六年级数学上册典型例题系列之第四单元：五种策略的应用专项练习（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第四单元：五种策略的应用专项练习（解析版）
1．学校买了 4 张课桌和 9 把椅子共用去 504 元。已知一把椅子比一张桌子便宜
48 元，一套课桌椅要多少元？
【答案】96 元
【分析】可以设椅子的价格为 x 元，则桌子的价格：（x＋48）元，由于 4 张课
桌和 9 把椅子的价格是 504，由此即可列方程，再解答即可。
【详解】解：设椅子的价格为 x 元，则桌子的价格：（x＋48）元。
9x＋4×（x＋48）＝504
9x＋4x＋4×48＝504
13x＋192＝504
13x＝504－192
13x＝312
x＝312÷13
x＝24
24＋48＝72（元）
24＋72＝96（元）
答：一套课桌椅要 96 元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关
键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另一个未知数用含 x 的式子表
示，然后列方程解答。
2．电视机厂一、二、三车间共有工人 210 人，第二车间比第一车间少 18 人，
第三车间比第一车间少 6 人，三个车间各有工人多少人？（先把线段图补充完
整，再列式解答）
【答案】线段图见详解；
第一车间 78 人；第二车间 60 人；第三车间 72 人
【分析】设第一车间有 x 人，则第二车间有 x－18 人，第三车间有 x－6 人，根
据一、二、三车间共有工人 210 人，列方程求解即可。
【详解】根据分析补充统计图如下：
解：设第一车间有 x 人，则第二车间有 x－18 人，第三车间有 x－6 人
x＋x－18＋x－6＝210
3x＝210＋18＋6
x＝234÷3
x＝78
第二车间：78－18＝60（人）
第三车间：78－6＝72（人）
答：第一车间 78 人，第二车间 60 人，第三车间 72 人。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解
题的关键。
3．学校买来 10 个排球与 15 个篮球，一共花了 1330 元，已知排球的单价是篮
球的 ，排球与篮球的单价各是多少元？
【答案】排球 28 元；篮球 70 元
【分析】设篮球的单价是 x 元，则排球的单价是 x 元，根据单价×数量＝总
价，分别表示出排球、篮球的总价，求和。根据排球、篮球总价是 1330 元列出
方程求解即可。
【详解】解：设篮球的单价是 x 元，则排球的单价是 x 元
x×10＋15x＝1330
19x＝1330
x＝70
x＝ ×70＝28
答：排球的单价是 28 元，篮球的单价是 70 元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解
题的关键。
4．王老师买了 5 支钢笔和 15 支圆珠笔，共付 90 元，已知 1 支钢笔的价钱和 3
支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？
【答案】每支钢笔 9 元；每支圆珠笔 3 元
【分析】根据 1 支钢笔的价钱和 3 支圆珠笔的价钱一样多，所以 15 支圆珠笔价
钱和 5 支钢笔价钱相等，所以 5 支钢笔价钱＋5 支钢笔价钱＝90 元，由此可求
出每支钢笔的价钱，进而可求出每支圆珠笔的价钱。
【详解】根据分析可知：15 支圆珠笔价钱和（15÷3）支钢笔价钱相等
即 5 支钢笔价钱＋5 支钢笔价钱＝10 支钢笔价钱＝90 元
所以，1 支钢笔价钱＝9 元
1 支圆珠笔价钱＝9÷3＝3 元
答：每支钢笔 9 元，每支圆珠笔 3 元。
【点睛】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是：根据 1 支钢笔的价钱
和 3 支圆珠笔的价钱一样多，得出 10 支钢笔价钱＝90 元，进而求出每支钢笔和
每支圆珠笔的价钱。
5．学校商店买了同样的 4 支钢笔和 6 本练习本，共付了 14.4 元，已知买 2 支钢
笔的钱可以买 3 本练习本，每支钢笔和每本练习本的单价各是多少元？
【答案】钢笔 1.8 元；练习本 1.2 元
【分析】根据题意可知，买 2 支钢笔的钱可以买 3 本练习本，由此可知，2 支钢
笔的钱数等于 3 本练习册的钱数，买 4 支钢笔的钱等于买 6 本练习册，买 4 支钢
笔和 6 本练习本，共付了 14.4 元，相等于买 8 支钢笔共付了 14.4 元，用 14.4
元除以 8，就求出一支钢笔的价钱，进而求出练习本的单价。
【详解】钢笔的单价：
14.4÷（4×2）
＝14.4÷8
＝1.8（元）
练习本的单价：
1.8×2÷3
＝3.6÷3
＝1.2（元）
答：每支钢笔的单价是 1.8 元，每本练习册的单价是 1.2 元。
【点睛】本题考查简单的等量代换问题，关键明确买 4 支钢笔和 6 本练习册的
价钱相当于 8 支钢笔的价钱。
6．某旅游团一共 64 个人，有一次买门票共花了 520 元。成人票每张 10 元，儿
童票每张 5 元，这个旅游团中成人和儿童各有多少人？
【答案】成人 40 人；儿童 24 人
【分析】根据题意，设成人有 x 人，则儿童有 64－x 人，成人一张门票 10 ，x
人是 10x 元，儿童是 5 元，（64－x）人门票是 5×（64－x）元，成人买门票+
儿童买门票=买门票花了 520 元，列方程：10x＋5×（64－x）＝520，解方程，
