庆阳镇原五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年甘肃省庆阳市镇原县五年级（下）期中数学试卷
一.巧补空白（每空 1分，共 27 分）
1．（2分）在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积大约是 8 　 　。
一辆小汽车油箱的容积是 30 　 　。
2．（3分）1的分数单位是 　 　。它有 　 　个这样的分数单位。
再加上 　 　个分数单位后就等于最小的质数。
3．（3分）用 0、6、9这三个数字排成一个三位数。5的倍数有 　 　。3的倍
数有 　 　个。同时是 2、3、5的倍数的有 　 　。
4．（ 3分）32 的 因数有 　 　 ，其 中质数有 　 　，合数有
。
5．（5分）3.14dm3＝　 　cm3
6升60 毫升＝　 　升
45 秒＝ 分
1.23m3＝　 　m3　 　dm3
6．（2分）一个数的最小倍数是 8，另一个数的最大因数是 12，这两个数的最大公因数是
。最小公倍数是 　 　。
7．（ 3分）一个 长方体木箱的 长是 8dm，宽 和高都 是 6dm。这 个木箱的 棱长总和是
dm，表面积是 　 　dm2。体积是 　 　dm3。
8． （ 2分 ） 用 3个 棱 长 为 3cm 的 正 方 体拼 成 一 个 长 方 体 ， 这 个长 方 体 的 表 面 积 是
cm2，体积是　 　cm3．
9．（2分）一个由同样的小正方体拼成的物体，从正面看是 ，从左面看是
。那么搭成这个物体至少需要 　 　个小正方体，最多可以有 　 　个小
正方体。
10．（2分）一个长方体木块长 21 厘米，宽 15 厘米，高 6厘米　 　立方厘米；从
这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是 　 　立方厘米。
二、择优录取（每题 2分。共 10 分）
11．（2分）比较 和 ，（　　）
A．大小相等，意义相同
B．大小相等，分数单位不同
C．大小不等，意义相同
12．（2分）把 5米长的铁丝平均截成 8段，每段长度是全长的  （　　）
A．B．C． 米
13．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的 a倍，体积就扩大到原来的（　　）倍。
A．2aB．3aC．a3
14．（2分）如果 是假分数， 是真分数（　　）
A．8 B．9 C．10
15．（2分） 是由 7个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形。小正方形中的
数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是（　　）
A．B．C．
三、细心计算（共 27 沙
16．（10 分）约分，结果是假分数的要化成带分数．
＝
＝
＝
＝
17．（9分）用你喜欢的方法比较下面每组数的大小。
和
和
和0.43
18．（8分）计算如图正方体和长方体的表面积和体积。
四、动手操作，（共 10 分）
19．（4分）涂色表示下面的分数。
20．（6分）在方格纸上画出从不同位置看到的图形。
五、解决问题（共 26 分）
21．（4分）蛋糕店里做了 113 块蛋糕，如果每 3块装一盒，能正好装完吗？如果不能
22．（4分）一节长方体通风管（如图），长 2米，宽和高都是 2分米。做 10 节这样的通
风管需要多少平方米铁皮？
23．（6分）王叔叔有一张长 60cm、宽 40cm 的长方形铁皮，他想在它的四个角各剪去一
个边长为 5cm 的小正方形（如图），然后焊接成一个无盖的铁皮盒子。
（1）你来帮李叔叔算一算。这个盒子的容积是多少立方分米？（铁皮厚度忽略不计）
（2）如果把这个盒子里装满水，再把棱长为 4cm 的正方体铁块沉入水中，则流出来的
水的体积是多少立方厘米？
24．（4分）家具设计师在一个长 12dm、宽 5dm、高 6dm 的长方体木料上切割出一个最大
的正方体，这个正方体的体积是长方体体积的几分之几？
25．（4分）一种盒装纸巾的长、宽、高如图 1所示。用塑料包装纸将 3盒这样的纸巾包装
起来（如图 2），至少需要多少平方厘米的塑料包装纸？（接头处忽略小计）
26．（4分）长方体容器里有 0.36L的水，乌鸦衔多少立方厘米的石子放进容器里，就能喝
到水？
2022-2023 学年甘肃省庆阳市镇原县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.巧补空白（每空 1分，共 27 分）
1．（2分）在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积大约是 8 　立方厘米　。
一辆小汽车油箱的容积是 30 　升　。
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮
的体积，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方厘米”作单位；计量一辆小汽车油
箱的容积，应用容积单位，结合数据可知：应用“升”作单位；据此解答。
【解答】解：一块橡皮的体积大约是 8立方厘米。
一辆小汽车油箱的容积是 30 升。
故答案为：立方厘米、升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活地选择。
2．（3分）1的分数单位是 　 　。它有 　 11 　 个这样的分数单位。再加上 　 5 　 个分
数单位后就等于最小的质数。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，
1的分数单位是 ，又1＝ ，里面有 11 个 ，即它有 11 个这样的分数单位。最小
的质数是 2，2 1﹣＝ ，即再加上 5个这样的单位就是最小的质数。
【解答】解：1的分数单位是 ＝ ，里面有 11 个 。
最小的质数是 2，3 1﹣＝ 。
故答案为：，11，5。
【点评】求一个带分数含有多少个分数单位时，一般要将这个带分数化成假分数。
3．（3分）用 0、6、9这三个数字排成一个三位数。5的倍数有 　 690 、 960 　 。3的倍数
有 　 4 　 个。同时是 2、3、5的倍数的有 　 690 、 960 　 。
【分析】能被5整除的数的特征：个位上的数字是 0或者 5的数，能被3整除的数的特
