2021-2022年河北邯郸永年区六年级上册期末数学试卷及答案

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2021-2022 年河北邯郸永年区六年级上册期末数学试卷及答
案
说明：
1.本试卷共 4 页。
2.请将所有答案均填涂在答题卡上，答在本试卷上无效。
一、用心思考，认真填空。
1. 一个圆的直径是 12cm，它的周长是（ ）cm，面积是（ ） 。
【答案】 ①. 37.68 ②. 113.04
【解析】
【分析】圆的周长＝ ，圆的面积＝ ，据此解答即可。
【详解】3.14×12＝37.68（厘米）
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】一个数（0 除外）乘大于 1 的数，结果比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1
的数，结果比原来的数小。一个数（0 除外）除以大于 1 的数，结果比原来的数小；一个
数（0 除外）除以小于 1 的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【
详解】由分析可知：
（ ＜ ） （ ＝ ） （ ＜ ）
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
3. 明明有 50 元钱，亮亮有 80 元钱。明明比亮亮少（ ）%，亮亮比明明多（
）%。
【答案】 ①. 37.5 ②. 60
【解析】
【分析】（1）把亮亮的钱数看作单位“1”，用明明和亮亮少的钱数除以亮亮的钱数即可；
（2）把明明的钱数看作单位“1”，用亮亮和明明多的钱数除以明明的钱数。
【详解】（1）（80－50）÷80
＝30÷80
＝37.5%
（2）（80－50）÷50
＝30÷50
＝60%
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是掌握用它们的差除以单位“1”。
4. （ ）＝（ ） ＝0.375×（ ）＝a×（ ）＝
1（a≠0）。
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】先把小数转化成分数，再利用交换分子和分母的位置求分数的倒数解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
5. 圆的半径扩大到原来的 3 倍，周长扩大到原来的（ ）倍；面积扩大到原来的
（ ）倍。
【答案】 ①
.
3 ②. 9
【解析】
【分析】假设圆的半径为 1，则扩大后的半径为 3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出
变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】假设圆的半径为 1，则扩大后的半径为 3。
变化前周长：2×π×1＝2π
变化后周长：2×π×4＝6π
6π÷2π＝3
圆的周长扩大到原来的 3 倍。
变化前面积：π×12＝π
变化后面积：π×32＝9π
9π÷π＝9
面积扩大到原来的 9 倍。
【点睛】熟练掌握圆
的
周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩
大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。
6. 把 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 9∶10 ②.
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为 0 的数，比值不变。
用比的前项除以比的后项所得的商即为比值。据此解答即可。
【详解】
＝（ ×12）∶（ ×12）
＝9∶10
9÷10＝
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
7. 比 120 千米少 是（ ）千米；（ ）吨增加它的 是 55 吨。
【答案】 ①. 90 ②. 45
【解析】
【分析】（1）把 120 千米看作单位“1”，则所求的数是 1－ ，单位“1”已知用乘法；
（2）把所求的数看作单位“1”，数量 55 吨对应分率是 1＋ ，单位“1”未知用除法。
【详解】（1）120×（1－ ）
＝120×
＝90（千米）
（2）55÷（1＋ ）
＝55÷
＝45（吨）
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法，
未知用除法是解题关键。
8. 一块长方形钢板，周长 48cm，长和宽的比是 5∶3。长（ ）cm，宽（
）cm，面积是（ ） 。
【答案】 ①. 15 ②. 9 ③. 135
【解析】
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长加宽的和，然后根据按比分配问题，
求出长方形的长和宽分别是多少，然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数值进行计算即
可。
【详解】48÷2×
＝24×
＝15（cm）
48÷2×
＝24×
＝9（cm）
15×9＝135（平方厘米）
【点睛】本题考查长方形的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
9. 500 千克小麦可以磨出 425 千克面粉，这种小麦的出粉率是（ ）。如果要磨出
1700 千克面粉，需要这样的小麦（ ）千克。
【答案】 ①. 85% ②. 2000
【解析】
【分析】出粉率＝面粉质量÷小麦质量×100%；面粉质量÷出粉率＝小麦质量，据此分析。
【详解】425÷500×100%＝85%
1700÷85%＝2000（千克）