即可解答。
【详解】解：设成人有 x 人，则儿童有 64－x 人
10x＋5×（64－x）＝520
10x＋5×64－5x＝520
5x＋320＝520
5x＝520－320
5x＝200
x＝200÷5
x＝40
64－40＝24（人）
答：成人有 40 人，儿童有 24 人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方
程。
7．李叔叔买了 12 张门票，一共用了 128 元，成人票每张 12 元，儿童票每张 8
元。李叔叔买了成人票和儿童票各多少张？
【答案】成人票 8 张；儿童票 4 张
【分析】根据题意，设买了成人票 x 张，则买儿童票（12－x）张，依据“买成
人票需要的钱数＋买儿童票需要的钱数＝128”，即可列方程求解。
【详解】解：设买了成人票 x 张，则买儿童票（12－x）张
12x＋（12－x）×8＝128
12x＋96－8x＝128
4x＝32
x＝8
儿童票：12－8＝4（张）
答：李叔叔买成人票 8 张，买儿童票 4 张。
【点睛】解答此题的关键是：得出“买成人票需要的钱数＋买儿童票需要的钱
数＝128”，即可列方程求解。
8．粮店有大米 20 袋，面粉 50 袋，共重 2250 千克，已知 1 袋大米的重量和 2 袋
面粉的重量相等，那么一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
【答案】大米 50 千克；面粉 25 千克
【分析】根据 1 袋大米的重量和 2 袋面粉的重量相等，所以 50 袋面粉的重量和
25 袋大米的重量相等，所以 20 袋大米＋25 袋大米＝2250 千克，45 袋大米的重
量＝2250 千克，由此可求出一袋大米的重量，进而可求出一袋面粉的重量。
【详解】根据分析可知：50 袋面粉的重量和（50÷2）袋大米的重量相等
即：20 袋大米＋25 袋大米＝2250 千克
45 袋大米的重量＝2250 千克
所以，一袋大米的重量＝50 千克
一袋面粉的重量＝50÷2＝25 千克
答：一袋大米重 50 千克，一袋面粉重 25 千克。
【点睛】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是根据 1 袋大米的重量和 2
袋面粉的重量相等得出 45 袋大米的重量＝2250 千克，进而求出一袋大米和一袋
面粉各自的重量。
9．鸡兔同笼，共有 45 个头，146 只脚。笼中鸡、兔各有多少只？
方法一：假设 45 只全部都是鸡： 方法二：假设 45 只全部都
是兔：
【答案】鸡有 17 只；兔有 28 只
【分析】方法一：假设全是鸡，求出鸡脚的只数，再与总数 146 比较，求出少
的脚的只数；再求出一只鸡比一只兔少算的脚的只数，用少的脚的只数除以一
只鸡比一只兔少的脚的只数，据此求出兔子的只数，进而求出鸡的只数；
方法二：假设全是兔，求出兔脚的占只数，再与总数 146 比较，求出多的脚的
只数，再求出一只兔比一只鸡多算的脚的只数，用多的脚的只数除以一只兔比
一只鸡多的脚的只数，据此求出鸡的只数，进而求出兔子的只数。
【详解】方法一：假设全是鸡：
45×2＝90（只）
146－90＝56（只）
56÷（4－2）
＝56÷2
＝28（只）
45－28＝17（只）
答：鸡有 17 只，兔有 28 只。
方法二：假设全是兔：
45×4＝180（只）
180－146＝34（只）
34÷（4－2）
＝34÷2
＝17（只）
45－17＝28（只）
答：鸡有 17 只，兔有 28 只。
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，假设要求的两个未知量的是同一种量，然
后进行解答。
10．小军买了 1 支钢笔和 1 支圆珠笔共用去 8.4 元，小华买了 6 支钢笔和 5 支圆
珠笔共用去 48 元。求钢笔和圆珠笔的单价。
【答案】钢笔单价 6 元，圆珠笔单价 2.4 元
【分析】根据小军买了 1 支钢笔和 1 支圆珠笔，共用去 8.4 元，则 6 支钢笔和 6
支圆珠笔要用去（8.4×6）元，小华买了 6 支钢笔和 5 支圆珠笔共用去 48 元，
之间的差价（8.4×6－48）元就是 1 支圆珠笔的价钱（即单价），然后用 8.4
减圆珠笔的单价即可求出钢笔的单价。
【详解】圆珠笔的单价：
8.4×6－48
＝50.4－48
＝2.4（元）
钢笔的单价：8.4－2.4＝6（元）
答：钢笔的单价是 6 元，圆珠笔的单价是 2.4 元。
【点睛】根据买的钱数相应扩大相同的倍数，找到差价是谁是解决此题的关
键。
11．5 千克苹果和 4 千克梨共 46 元，1 千克苹果比 1 千克梨贵 2 元。每千克苹果
和每千克梨各多少元？
【答案】每千克苹果 6 元，每千克梨4 元
【分析】首先根据，1 千克苹果比 1 千克梨贵 2 元，可得 5 千克苹果比 5 千克梨
贵2×5＝10（元），所以 5＋4＝9（千克）梨的价格是 46－10＝36（元）；然
后根据单价＝总价÷数量，用 36 除以 9，即可求出梨的单价是多少，梨的单价
加上 2 就是苹果的单价。
【详解】（46－2×5）÷（5＋4）
＝36÷9
＝4（元）
4＋2＝6（元）
答：每千克苹果 6 元，每千克梨4 元。
【点睛】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌
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