六年级数学上册典型例题系列之第五单元：基础类分数四则混合运算应用题专项练习（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第五单元：基础类分数四则混合运算应用题
专项练习（解析版）
1．第二十届省运会将于 2022 年 8 月 28 日至 9 月 5 日在泰州举行。省运会比赛
分为青少年部、高校部和职工部三个部分。第十九届省运会在青少年部设置了
28 个比赛项目，第二十届省运会在青少年部设置的比赛项目预计比上届多 。
第二十届省运会预计在青少年部设置多少个比赛项目？（先把线段图补充完
整，再解答）
【答案】图见详解；36 个
【分析】根据题意，把第十九届省运会在青少年设置的比赛项目的个数看作单
位“1”，第二十届省运会在青少年部设置的比赛项目个数预计比十九届多 ，
第二十届省运会在青少年部设置的比赛项目的个数是第十九届的（1＋ ），用
第十九届省运会在青少年部设置的比赛项目的个数×（1＋ ），即 28×（1＋
），即可求出第二十届省运会预计在青少年部设置比赛项目的个数。
【详解】
28×（1＋ ）
＝28×
＝36（个）
答：第二十届省运会预计在青少年部设置 36 个比赛项目。
【点睛】利用求比一个数多或少几分之几的数是多少的知识进行解答，注意单
位“1”确定。
2．现在从仪征到南京乘汽车大约需要 90 分钟，到 2026 年 7 月 1 日宁扬城际轻
轨开通运营后，时间将缩短 ，从仪征到南京乘坐城际轻轨大约需要多少分
钟？
【答案】30 分钟
【分析】根据题意，把从仪征到南京乘汽车的时间看作单位“1”，到 2026 年 7
月 1 日宁扬城际轻轨开通运营后，时间将缩短 ，所用时间为（1－ ），再用
从仪征到南京乘汽车大约需要时间×（1－ ），即 90×（1－ ），即可求出
从仪征到南京乘坐城际轻轨大约需要时间。
【详解】90×（1－ ）
＝90×
＝30（分钟）
答：从仪征到南京乘坐城际轻轨大约需要 30 分钟。
【点睛】解答本题的关键是求出实际用的时间是原来时间的几分之几，再根据
求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
3．一根绳子长 56 米，第一次剪去全长的 ，第二次剪去全长的 ，这根绳子比
原来短了多少米？
【答案】49 米
【分析】一根绳子长 56 米，第一次剪去全长的 ，第二次剪去全长的 ，先求
两次一共剪去这根绳子的几分之几，再根据分数乘法的意义求解即可。
【详解】56×（ ＋ ）
＝56×
＝49（米）
答：这根绳子比原来短了 49 米。
【点睛】本题考查分数乘法意义的应用，关键是理解剪去的实际上即是比原来
短的米数。
4．一根 3 米长的电缆，先用去它的 ，再用去 米，还剩多少米？
【答案】 米
【分析】将 3 米长的电缆看作单位“1”，用 3 米乘 求出第一次用去的米数，
再用 3 米连续减去第一次用去的米数和第二次用去的 米就是剩下的米数。
【详解】3－3× －
＝3－1－
＝2－
＝ （米）
答：还剩 米。
【点睛】解答本题要区分出两个分数的不同： 表示分率， 米表示具体的
量。
5．一袋大米、先用去 ，又用去 ，两次一共用去 6 千克。这袋大米原来有多
少千克？
【答案】10 千克
【分析】根据题意，把大米的总数量看作单位“1”，第一次用去 ，又用去
，求出两次用去的分率，即 ＋ ，对应的是 6 千克，求单位“1”，根据公
式：对应量÷对应分率＝单位“1”，用 6÷（ ＋ ），即可解答。
【详解】6÷（ ＋ ）
＝6÷
＝6×
＝10（千克）
答：这袋大米原来有 10 千克。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，利用已知一个数的几分之几是多少，求
这个数的知识进行解答。
6．洪涝是我国发生频繁的自然灾害之一。某市要挖一条泄洪渠道，计划每天挖
80 米，25 天挖完，实际每天比计划多挖 ，实际多少天可以挖完？
【答案】20 天
【分析】根据题目可知，由于实际每天比计划多挖 ，即实际相当于计划的 1＋
，单位“1”是计划每天挖的米数，单位“1”已知，用乘法，即 25×（1＋
），由于计划 25 天挖完，即用 25 乘 80 求出一共的米数，再除以实际每天挖的
米数即可求出实际多少天可以挖完。
【详解】80×（1＋ ）
＝80×
＝100（米）
25×80÷100
＝2000÷100
＝20（天）
答：实际 20 天可以挖完。
【点睛】本题主要考查工程问题，同时要清楚比一个数多几分之几的数是多
少，用这个数×（1＋几分之几）。
7．宇航员在月球上的体重只有地球上的 。一位宇航员在地球上的体重是 千
克，到月球上称，体重减轻了多少千克？
【答案】60 千克
【分析】已知宇航员在月球上的体重只有地球上的 ，用 72 乘 即可求出宇航
员在月球上的体重。最后用地球上的体重减去月球上的体重。
【详解】72－72×
＝72－12
＝60（千克）
答：体重减轻了 60 千克。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出宇航员在月球上
的体重。
8．小红要打印一本 360 页的书稿，第一天打印了这本书稿页数的 ，第二天打
印了这本书稿页数的 。两天后还剩多少页书稿没有打印？
【答案】210 页
【分析】把这本书稿的总页数看作单位“1”，则两天后剩下总页数的（1－
－ ）。已知总页数是 360 页，用 360 乘（1－ － ）即可求出两天后还剩多
少页书稿没有打印
【详解】360×（1－ － ）
＝360×
＝210（页）
答：两天后还剩 210 页书稿没有打印。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此求出两天后剩下总页
数的几分之几是解题的关键。
9．某工厂四月份缴纳水费 4500 元，比三月份节约了 。三月份缴纳水费多少
元？
【答案】6000 元
【分析】把三月份缴纳的水费看作单位“1”，则四月份缴纳的水费相同于三月
份的（1－ ），根据分数除法的意义，用四月份缴纳的水费（4500 元）除以
（1－ ），就是三月份缴纳的水费。
【详解】4500÷（1－ ）
＝4500÷
＝6000（元）
答：三月份缴纳水费 6000 元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，
求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
10．为积极应对疫情防控严峻形势，洛宁县于3月26日开展了全员核酸检测。
社会志愿者辛勤值守，全力服务各检测点的核酸检测工作。某社区把志愿者分
成了两个小组。第一小组志愿者有18人，第二小组志愿者人数占两组总人数的
，该社区第二组有多少名志愿者？
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