2021-2022学年重庆渝中区五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年重庆渝中区五年级下册数学期末试卷及答案
（时间 90 分钟，满分 100 分）
一、计算。（38 分）
1. 直接写出得数。
【答案】 ； ；1；
； ； ；
； ； ；1
【解析】
【详解】略
2. 计算下面各题。
【答案】 ； ； ； ；
； ；2；
【解析】
【分析】运用加法交换律，把原式转化为 ，可使计算简便；
运用减法的性质打开括号，再按从左至右的顺序计算即可；
运用减法的性质，把连续减去两个数转化为减去这两个数的和，可使计算简便；
先算括号里的加法，再算括号外面的减法；
先通分，再按从左至右的顺序计算即可；
运用减法的性质打开括号，再运用加法交换律，把分母相同的分数放在一起计算，可使计
算简便；
运用加法交换律、结合律，把原式转化为 ，可使计算简便；
运用加法交换律，结合律，把原式转化为 ，可使计算简便。
【详解】
3. 解方程。
【答案】 ； ；
【解析】
【分析】应用等式性质 1，方程左右两边同时减去 ，得到方程的解；
应用等式性质 1，方程左右两边同时加上 ，得到方程的解；
应用等式性质 1，方程左右两边同时加上 ，再应用等式性质 2，同时除以 9，得到方程
的解。
【详解】
解：
解：
解：
4. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
11 和 33 10 和 45 9 和 10 16 和 24
【答案】11 和 33 的最大公因数是 11；最小公倍数是 33；
10 和 45 的最大公因数是 5；最小公倍数是 90；
9 和 10 的最大公因数是 1；最小公倍数是 90；
16 和 24 的最大公因数是 8；最小公倍数是 48
【解析】
【分析】两个数是互质数时，最大公因数是 1，最小公倍数是两数的乘积；
两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
其它情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。
【详解】（1）11 和 33 是倍数关系；
11 和 33 的最大公因数是 11，最小公倍数是 33；
（2）10＝2×5
45＝3×3×5
10 和 45 的最大公因数是 5；
最小公倍数是 2×3×3×5＝90；
（3）9 和 10 是互质数；
9 和 10 的最大公因数是 1，最小公倍数是 9×10＝90；
（4）16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
16 和 24 的最大公因数是 2×2×2＝8；
最小公倍数是 2×2×2×2×3＝48。
二、填空。（20 分）
5. （填小数）。
【答案】8；15；9；0.75
【解析】
【分析】先根据分数的基本性质，把 的分子和分母同时乘 2，得到分子是 6 的分数 ；
把 的分子和分母同时乘 5，得到分母是 20 的分数 ；
然后根据分数与除法的关系把 写成 ，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘
3，得到 9÷12；
最后用 3 除以 4 求出商就是可以把这个分数 化成小数 0.75。
【详解】根据分析得， （填小数）。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成
小数的方法。
6. 在（ ）里填上“＜”“＞”或＝”。
（ ） （ ） （ ） （
）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】（1）同分母分数比较大小，分子小的分数值小，分子大的分数值大；
（2）同分子分数比较大小，分母小
的
分数值大，分母大的分数值小；
（3）异分子异分母分数比较大小时，先通分，再比较两个分数的大小；
（4）先把分数化为小数，再比较两个小数的大小；据此解答。
【详解】（1）因为 5＜7，所以 ＜ ；
（2）因为 13＜17，所以 ＞ ；
（3） ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，因为 ＞ ，所以 ＞ ；
（4） ＝27÷20＝1.35，因为 1.45＞1.35，所以 1.45＞ 。
【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
7. 402dm3＝（ ）m3 1.36L＝（ ）cm3
【答案】 ①. 0.402 ②. 1360
【解析】
【分析】根据 1m3＝1000dm3，1L＝1000cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位
换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】402dm3＝0.402m3 1.36L＝1360cm3
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
8. a、b、c、d 是红红在下图线上找到的四个分数，其中真分数有（ ）个。
【答案】2##二##两
【解析】
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于 1；分子大于或等于分母
的分数为假分数，假分数等于或大于 1；根据对数轴的认识，从左往右数，数越来越大，
所以 1 左边的数全部小于 1，据此解答。
【详解】根据分析，c＝ ，属于假分数，对应着数字 1，1 左边的数小于 1，即 a、b 满足
条件，根据真分数的定义，a、b 是真分数。所以共有 2 个真分数。
【点睛】此题主要利用真分数、假分数的定义以及数轴的认识来解决问题。
9. 在 1，2，7，9，13，18，45，60，100 这些数中，质数有（ ），既是奇数又是
合数的有（ ），既不是质数也不是合数的有（ ），同时是 2、3、5 的倍
数的有（ ）。
【答案】 ①. 2、7、13 ②. 9、45 ③. 1 ④. 60
【解析】
【分析】奇数：不能被 2 整除的自然数叫奇数。如：1、3、5、7、9……
质数：在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身外，不能再被其他数整除的数，叫质数；如：
2、3、5、7……都是质数，也叫素数；
合数：自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他的数整除的数叫合数，如：
4、6、8……都是合数；
同时是 2、3、5 的倍数的数：个位上是 0，且各个数位上的数的和是 3 的倍数；据此解答。
【详解】质数：2、7、13
奇数：1、7、9、13、45
合数：9、18、45、60、100
2 的倍数：2、18、60、100
3 的倍数：9、18、45、60
5 的倍数：45、60、100
所以：
质数有：2、7、13
既是奇数又是合数的有：9、45
既不是质数也不是合数的有：1
同时是 2、3、5 的倍数的有：60
【点睛】明确质数合数、奇数的概念，且能够在所给数字中，有序找出符合条件的数，做
到不重复、也不遗漏。
10. 阳阳想知道一个西红柿的体积，他将这个西红柿浸没在一个装满水的容器里，结果溢
出 0.15L 的水。由此，他知道了这个西红柿的体积是（ ）cm3。
【答案】150
【解析】
【分析】西红柿的形状是不规则的，无法通过体积公式直接计算得出，可通过转化，根据
“排水法”，即西红柿的体积等于排出去的水的体积，把 0.15L 换算单位后，即可得解。
【详解】0.15L＝150mL＝150cm3
即这个西红柿的体积是 150cm3。
【点睛】此题主要掌握求不规则物体的体积的方法，通过转化的数学思想，求出排出去的
水的体积即可得解。
11. 2m＋m＋n＋m＋n 的和是（ ）数。（填“奇”或“偶”）
【答案】偶
【解析】
【分析】根据偶数、奇数的意义：是 2 的倍数的数叫做偶数；不是 2 的倍数的数叫做奇数；
然后化简带有字母的算式，根据奇数和偶数概念判断即可。
【详解】2m＋m＋n＋m＋n
＝4m＋2n
＝2（2m＋n）
m 和 n不管等于多少，2（2m＋n）始终是 2 的倍数，所以 2m＋m＋n＋m＋n 的和是偶数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握偶数与奇数的意义。
12. 正方体的棱长是 2cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3；用 12 个
这样的正方体，拼成不同形状的长方体，当拼成长方体的表面积最小时，这个长方体的长、
宽、高分别是（ ）cm、（ ）cm、（ ）cm，体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 24 ②. 8 ③. 6 ④. 4 ⑤. 4 ⑥. 96
【解析】
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入
数据计算求出正方体的表面积和体积；
用 12 个这样的正方体，拼成不同形状的长方体，要使拼成长方体的表面积最少，那么正方
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