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
10. 下面是用棋子摆成“T”字。照右面的规律摆下去，第10 个“T”字需要（ ）
枚棋子，第（ ）个“T”字需要 62 枚棋子。
【答案】 ①. 32 ②. 20
【解析】
【分析】观察图形以及算式可知，相邻两个图形，右边的图形比左边的图形多 3 枚棋子，
那么第 n 个图形的棋子枚数为：5＋3×（n－1）＝3n＋2，据此填空。
【详解】由分析可知，第10 个“T”字需要 3×10＋2＝30＋2＝32（枚）棋子。
3n＋2＝62
解：3n＝60
n＝20
第20 个“T”字需要 62 枚棋子。
【点睛】此题考查了数与形，找出图形与算式之间存在的联系与规律是解题关键。
二、仔细推敲，判断正误。（对的打“√”，错的打“×”）
11. 在分数除法中，商不一定小于被除数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数；一个数（0 除外）除以等于 1
的数，商等于这个数；一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】在分数除法中，商不一定小于被除数。
故答案为：√
【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
12. 要反映新冠肺炎每天新增数据变化情况，我们应选用扇形统计图。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而
且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择
即可。
【详解】由分析可知：
要反映新冠肺炎每天新增数据变化情况，我们应选用折线统计图。故原题干说法错误。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
13. 圆和半圆都是轴对称图形，圆有无数条对称轴，但半圆只有一条对称轴。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条
直线就是这个轴对称图形的对称轴。圆和半圆都是轴对称图形，圆的对称轴是直径所在的
直线，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。半圆的对称轴是沿从圆心到圆弧中点的
连线所在的直线，只有一条对称轴。
【详解】圆和半圆的对称轴如图所示：
圆和半圆都是轴对称图形，圆有无数条对称轴，但半圆只有一条对称轴。
故答案
为
：√
【点睛】掌握轴对称图形的特点是解题的关键。
14. 男生人数比女生人数多 ，那么女生人数就比男生人数少 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】男生人数比女生人数多 ，是以女生人数为单位“1”，女生人数比男生人数少 ，
是以男生人数为单位“1”，单位“1”不同，所以多的和少的分数是不可能一样的。
【详解】由分析可知：
单位“1”不同，所以多的和少的分率是不可能一样的。所以某班男生人数比女生人数多 ，
那么女生人数就比男生少 的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了单位“1”确定的实际应用。
15. 加工120 个零件，全部合格，合格率是 120％。（ ）
【答案】×
【解析】
16. 任何一个圆，它的周长与直径的比值都等于 π。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆周率的意义：圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母
“π”表示，据此解答。
【详解】根据分析可知，“π”代表圆周率，任何一个圆，它的周长与直径的比值都等于
π。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆周率的意义，根据圆周率的意义，进行解答。
17. 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数乘除法的计算方法计算出结果，即可判断。
【详解】 × ÷ ×
＝ ÷ ×
＝ × ×
＝ ×
＝
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法。
18. 和 39%都是分母是 100 的分数，所以它们的意义和大小都完全相同。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】 表示把单位“1”平均分成 100 份取其中的 39 份，它即可以表示一个分率，
也可以表示一个数量；而39%只表示一个数占另一个数的百分之三十九，它们所表示的意
义不完全相同，只是大小相等。
【详解】由分析得，
和 39%都是分母是 100 的分数，它们的大小相同，意义不同。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是百分数的意义，解答此题关键是明确分数与百分数的区别和联系。
三、反复比较，认真选择。
19. 果园里有梨树 560 棵，（ ），苹果树有多少棵？列式为：560×（1＋ ）。
A. 梨树比苹果树多B. 梨树比苹果树少
C. 苹果树比梨树多D. 苹果树比梨树少
【答案】C
【解析】
【分析】用乘法求苹果树的棵数，单位“1”是梨树的棵数，是已知的，求苹果树的棵数，
也就是求梨树棵数的 1＋ 是多少，所以应填苹果树比梨树多 这一条件。
【详解】由算式 560×（1＋ ），可填条件：苹果树比梨树多 ；
故答案为：C
【点睛】找准单位“1”是关键。
20. 一个比的前项是 8，比值是 ，这个比的后项是（ ）。
A. 5 B. 8 C. 40 D. 20
【答案】D
【解析】
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