六年级数学下册典型例题系列之第三单元：组合立体图形的表面积专项练习（解析版）

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六年级数学下册典型例题系列之
第三单元：组合立体图形的表面积专项练习（解析
版）
1．有一个工具箱下半部分为正方体，上半部分为圆柱体一半（下图），如果把
工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面积。
【解析】
可以将两个半圆拼成一个完整的圆，涂色部分包括正方体 5 个面、圆柱侧面积
的一半、以及圆柱一个底面积，据此列式解答即可。
20 ×5²＋3.14×20×20÷2＋3.14×（20÷2）²
＝2000＋628＋3.14×100
＝2000＋628＋314
＝2942（平方厘米）
答：涂油漆部分的面积是 2942 平方厘米。
2．计算下面组合图形的表面积。（单位：cm）
【解析】
6×6×6+3.14×6×5，
=216+94.2，
=310.2（平方厘米）
答：它的表面积是 30.2 平方厘米。
3．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
【解析】
表面积＝大正方体的表面积＋圆柱的侧面积，
10×10×6＋3.14×4×6
=600+75.36
＝675.36（cm2）；
4．下图是一个灯笼图片，阿姨做这个灯笼至少需要多大的彩纸？
【解析】
用外圆柱侧面积＋内圆柱侧面积＋上下两个圆环面积即可。
4÷2＝2（分米），2÷2＝1（分米）
3.14×4×5＋3.14×2×5＋3.14×（2 －1 ）×2
＝62.8＋31.4＋3.14×3×2
＝62.8＋31.4＋18.84
＝113.04（平方分米）
答：做这个灯笼至少需要 113.04 平方分米的彩纸。
5．有三个圆柱，一个堆在一个上面，底层圆柱最大，上层最小，它们的直径分
别是 4 分米、 3 分米、2 分米，高都是 2 分米，这样的立体图形的表面积是多
少？
【解析】
由图可知：这个立体图形的表面积等于最下面大圆柱的表面积加上上面两个小
圆柱的侧面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的底面积＝π×半径
×半径，圆的半径＝直径÷2，圆柱的侧面积＝π×直径×高。
大圆柱的底面半径：4÷2＝2（分米）
这样的立体图形的表面积：
3.14×4×2＋3.14×2×2×2＋3.14×3×2＋3.14×2×2
＝3.14×8＋3.14×8＋3.14×6＋3.14×4
＝3.14×（8＋8＋6＋4）
＝3.14×26
＝81.64（平方分米）
答：这样的立体图形的表面积是 81.64 平方分米。
6．如下图的“博士帽”是用黑色卡纸做成，上面是边长 30 厘米的正方形，下
面是底面直径 20 厘米，高 10 厘米的无底无盖的圆柱。制作 20 顶这样的“博士
帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡纸？
【解析】
30×30＋3.14×20×10
＝900＋628
＝1528（平方厘米）
1528×20＝30560（平方厘米）＝305.6（平方分米）
答：制作 20 顶这样的“博士帽”，至少需要 305.6 平方分米的黑色卡纸。
7．如图所示的百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长 50cm，宽
40cm，高 20cm 的长方体，这个百宝箱的表面积是多少？
【解析】
50×40＋50×20×2＋40×20×2＋3.14×（40÷2） ＋3.14×40×50÷2
＝2000＋2000＋1600＋1256＋3140
＝9996（平方厘米）
答：这个百宝箱的表面积是 9996cm2。
8．下面是一个零件的示意图（单位：厘米），是由一个长方体从前往后挖掉
（挖通）一个底面直径为 10 厘米的圆柱体得到的，求这个零件的表面积。（π
取 3.14）
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