2021-2022学年福建厦门思明区五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年福建厦门思明区五年级下册数学期末试卷及
答案
一、计算。（23 分）
1. 直接写出得数。
【答案】 ； ；20；11； ；
2.6； ；100； ；0.027
【解析】
【详解】略
2. 脱式计算，能简算就简算。
【答案】 ；2.7； ；
【解析】
【分析】（1）利用加法交换律和结合律简便计算；
（2）利用减法性质简便计算；
（3）按照从左往右的顺序计算；
（4）先去掉小括号，再利用加法交换律和结合律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝2.7
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
3. 解下列方程。
【答案】 ； ；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质 1，方程左右两边同时减去 ，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质 2，方程左右两边同时除以
，解出方程；
（3）根据等式的性质 1，方程左右两边先同时加 x，再同时减去 ，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
二、填空题。（本题共有 12 小题，第 3 小题 2 分，其余每空 1 分，共 20 分）
4. 的分数单位是_____，再加上___个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 23
【解析】
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是
4，把 4 化成假分数，再用假分数的分子减去 的分子，就是再加上多少个这样的分数单位
是最小合数。
【详解】 的分数单位是
最小合数是 4，4＝ ；
28－5＝23（个）
的分数单位是 ，再加上 23 个这样的分数单位就是最小合数。
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了 1 和它本身以外
还有其他因数，这样的数叫合数。
5. 睡觉的床面积大约是 3（ ） 45 秒＝（ ）分 5.28L＝（
）L（ ）mL
【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 0.75 ③. 5 ④. 280
【解析】
【分析】根据生活实际以及对面积单位的认识，直接填出第一空；
1 分＝60 秒，1L＝1000mL，根据这两个进率计算填出后两空。
【详解】睡觉的床面积大约是 3 平方米；
45÷60＝0.75（分），所以 45 秒＝0.75 分；
0.28×1000＝280（mL），所以 5.28L＝5L280mL
【点睛】本题考查了单位换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。
6. ＝12÷（ ）＝0.375＝（ ）÷（ ）。
【答案】24；32；3；8
【解析】
【分析】先把小数化为最简分数，再根据“ ”利用分数的基本性质和商
不变的规律求出分母和除数，据此解答。
【详解】0.375＝ ＝3÷8
＝ ＝
3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32
【点睛】掌握分数与除法的关系以及小数与分数互化的方法是解答题目的关键。
7. 要使 61□既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，□中最大填（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】同时是 2 和 3 的倍数特征：个位数字是 0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是
3 的倍数，根据个位上的数字从大到小求出个位上的最大数，据此解答。
【详解】当个位数字为 8 时，6＋1＋8＝15，15 是 3 的倍数，所以□中最大填 8。
【点睛】掌握 2、3 的倍数特征是解答题目的关键。
8. 某学校合唱队人数在 40 人～50 人之间，每 4 人站一排或每 6 人站一排都没有剩余，这
个合唱队有（ ）人。
【答案】48
【解析】
【分析】合唱队的总人数既是 4 的倍数，又是 6 的倍数，先求出 4 和 6 的最小公倍数，再
找出 40～50 之间两数的公倍数，据此解答。
【详解】
4 和 6 的最小公倍数为：2×2×3＝12
12×1＝12（不符合题意）
12×2＝24（不符合题意）
12×3＝36（不符合题意）
12×4＝48（符合题意）
12×5＝60（不符合题意）
所以，这个合唱队有 48 人。
【点睛】本题主要考查公倍数的应用，求出符合条件的两数的公倍数是解答题目的关键。
9. 将一根 6 米长的绳子对折三次，再沿折痕剪开，每段长（ ）米，每段是这根绳
