精品解析：上海市虹口区2020-2021学年六年级上学期期末数学试题（解析版）

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上海市虹口区第一学期六年级数学期末联考试卷
一、选择题
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个素数只有一个因数 B. 所有偶数都是合数
C. 一个合数至少有 3个因数 D. 素数都是奇数
【答案】C
【解析】
【分析】根据素数和合数的概念直接排除选项即可．
【详解】A、根据素数的因数有 1和它本身，所以 A错误；
B、偶数中的 2是素数不是合数，所以 B错误；
C、根据合数是指除了 1和它本身以外还有其他因数，故一个合数至少有三个因数，所以 C正确；
D、素数中的 2是偶数不是奇数，所以 D错误．
故选 C．
【点睛】本题主要考查素数与合数，熟记概念是解题的关键．
2. 在分数 ， ， ， ， 中，与 相等的分数的个数共有 ( )
A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个
【答案】C
【解析】
【详解】解：因为 ， ， ， ，而 ，
所以与 相等的数有 3个.
故本题应选 C.
3. 在分数 、 、 、 中，能化成有限小数的分数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解： 、 、 的分母含除了 2与5以外的因数 3，故不能化为有限小数，
的分母除了含因数 2以外，不含有其它的质因数，故能化为有限小数，
故选：D．
【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了 2与
5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数．
4. 下列个选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（　 ）
A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）
【答案】B
【解析】
【详解】图 A阴影的面积：正方形面积−圆的面积；
图B阴影的面积：正方形的面积−对角线的一半为半圆的面积；
图C阴影的面积：正方形的面积−圆的面积；
图D阴影的面积：正方形的面积−圆的面积.
故选 B.
点睛：此题考查了扇形与圆的面积的计算，对每个图形的阴影部分的面积进行分析，据此解答.
5. 三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成 2份，把第三个长方形平
均分成 3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题解析：设大长方形面积为 1，那么阴影部分的面积为 ，则阴影部分的
面积是大长方形面积的 .
故本题应选 D.
点睛：本题所求为阴影面积占总面积的比重，那么设总面积为定值，即可直观表示阴影部分面积，从而求
出比重.
6. 扇形的半径扩大为原来的 3倍，圆心角缩小为原来的 ，那么扇形的面积（ ）
A. 不变 B. 面积扩大为原来的 3倍
C. 面积扩大为原来的 9倍D. 面积缩小为原来的
【答案】A
【解析】
【分析】设原来扇形的半径为 r，圆心角为 n，则变化后的扇形的半径为 3r，圆心角为 ，利用扇形的面
积公式即可计算得出它们的面积，从而进行比较即可得答案．
【详解】设原来扇形的半径为 r，圆心角为 n，
∴原来扇形的面积为 ，
∵扇形的半径扩大为原来的 3倍，圆心角缩小为原来的 ，
∴变化后的扇形的半径为 3r，圆心角为 ，
∴变化后的扇形的面积为 ，
∴扇形的面积不变．
故选：A．
【点睛】本题考查了扇形面积，熟练掌握并灵活运用扇形面积公式是解题关键．
二、填空题
7. 分解素因数：60=_____________.
【答案】
【解析】
【详解】试题解析： .
8. 如果 ，那么 ________．
【答案】
【解析】
9. 计算： ________．
【答案】 ##
【解析】
【分析】先将带分数化为假分数，然后通分，最后根据分数的减法法则计算即可．
【详解】解：
，
，
，
故答案为： ．
【点睛】此题考查的是分数的减法，掌握分数的减法法则是解题关键．
10. 求比值：15g：0.5kg＝_______．
【答案】 ##0.03
【解析】
【分析】先统一单位，然后根据比的基本性质进行约分化简．
【详解】解：原式=15g：500g
=3：100
故答案为：
【点睛】本题考查求比值，理解比的基本性质是解题关键，特别要注意化简之前要统一单位．
11. 如果甲数=2×3×5，乙数=3×3×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是_______．
【答案】90
【解析】
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；
两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独
有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【详解】解：∵甲数=2×3×5，乙数=3×3×5，
∴甲数和乙数 最小公倍数是 2×3×5×3=90，
故答案为：90
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为
较大的数．
的
12. 比较大小： _______ ．（填“＞”，“＝”或“＜”）
【答案】＞
【解析】
【分析】将 和 进行化简通分，比较分子大小，即可判断出来．
【详解】解： ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要是考查了小数和分数的大小比较，将两类数化成同一类数，这是解决该题的关键．
13. 某校六（2）班共有 40 名学生，在一次数学考试中有 3名学生成绩不合格，那么该班级这次数学考试的
合格率为________．
【答案】92.5%
【解析】
【详解】解： =92.5%，
故答案为：92.5%．
【点睛】本题考查了合格率的计算，合格率的计算公式：合格率=合格数÷总数×100%，熟练掌握合格率
的计算公式是解答本题的关键．
14. 一瓶消毒液打八折后售价为48 元，那么这瓶消毒液的原价是______元．
【答案】60
【解析】
【分析】设这瓶消毒液的原价是x元，根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设这瓶消毒液的原价是x元，根据题意列方程得，
，
解得 ；
故答案为：60．
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