分钟，他平均每分钟大约走多少米？
【思路分析】根据路程 速度 时间，已知总路程为 421 米，所用时间为 7分钟，由路程 时间 速度，
计算即可．
【规范解答】解： (米
答：他平均每分钟大约走 60 米．
【名师点评】此题重点考查路程，速度，时间之间的关系即速度 路程 时间的应用．
3. 三家旅行社给出广州一日游的旅游价格表如下：
人数 价格
向光旅行社 3人209
青新旅行社 8人499
绿踪旅行社 5人349
估一估，算一算，哪家旅行社的单人游，发出的价格最便宜？
【思路分析】根据题意，可用需要花的钱数除以出游的人数计算出人均价格，然后再比较选择即可，计算
时根据估算的方法即可．
【规范解答】解：向光旅行社：209÷3≈210÷3=70(元)
青新旅行社：499÷8≈480÷8=60(元)
绿踪旅行社：349÷5≈350÷5=70(元)
60＜70
答：青新旅行社的单人游，发出的价格最便宜．
【名师点评】本题根据单价=总价÷数量求出每个旅行社个人的单价，进而比较即可．
考点 4：有余数的除法应用题
【例 4】把256 块月饼包装盒装起来，如果每个包装盒装 6块月饼，装这些月饼需要多少个包装盒？
【思路分析】要求装这些月饼需要多少个包装盒，根据题意，也就是求 256 块里面有几个 6块，用除法计
算．
【规范解答】解： (个(块
(个
答：装这些月饼需要 43 个包装盒．
【名师点评】此题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，都要再多准备
一个包装盒，也就是用“进一法”取整．
1.(2019 秋•石林县期中)一堆煤有 49 吨，现在用载重4吨的卡车运送，至少要多少辆这样的卡车才能运完？
【思路分析】根据除法的意义可知，用煤的总重量除以每辆卡车的载重量即得需要运多少辆这样的卡车才
能运完．
【规范解答】解：49÷4=12(辆)…1(吨)．
即需要 12+1=13(辆)．
答：至少要 13 辆这样的卡车才能运完．
【名师点评】完成本题要注意，由于不能超载，所以最后余 1吨也需要一辆卡车．
2.(2019 秋•杭州期末)两位老师和 50 个同学去坐船，一条船最多可以坐7个人，至少要租几条船？
【思路分析】两位老师50 个人，一条船可坐7人，要求至少要租几条船，就是求 50+2 里面有多少个 7，
用除法解答即可．
【规范解答】解：(50+2)÷7，
=52÷7，
=7(条)…3(人)，
余下的 3人也要租一条船．
7+1=8(条)，
答：至少要租8条船．
【名师点评】此题是典型的进一法取值的应用题，因为还有余的人，所以不论够不够 7人都要再多租一条
船．
3.(2019 秋•洛龙区校级月考)现在用 22 个苹果、17 个梨、9个桃装礼盒，每个礼盒装 6个苹果、3个梨、2
个桃，这些水果最多可以装多少个礼盒？
【思路分析】由图文可知，共有22 个苹果、17 个梨、9个．用 6个苹果、3个梨、2个桃可装成一个礼盒．
根据除法的意义可知，苹果可装 22÷6=3 个…4个，即 3个礼盒；梨装17÷3=5 个…2个，即 5个礼盒；桃子
可装 9÷2=4 个…1个，即 4个礼盒，所以这些水果最多可以装多 3个这样的礼盒．
【规范解答】解：22÷6=3(个)…4 个；
17÷3=5(个)…2 个；
9÷2=4(个)…1 个．
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