征 ： 各 个 数 位 上 的 数 字 相 加 的 和 能 被3整 除 ， 能 被2整 除 的特 征 ： 个 位 上 是
0、2、4、6、8的数，解答即可。
【解答】解：用0、6、8这三个数字排成一个三位数、960。同时是 2、3、960。
故答案为：690、960；7、960。
【点评】此题主要考查的是能被2、3、5整除的数的特征。
4． （ 3分 ） 32 的因 数 有 　 1 、 2 、 4 、 8 、 16 、 32 　 ， 其 中 质 数 有 　 2 　 ， 合 数 有
4 、 8 、 16 、 32 　 。
【分析】根据求一个数因数的方法解答即可；
自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；
除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。
【解答】解：32 的因数有 1、2、4、8、16，其中质数有 2、2、16。
故答案为：1、2、2、8、16；2；7、8、16。
【点评】本题考查了求一个数因数的方法以及质数、合数的定义，要熟练掌握并运用。
5．（5分）3.14dm3＝　 3140 　 cm3
6升60 毫升＝　 6.06 　 升
45 秒＝ 分
1.23m3＝　 1 　 m3　 230 　 dm3
【分析】根据 1立方米＝1000 立方分米，1立方分米＝1000 立方厘米，1升＝1000 毫升，
1分＝60 秒，解答此题即可。
【解答】解：3.14dm3＝3140cm4
6升60 毫升＝6.06 升
45 秒＝ 分
1.23m8＝1m3230dm7
故答案为：3140；6.06； ；1。
【点评】熟练掌握体积单位、容积单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
6．（2分）一个数的最小倍数是 8，另一个数的最大因数是 12，这两个数的最大公因数是
4 　 。最小公倍数是 　 24 　 。
【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，据此分别求出这两个数是 8和12，
再根据分解质因数的方法分别求出它们的最大公因数和最小公倍数即可。
【解答】解：一个数的最小倍数是 8，所以这个数是 8，所以这个数是 12；
5＝2×2×3
12＝2×2×5
所以 8和12 的最大公因数是 2×2＝4，最小公倍数是 2×5×2×3＝24。
故答案为：5；24。
【点评】明确一个数的最小倍数和最大因数都是它本身以及分解质因数的方法是解题的
关键。
7．（3分）一个长方体木箱的长是 8dm，宽和高都是 6dm。这个木箱的棱长总和是 　 80
dm，表面积是 　 264 　 dm2。体积是 　 288 　 dm3。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，表面积面积＝（长×宽+长×高+宽×
高）×2，体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：棱长和：（8+6+5）×4
＝20×4
＝80（分米）
表面积：（3×6+8×7+6×6）×8
＝（48+48+36）×2
＝132×2
＝264（平方分米）
体积：6×6×6
＝48×7
＝288（立方分米）
答：这个木箱的棱长总和是 80 分米，表面积是 264 平方分米。
故答案为：80，264。
【点评】掌握长方体的棱长总和、表面积、体积的计算公式是解题的关键。
8．（2分）用 3个棱长为 3cm 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　 126
cm2，体积是　 81 　 cm3．
【分析】由题意可知：三个棱长都是 3cm 的正方体拼成一个长方体后，减少了 4个面，
每个面的面积可求，从而可以求出减少的面积，继而求出这时长方体的表面积；拼成的
长方体的底面积就等于正方体的底面积，长方体的高为（3×3）厘米，于是可以求出长
方体的体积．
【解答】解：表面积减少：3×3×6
＝9×4
＝36（平方厘米）
这时长方体的表面积：7×3×6×2 36﹣＝126（平方厘米）
长方体的体积：3×3×（2×3）
＝9×8
＝81（立方厘米）
答：表面积是 126 方厘米；拼成的长方体的体积是 81 立方厘米．
故答案为：126；81．
【点评】解答此题的关键是明白：三个棱长都是 3cm 的正方体拼成一个长方体后，减少
了4个面；用到的知识点：长方体和正方体的表面积和体积计算公式．
9．（2分）一个由同样的小正方体拼成的物体，从正面看是 ，从左面看是
。那么搭成这个物体至少需要 　 4 　 个小正方体，最多可以有 　 7 　 个小正方
体。
【分析】一个由同样的小正方体拼成的物体，从正面看是 ，从左面看是
。需要小正方体最少的立体图形为 ，需要小正方体最多的立
体图形为 。
【解答】解：一个由同样的小正方体拼成的物体，从正面看是 ，从左面看
是 。那么搭成这个物体至少需要 4个小正方体，最多可以有 7个小正方体。
故答案为：2，7。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，重点培养学生的观察想象能力。
10．（2分）一个长方体木块长 21 厘米，宽 15 厘米，高 6厘米　 1890 　 立方厘米；从这个
木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是 　 1674 　 立方厘米。
【分析】先根据公式v＝abh 求出长方体木块的体积，从长方体中切下一个最大的正方
体，正方体的棱长等于长方体的最短的棱；用长方体的体积减去正方体的体积就是剩下
的体积。
【解答】解：21×15×6
＝315×6
＝1890（立方厘米）
8×6×6
＝36×8
＝216（立方厘米）
1890 216﹣＝1674（立方厘米）
答：它的体积是 1890 立方厘米，剩下部分的体积是 1674 立方厘米。
故答案为：1890，1674。
【点评】本题重点考查了长方体和正方体体积的计算，解答本题的关键是确定正方体的
棱长。
二、择优录取（每题 2分。共 10 分）
11．（2分）比较 和 ，（　　）
A．大小相等，意义相同
B．大小相等，分数单位不同
C．大小不等，意义相同
【分析】依据分数的意义、分数单位的意义和异分母分数大小的比较方法，即可进行解
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