六年级数学下册 典型例题系列之期中专项练习：比例及比例尺的实际应用问题

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六年级数学下册典型例题系列之
期中专项练习：比例及比例尺的实际应用问题
（解析版）
1．2017 年 4 月 1 日，中国决定把河北省雄县、安新县、容城县设立为“河北雄
安新区”。在一幅比例尺为 的地图上，量得雄县到北
京的距离为 3.1 厘米，雄县到北京的实际距离是多少千米？
【答案】108.5 千米
【解析】
【分析】
因为图上距离 1 厘米表示实际距离 35 千米，图上距离已知，用 35 乘 3.1 即得雄
县到北京的实际距离。
【详解】
因为图上距离 1 厘米表示实际距离 35 千米。
则 （千米）
答：雄县到北京的实际距离是 108.5 千米。
【点睛】
此题主要依据线段比例尺的意义解决问题。
2．在比例尺是 1∶4000000 的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度
约 60 厘米。从福田站开往北京西站的 G72 动车每小时约行 225 千米，G72 动车
从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因
素）
【答案】10 时
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出深圳福田站到北京西站的实际距
离，再除以动车的速度即可。
【详解】
60÷ ＝240000000（厘米）
240000000 厘米＝2400 千米
2400÷225＝10 （时）
答：G72 动车从福田站运行到北京西站大约需要 10 时。
【点睛】
此题主要考查了图上距离和实际距离的换算，换算单位时注意数清 0 的个数。
3．“湾区之光“摩天轮位于宝安中心区，是深圳市最新的网红景点打卡地之一。
这个摩天轮的总高度为 128 米，有 28 个轿厢，每个轿厢可容纳 25 人，门票为
每人 150 元。
（1）如果这些轿厢全坐满，运行一次可收门票费多少元？
（2）小趣给摩天轮拍了一张全景照片，在这张照片中，摩天轮的总高度为 8 厘
米，那么这张照片的比例尺是多少？
【答案】（1）105000 元
（2）1∶1600
【解析】
【分析】
（1）每个轿厢容纳人数×轿厢数，求出总人数，再乘以每人的门票即可求出运
行一次可收门票费多少元。
（2）图上距离∶实际距离求出这张照片的比例尺。
【详解】
（1）25×28×150
＝700×150
＝105000（元）
答：运行一次可收门票费 105000 元。
（2）128 米＝12800 厘米
8∶12800＝1∶1600
答：这张照片的比例尺是 1∶1600。
【点睛】
考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
4．如下图是深圳世界之窗坐标图。（测量结果取整厘米数）
（1）凯旋门到埃菲尔铁塔的实际距离是 600 米，这幅图的比例尺是（
）。
（2）国际街到埃菲尔铁塔的图上距离是 1.2 厘米，实际距离是（ ）米。
（3）白宫在埃菲尔铁塔的东偏北 20°方向 900 米处。请用“△”在图中标出。
【答案】（1）1∶20000（2）240（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）测量出凯旋门到埃菲尔铁塔的图上距离，然后根据比例尺的定义：比例尺
＝ ，列式计算即可得解；
（2）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，然后计算出图上距离，再根据方向角
标出即可。
【详解】
（1）测量凯旋门到埃菲尔铁塔的图上距离是 3 厘米，
600 米＝60000 厘米
这幅图的比例尺是 3∶60000＝1∶20000
（2）1.2÷ ＝24000（厘米）
24000 厘米＝240 米；
（3）900 米＝90000 厘米
白宫到埃菲尔铁塔的图上距离是：90000× ＝4.5（厘米）
白宫在图上的位置如下：
【点睛】
本题考查了比例尺的应用以及位置和方向的知识，计算时要注意单位换算，这
也是容易出错的地方。
5．在 的地图上量的 、 两港的距离是 9 厘米。一艘货船于上午5 时
以每小时 24 千米的速度从 港开往 港，货船什么时候到达 港？
【答案】20：00
【解析】
【分析】
根据图上距离÷比例尺求出 、 两港的实际距离，再除以货船的速度求出经
过的时间，再加上开始时间即为货船到达 港的时间。
【详解】
（厘米）
（千米）
（小时）
5：00＋15 小时＝20：00
答：货轮到达 港的时间是 20：00。
【点睛】
主要考查了图上距离和实际距离的换算，解题要明确：结束时间 ＝开始时间＋
经过时间。
6．在比例尺是 1∶3000000 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 40 厘米，甲乙
