六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆柱体积的等积转化问题专项练习

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2021-2022 学年六年级数学下册典型例题系列之
第三单元：圆柱体积的等积转化问题
专项练习（解析版）
1．如图，一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知瓶内有 240ml
酒精。当瓶子正放时，瓶内酒精的液面高 6cm；当瓶子倒放时，空余部分高
3cm。这个酒精瓶的容积是( )ml。
【解析】
240÷6＝40（平方厘米）
40×3＝120（立方厘米）
240＋120＝360（立方厘米）＝360（毫升）
2．一块长 31.4cm、宽 10cm、高 2cm 的长方体钢材，熔铸成一个底面积为
15.7cm²的圆柱体钢锭，这块钢锭的高为( )dm。
【解析】
31.4×10×2÷15.7
＝314×2÷15.7
＝628÷15.7
＝40（厘米）
40 厘米＝4 分米
3．把一个底面半径为 2 厘米，高为 10 厘米的圆柱形容器装满水，再把它里面
的水倒入一个底面半径为 1 厘米的圆柱形容器中，那么，这个容器内的水高为(
)。
【解析】
水的体积：3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
水的高度：125.6÷3.14÷12
＝40÷1
＝40（厘米）
答：圆柱形容积内水的高度是 40 厘米。
4．把一个棱长为 6 厘米的正方体容器装满水，倒入一个深 8 厘米的圆柱体容器
内，刚好倒满，这个圆柱体的底面积是( )平方厘米。（容器厚度不计）
【解析】
6×6×6÷8
＝216÷8
＝27（平方厘米）
答：这个圆柱体的底面积是 27 平方厘米。
5．一个装满水的圆柱形容器的底面积为 24 平方分米，高为 6 分米，容器中水
的体积是________升；如果将这些水倒入一个底面长为 9 分米、宽为 4 分米，
高为 8 分米的长方体容器中，水深为________分米．（容器的厚度忽略不计）
【解析】
体积：24×6=144（升）；水深：144÷（9×4）=4（分米）
6．如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器水深 6.28 厘米，若将容器乙中
的水全部倒入甲容器，这时水深________厘米．
【解析】8
7．一个圆柱形量杯底面周长是 25.12 厘米，高是 10 厘米，把它装满水后，再
倒入一个长 10 厘米，宽 8 厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
【解析】
3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8）
=3.14×42×10÷80
=3.14×16×10÷80
=502.4÷80
=6.28（厘米）
答：水面高 6.28 厘米。
8．一种饮料瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知瓶内装有
340 毫升饮料，当瓶子正放时瓶内饮料高 17 厘米，倒放时瓶内空余部分高 5 厘
米。这种饮料瓶的容积是多少升？
【解析】
340 毫升＝340 立方厘米
340÷17＝20（平方厘米）
20×5＋340
＝100＋340
＝440（立方厘米）
440 立方厘米＝0.44 立方分米＝0.44 升
答：这种饮料瓶的容积是 0.44 升。
9．将一个底面半径为 6cm、高为 40cm 的“瘦长”圆柱形钢材锻压成底面半径为
12cm 的“矮胖”圆柱形零件毛坯，请问毛坯的高是多少？
【解析】
3.14×62×40÷（3.14×122）
＝3.14×36×40÷3.14÷144
＝1440÷144
＝10（厘米）
答：毛坯的高是 10 厘米。
10．下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多少分米？（单位：
）
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