六年级数学上册典型例题系列之第三单元：工程问题基础题型专项练习（解析版）人教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第三单元：工程问题基础题型专项练习（解析版）
1．甲、乙两队共同修一条长 3000 米的公路，甲队每天修 85 米，乙队每天修 65
米，修完这条公路需要多少天？
【答案】20 天
【分析】根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，即可求得。
【详解】3000÷（85＋65）
＝3000÷150
＝20（天）
答：修完这条公路需要 20 天。
【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系是解题的关键。
2．修一条公路，甲工程队单独修要 30 天才能完成，乙工程队单独修要 20 天才
能完成，甲、乙两队合修，多少天可以完成这条公路的 ？
【答案】8 天
【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷
工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率；甲、乙两队合修，两队的合作工
效是甲、乙两队的工作效率之和，再根据两队的工作时间＝工作量÷合作工
效，求出完成这条公路的 所需的天数。
【详解】甲队工作效率：
乙队工作效率：
（天）
答：8 天可以完成这条公路的 。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系
是解题的关键。
3．运一堆 60 吨的沙子，甲单独运 30 天可以完成，乙每天能运走这堆沙子的
，甲乙一起运，几天运完？
【答案】12 天
【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作
时间，求出甲的工作效率，再与乙的工作效率相加，就是甲乙的合作工效，最
后根据工作时间＝工作总量÷合作工效，求出甲乙一起运，运完需要的天数。
【详解】
（天）
答：甲乙一起运，12 天运完。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系
是解题的关键。
4．做同样的零件，张师傅 8 小时做 17 个，王师傅 6 小时做 13 个，他们谁的工
作效率高？
【答案】王师傅
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，据此分别求出张师傅、王师傅的工
作效率，通分比较即可。
【详解】17÷8＝ （个）
13÷6＝ （个）
＝ ， ＝
所以 ＜
答：王师傅的工作效率高。
【点睛】此题主要考查异分母分数大小比较，通分时一般用分母的最小公倍数
做公分母。
5．淘气准备了一篇 2450 个字的迎新春演讲稿，如果淘气每分钟打字 126 个，
他 20 分钟能打完这篇稿件吗？
【答案】能
【分析】用每分钟打字字数乘打字时间，求出打字总字数。再与这篇演讲稿的
字数比较大小。
【详解】126×20＝2520（个）
2450＜2520
答：他 20 分钟能打完这篇稿件。
【点睛】工作总量＝工作效率×工作时间，据此列出算式后，根据三位数乘两
位数的计算方法解答。
6．要修一条水渠，甲队单独完成需要 10 天，乙队单独完成需要 15 天。现在两
队合修，几天能完成这项工程的一半？
【答案】3 天
【分析】把这条水渠看作单位“1”，甲队单独完成需要 10 天，平均每天完成
这条水渠的 ，乙队单独完成需要 15 天，平均每天完成这条水渠的 ，根据
合作的时间＝工作量÷工作效率和，列式解答即可。
【详解】 （ ）
＝
＝ 6
＝3（天）
答：3 天能完成这项工程的一半。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间
的关系及应用。
7．加工一种零件，甲加工一个用 时，乙加工一个用 时，丙加工一个用
时，谁做得最快？
【答案】甲
【分析】因为三人加工同一个零件，所以用时最少的人工作效率最高，所以要
把三人各自完成的时间通分，再比较大小。
【详解】 ＝
＝
＜ ＜
答：甲用的时间最少，所以甲做得最快。
【点睛】本题解题关键是理解“在工作总量相同的情况下，工作时间最少的
人，工作效率最高”的道理。
8．高铁建设要挖一条隧道，甲队单独挖要 40 天完成，乙队单独挖要 60 天完
成，两队合挖，几天可以挖完这条隧道？
【答案】24 天
【分析】把工作总量看作单位“1”，甲队单独挖要 40 天完成，甲的工作效率
是 ，乙队单独挖要 60 天完成，乙的工作效率是 ，根据工作时间＝工作总
量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），代入数值，解答。
【详解】1÷（ ＋ ）
＝1÷
＝24（天）
答：24 天可以挖完。
【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总
量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。
9．一批货物，由大、小卡车同时运送，6 小时可运完，如果用大卡车单独
运，10 小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？
【答案】15 小时
【分析】把这批货物看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可
求出大、小卡车的工作效率之和是 ，大卡车的工作效率是 ，用它们的工作
效率之和减去大卡车的工作效率即为小卡车的工作效率，然后根据工作总量÷
工作效率＝工作时间，据此解答即可。
【详解】1÷（ － ）
＝1÷
＝15（小时）
答：要 15 小时运完。
【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，明确它们的关
系是解题的关键。
10．维修一段公路，甲队单独修 6 天完成全部任务的 ，乙队单独修 24 天可以
完成任务。如果两队合修，多少天可以完成？
【答案】 天
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效
率，两队合修需要的时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效
率），据此解答。
【详解】假设工作总量为 1
甲队的工作效率：（1× ）÷6
＝ ÷6
＝
乙队的工作效率：1÷24＝
1÷（ ＋ ）
＝1÷
＝ （天）
答： 天可以完成。
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
11．修一条公路，甲队单独修要 15 天完成，乙队单独修要 20 天完成，如果两
队合修，8 天能修完吗？
【答案】不能
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效
率，两队合修需要的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效
率），所求结果和 8 天比较大小，据此解答。
【详解】假设工作总量为 1
1÷（ ＋ ）
＝1÷
＝ （天）
因为 天＞8 天，所以如果两队合修，8 天不能修完。
答：8 天不能修完。
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
12．一项工程单独做，甲要 15 天完成，乙要 10 天完成。如果两队合做，多少
天可以完成？
【答案】6 天
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率和乙
队的工作效率，两队合作需要的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的
工作效率）。
【详解】假设工作总量为 1
（天）
答：6 天可以完成。
【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解答题目的关键。
13．生产一批口罩，甲车间单独做需要 12 天，乙车间单独做需要 15 天。两个
车间合作多少天可以完成这批口罩？
【答案】 天
【分析】将工作总量看作单位“1”，工作总量÷两个车间效率和＝合作天数，
据此列式解答。
【详解】1÷（ ＋ ）
＝1÷
＝ （天）
答：两个车间合作 天可以完成这批口罩。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一
可以看作效率。
14．修一条公路，甲队单独修需要 6 天完成，乙队单独修需要 10 天完成。如果
甲，乙两队合修，那么需要多少天才能完成？
【答案】 天
【分析】将公路总长看作单位“1”，1÷两队效率和＝合修天数，据此列式解
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