两辆汽车同时从 A、B 两地相对开出，经12 小时相遇，已知甲汽车的速度是 48
千米时，乙汽车的速度是多少？
【答案】52 千米/时
【解析】
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出 A、B 两地的实际距离，用 A、B
两地的距离减去甲汽车行驶的距离，剩下的距离是乙汽车行驶的距离，再根据：
速度＝距离÷时间，用乙汽车行驶的距离除以乙汽车行驶的时间，就是乙汽车
的速度，即可解答。
【详解】
40÷
＝40×3000000
＝120000000（厘米）
120000000 厘米＝1200 千米
（1200－48×12）÷12
＝624÷12
＝52（千米/时）
答：乙汽车的速度是 52 千米/时。
【点睛】
本题考查比例尺的意义以及根据路程、速度、时间三者的关系，解答问题，注
意厘米与千米的换算。
7．一辆客车从 A城经过C城开往 B城，如果客车平均每时行驶50km，那么 3 时
能到达B城吗？量一量，算一算。
【答案】不能
【解析】
【分析】
分别测量出从 A城到 C城的图上距离和从 C城到 B城的图上距离，根据实际距离
＝图上距离÷比例尺，据此求出从 A城经过C城再到 B城的实际距离，时间＝
路程÷时间，据此求出需要的时间，与 3 小时比较即可。
【详解】
从A城到 C城是 2 厘米，从 C城到 B城是 3 厘米。
（2＋3）÷
＝5÷
＝20000000（厘米）
20000000 厘米＝200 千米
200÷50＝4（时）
4＞3
答：3 时不能到达B城。
【点睛】
此题主要考查了图上距离和实际距离的换算，明确比例尺、图上距离和实际距
离之间的关系是解题关键。换算单位时注意 0 的个数。
8．一幅比例尺为 1∶60000000 的地图上量得甲乙两地距离是 12 厘米，甲车每
小时行 70 千米，乙车每小时行 50 千米，几小时两车可以相遇？
【答案】60 小时
【解析】
【分析】
先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙两地的实际距离，即是两车的
总路程。总路程÷两车的速度和＝相遇时间，据此解答。
【详解】
12÷ ＝720000000（厘米）＝7200 千米
7200÷（70＋50）
＝7200÷120
＝60（小时）
答：60 小时两车可以相遇。
【点睛】
本题考查比例尺和相遇问题的综合应用。根据实际距离与图上距离、比例尺的
关系求出实际距离是解题的关键。
9．在比例尺是 地图上，量得一长方形地的长是 75 厘米，宽为 4 厘米。这
块地的实际面积是多少平方米？
【答案】30000 平方米
【解析】
【分析】
实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出长和宽的实际距离。再根据长方形的
面积＝长×宽即可解答。
【详解】
75÷ ＝75000（厘米）＝750 米
4÷ ＝4000＝40（米）
750×40＝30000（平方米）
答：这块地的实际面积是 30000 平方米。
【点睛】
本题主要考查比例尺的应用。根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出长和
宽的实际距离是解题的关键。
10．根据平面示意图完成下列各题。
（1）欢欢家到电影院的图上距离是（ ）厘米，已知实际距离是 400 米，
此图的比例尺是（ ）。
（2）电影院到贝贝家的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（ ）
米，如果贝贝每分钟走 60 米，那么她从电影院回到家需要（ ）分
钟。
（3）贝贝从家先到欢欢家找欢欢，再到电影院，实际走了多少米？
【答案】（1）2.5；1∶16000
（2）9；1440；24
（3）1840 米
【解析】
【分析】
（1）先认真读懂题意，（1）根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距
离，用尺子在图上量出欢欢家到电影院的图上距离，然后代入公式即可；（2）
用尺子在图上量出电影院到贝贝家的图上距离，根据比例尺求出实际距离，然
后除以 60，即可求得贝贝从电影院回到家需要的时间；（3）用尺子在图上量
出贝贝家到欢欢家的图上距离，然后根据比例尺求出实际距离，再加上欢欢家
到电影院的实际距离，即可知道实际走了多少米。
【详解】
（1）经测量，欢欢家到电影院的图上距离是 2.5 厘米；
400 米＝40000 厘米
2.5∶40000＝ ＝1∶16000
（2）经测量，电影院到贝贝家的图上距离是 9 厘米；
实际距离：9×16000＝144000（厘米）＝1440（米）
1440÷60＝24（分）
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