六年级数学上册典型例题系列之期末典例专项练习七：分数除法实际应用题（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
期末典例专项练习七：分数除法实际应用题（解析
版）
1．新华小学今年开展“课后服务”后，参加“乒乓球”班的男生人数比女生人
数多 。
（1）请在下图中画出表示男生人数的线段。
（2）如果参加“乒乓球”班的男生有 30 人，“乒乓球”班有多少人？
【答案】（1）见详解；（2）55 人
【分析】（1）把女生人数看作单位“1”，平均分成 5 段，每段表示的是 ，
男生人数比女生人数多 ，因此表示男生人数的线段要比女生人数多一段，据
此作答；（2）由（1）可知，男生占“乒乓球”班的 ，也就是 30 人，根据已
知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】（1）作图如下：
（2）“乒乓球”班的女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多 ，其
中男生人数是“乒乓球”班总人数的（ ），也就是 表示的是 30 人。
（人）
答：“乒乓球”班有 55 人。
【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”，并且掌握已知一个数的几分之几是
多少，求这个数，用除法计算。
2．实际用水量比计划节约 ，画出表示实际用水量的线段图。
计划用水量：
实际用水量：
要求实际用水量的数量关系式是：（ŒŒŒŒ），如果计划用水量是 20 吨，实际用
水量是（ŒŒŒŒ）吨。
【答案】
实际用水量＝计划用水量×（1 ）；12
【分析】把计划用水量看作单位“1”，实际用水量比计划节约 ，则是计划的
（1－ ），画出线段图即可。实际用水量＝计划用水量×（1－ ），再计算
即可。
【详解】计划用水量：
实际用水量：
实际用水量＝计划用水量×（1 ）
20×（1 ）
＝20
＝12（吨）
【点睛】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，
用乘法计算。
3．某地区去年的降水量是 420 毫米，比前年减少了 ，该地区前年降水量是多
少毫米？
【答案】540 毫米
【分析】把前年降水量看成单位“1”，则去年降水量是前年的（1－ ），根
据分数除法的意义，用去年降水量除以其占前年降水量的分率，即得前年降水
量是多少毫米。
【详解】420÷（1－ ）
＝420÷
＝540（毫米）
答：该地区前年降水量是 540 毫米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个
数，用除法计算。
4．一辆货车往山区送货，每小时行 63 千米， 小时到达。原路返回时只用了
小时，返回时平均每小时行多少千米？
【答案】72 千米
【分析】根据“速度×时间＝路程”，用去时的速度×去时的时间求出路程，
再根据“路程÷时间＝速度”，将路程和返回时的时间带入即可解答。
【详解】63× ÷
＝54÷
＝72（千米/小时）
答：返回时平均每小时行 72 千米。
【点睛】本题主要考查简单的行程问题，灵活运用“速度×时间＝路程”计算
即可。
5．某石材厂 12 月份已经加工板材 45000 平方米，还有 没有加工。12 月份计
划加工板材多少平方米？
【答案】75000 平方米
【分析】把 12 月份计划加工板材的面积看作单位“1”，已经加工板材 45000
平方米，还有 没有加工，则加工了计划板材的（1－ ），根据已知一个数的
几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用 45000 除以（1－ ）即可求解。
【详解】45000÷（1－ ）
＝45000÷
＝75000（平方米）
答：12 月份计划加工板材 75000 平方米。
【点睛】本题考查分数除法，明确 45000 平方米占计划加工板材的面积的分率
是解题的关键。
6．三个同学跳绳，小明跳了 120 个，小强跳的是小明跳的 ，是小亮跳的 。
小亮跳了多少个？
【答案】125 个
【分析】先把小明跳的个数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘
法，列式为 120× ，求出小强跳的个数，再把小亮跳的个数看作单位“1”，
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用小强跳的个数除以 即
可求出小亮跳的个数。
【详解】
（个）
答：小亮跳了 125 个。
【点睛】本题重点考查分数乘除法的应用，明确题目中单位“1”的变化是解题
的关键。
7．某学校有学生 1206 人，其中女生人数是男生人数的 。这个学校男生和女
生各有多少人？
【答案】男生 670 人，女生 536 人
【分析】根据题意，女生人数是男生人数的 ，设男生人数为 人，则女生人数
为 人；等量关系：男生人数＋女生人数＝学生总人数，据此列出方程，并求
解。
【详解】解：设男生人数为 人，则女生人数为 人。
＋ ＝1206
＝1206
÷ ＝1206÷
＝1206×
＝670
女生：1206－670＝536（人）
答：这个学校男生有 670 人，女生有 536 人。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出
方程。
8．王红买了一个足球和一支钢笔，共用去 96 元，钢笔的价格是足球价格的
，足球和钢笔的单价各是多少元？（列方程解答）
【答案】80 元；16 元
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设足球的价格为 x 元，则钢笔的
价格为 元，根据足球价格＋钢笔价格＝总钱数，列出方程求出 x 的值是足球
价格，足球价格× ＝钢笔价格。
【详解】解：设足球的价格为 x 元，则钢笔的价格为 元。
Œ
（元）
答：足球的单价为 80 元，钢笔的单价为 16 元。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关
系。
9．一车米，第一次运走全部的 ，第二次运走全部的 ，第一次比第二次少运
吨，这车米原有多少吨？
【答案】42 吨
【分析】将这车米原有质量看作单位“1”，第一次运走全部的 ，第二次运走
全部的 ，则第一次比第二次少运全部的（ － ），第一次比第二次少运的吨
数÷对应分率＝原有吨数，据此列式解答。
【详解】 ÷（ － ）
＝ ÷
＝42（吨）
答：这车米原有 42 吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
10．苹果的个数是桃子的 ，若苹果比桃子少 70 个，苹果、桃子各有多少个？
（列方程解答）
【答案】苹果：210 个；桃子：280 个
【分析】把桃子的数量设为未知数 x，苹果是桃子的 ，求一个数的几分之几是
多少，用乘法计算，则苹果的数量为 x，根据桃子与苹果的等量关系，桃子的
数量－苹果的数量＝70 个，列方程，解方程。
【详解】解：设桃子的有 x 个。
x－ x＝70
x＝70
x÷ ＝70÷
x＝280
280× ＝210（个）
答：苹果有 210 个，桃子有 280 个。
【点睛】解答此题的关键是找到题目中所蕴含的等量关系。
11．津津看一本课外书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，第二天
比第一天多看5页。这本书有多少页？
【答案】100 页
【分析】由题意可知，用第二天看了全书的分率减去第一天看了全书的分率，
即可求出 5 页占全书的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计
算：用 5 除以（ － ）即可求解。
【详解】
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