子的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将这根绳子对折三次再剪开，这段绳子被平均分成了 8 段，根据分数的意义，每
段是全长的 ，用绳子总长 6 米除以 8 段，求出每段的长度。
【详解】6÷8＝ （米）
所以，每段长 米，每段是这根绳子的 。
【点睛】本题考查了分数的意义以及分数与除法的关系。将一个整体平均分成若干份，取
其中的一份或几份，可以用分数表示；被除数相当于分子，除数相当于分母，将除法写成
分数后要注意结果要约分成最简分数。
10. 用一根长（ ）厘米的铁丝正好可以做一个长 7 厘米、宽5厘米、高4厘米的
长方体框架。如果在框架外糊一层纸，至少需要纸（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 64 ②. 166
【解析】
【分析】根据长方体的框架利用“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出这根铁丝
的总长度，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出需要纸的面
积，据此解答。
【详解】（7＋5＋4）×4
＝16×4
＝64（厘米）
（7×5＋7×4＋5×4）×2
＝（35＋28＋20）×2
＝83×2
＝166（平方厘米）
【点睛】掌握长方体的棱长之和与长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
11. 把两个棱长是 2.5 分米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了（ ）
平方分米。
【答案】12.5
【解析】
【分析】把两个棱长是 2.5 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个棱
长是 2.5 分米的正方体的表面积之和减少了两个重合面的面积，这两个重合面的面积实际
是两个正方形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答即可。
【详解】2.5×2.5×2
＝6.25×2
＝12.5（平方分米）
【点睛】此题的解题关键是理解掌握立体图形的拼接方式，注意拼完后表面积的变化情况。
也可以利用长方体和正方体的表面积公式，用正方体的表面积减去长方体的表面积。
12. 把一个正方体切成三个大小相等的长方体，表面积增加了 196dm2，原来正方体的体积
是（ ）dm3。
【答案】343
【解析】
【分析】将这个正方体切成三个大小相等的长方体，增加了四个面的面积，即表面积增加
的部分是正方体底面积的 4 倍，所以用 196dm2除以 4，可以求出正方体的底面积。根据正
方体底面积，从而推出它的棱长，最后根据正方体的体积公式，列式求出原来正方体的体
积即可。
【详解】196÷4＝49（dm2）
7×7＝49（dm2）
所以，正方体的棱长是 7dm，那么体积为：
7×7×7＝343（dm3）
所以，原来正方体的体积是 343dm3。
【点睛】本题考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高。
13. 有 15 袋盐，其中有 1 袋质量不足，轻一些，至少称（ ）次才能保证找出这袋
轻的盐。
【答案】3
【解析】
【分析】根据找次品的方法，逐渐缩小次品的所在范围，直到找出这袋较轻的盐。
【详解】第一次：将 15 袋盐平均分成 3 份，每份 5 袋，任选两份放在天平的两端，如果平
衡，那么未称重的一份含有次品，如果不平衡，哪边较轻哪边含有次品；
第二次：把含有次品的 5 袋盐分成 3 份，前2 份各 2 袋盐，后 1 份 1 袋盐，将前2 份放在天
平的两端，如果平衡，那么未称重的一袋是次品，如果不平衡，哪边较轻哪边含有次品；
第三次：将含有次品的 2 袋盐放在天平两端，哪边较轻哪边就是次品。
所以，至少称3 次才能保证找出这袋轻的盐。
【点睛】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。
14. 一个立体图形，从左面看是 ，从正面看是 ，则这个立体图形最少由
（ ）个小正方体组成，最多由（ ）个小正方体组成。
【答案】 ①. 4##四 ②. 7##七
【解析】
【分析】从这个立体图形的三视图来看，从左面看是 ，从正面看是 ，要
使这个立体图形摆放的小正方体最少，可以摆成： ，所以最少只需要 4 个小正方
体组成；要使这个立体图形摆放的小正方体最多，可以摆成： ，所以最多有 7 个
小正方体组成。
【详解】根据分析得，这个立体图形最少由4 个小正方体组成，最多由7 个小正方体组成。
【点睛】此题的解题关键是根据三视图来确定几何体，锻炼学生的空间想象力。
15. 观察： ， ， …根据发现的规律，算出
（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】由规律可知， ， ，把 化为 ， 化为 ，
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