六年级数学上册典型例题系列之第六单元：三种类型的按比例分配问题专项练习（解析版）北师大版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第六单元：三种类型的按比例分配问题专项练习
（原卷版）
专项练习一：和比问题
1．玥玥和婵婵共有 60 张贴画．她们各自贴画张数的比是 3∶2．玥玥和婵婵各
有多少张贴画？
【答案】60× ＝36(张)
60× ＝24(张)
答：玥玥有 36 张贴画，婵婵有 24 张贴画．
【详解】略
2．学校新购买了一批桌椅．一套桌椅的价钱是 90 元，其中椅子的价钱和桌子
的价钱的比是 7：11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？
【答案】7+11=18（份），
90× ，
，
答：桌子的价钱是 55 元，椅子的价钱是 35 元．
【详解】首先求出总份数，用它作公分母，用比的各项分别作分子求出椅子、
桌子的价钱各总钱数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解
答．
3．小清要调制 2.2 千克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是 2：9，需要巧克力和
奶各多少千克？
【答案】巧克力 0.4 千克，奶 1.8 千克．
【详解】试题分析：因为巧克力和奶的质量比是 2：9，所以巧克力占巧克力奶
的 ，巧克力奶的重量已知，用乘法即可解出巧克力的重量，进而用减法即
可求出奶的重量．
解；巧克力：2.2× =0.4（千克）；
奶：2.2﹣0.4=1.8（千克）；
答：需要巧克力 0.4 千克，奶 1.8 千克．
【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活运用．
还可以这么做：
求出每一份是多少千克：2.2÷（2+9）=2.2÷11=0.2（千克）；
那么巧克力占 2 份，就是：0.2×2=0.4（千克）；
奶占 9 份，是 0.2×9=1.8（千克）．
答；需要巧克力 0.4 千克，奶 1.8 千克．
4．师徒两人共同加工 600 个零件，完成任务时，师傅加工的零件个数与徒弟加
工的零件个数比为 3∶2，师徒两人各加工了多少个零件？
【答案】师傅加工 360 个，徒弟加工 240 个。
【分析】根据题意，把 600 个零件看成单位“1”，师傅加工的零件个数与徒弟
加工的零件个数比为 3∶2，师傅加工这些零件的 ，徒弟加工这些零件的
，再根据分数乘法的意义，求出师徒两人各加工了零件的个数，据此解
答。
【详解】600×
＝600×
＝360（个）
600×
＝600×
＝240（个）
答：师傅加工 360 个零件，徒弟加工 240 个零件。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用，及求一个数的几分之几是多少，用
乘法。
5．三鲜饺子馅中虾仁、韭菜和鸡蛋的质量比是 1∶3∶2，要制作 1200 克的这种
饺子馅，需要韭菜多少克？
【答案】600 克
【分析】先求出虾仁、韭菜和鸡蛋的总份数，再求出韭菜占总份数的几分之
几，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。
【详解】1200×
＝1200×
＝600（克）
答：需要韭菜 600 克。
【点睛】此题主要考查按比例分配的问题，依据比与分数的关系求出材料占总
数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
6．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。
（1）写出混凝土的三种材料是按怎样的比配制的。
（2）如果配制 18 吨混凝土，需要石子多少吨？
【答案】（1）2∶3∶5；
（2）9 吨
【分析】（1）根据比的意义及图示直接写出三种材料的比即可；
（2）按照按比例分配问题的解题方法，由（1）中配比求出石子占总量的几分
之几，再用乘法求出石子的质量即可。
【详解】（1）由图示可知：混凝土中水泥、黄沙、石子的比是 2∶3∶5。
答：三种材料是按 2∶3∶5 的比配制的。
（2）18× ＝9（吨）
答：如果配制 18 吨混凝土，需要石子 9 吨。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题的实际应用。
专项练习二：单量与比的问题
7．订阅《新少年》六（1）班和六（2）班的人数比是 5∶4，六（1）班有 35 人
订阅。六（2）班有多少人订阅《新少年》？
【答案】28 人
【分析】根据六（1）班和六（2）班订阅的人数比是 5∶4 可知，六（1）班是
六（2）班订阅人数的 ，对应的具体数量是 35 人，已知一个数的几分之几是
多少求这个数用除法。
【详解】由分析可知：六（1）班是六（2）班订阅人数的
35÷ ＝28（人）
答：六（2）班有 28 人订阅《新少年》。
【点睛】本题考查比的应用，用六（1）班的订阅人数除以六（1）班的订阅人
数占六（2）班订阅人数的分率即可。
8．学校购进一批新图书，按 3∶4∶5 的比例分给三、四、五年级，五年级分得
40 本，这批图书共多少本？
【答案】96 本
【分析】“把一批图书按 3∶4∶5 的比例分给三、四、五年级”，把图书的总
数看作单位“1”，五年级分得其中的 5 份，相当于图书总数的 ，已知五
年级分得 40 本，求单位“1”的量，用除法计算。
【详解】3＋4＋5＝12
40÷ ＝96（本）
答：这批图书共 96 本。
【点睛】本题主要考查按比例分配的实际应用，解题的关键是确定单位“1”。
9．一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是 1：150．现有 3 千克农药，需要
加水多少千克？
【答案】3×150＝450（千克）
【详解】根据题意，把农药和水的质量比是 1：150 理解为水的质量是农药的
150 倍，再根据乘法的意义解答．
10．光明某小学午餐有A、B 餐可供选择，其中选择 A 餐的同学有 1550 人，选 A
餐同学人数与选B餐同学人数的比是 5∶4，请问选B餐同学有多少人？
【答案】1240 人
【分析】根据题意可知，选A餐同学人数与选B餐同学人数的比是 5∶4，即选
A 餐的人数是选B餐人数的 ，把选B餐同学的人数看作单位“1”，它的 是
选A餐同学的人数，求单位“1”，用选A餐同学人数÷ ，即可求出选B餐同
学人数。
【详解】选A餐同学人数与选B餐同学人数的比是 5∶4，即选A餐的人数是选 B
餐人数的 。
1550÷
＝1550×
＝1240（人）
答：选B餐同学有 1240 人。
【点睛】根据比的应用以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进
行解答。
11．某农场小麦与棉花的种植面积的比是 15∶22，已知小麦的种植面积是 240
平方米，棉花的种植面积是多少平方米？
【答案】352 平方米
【分析】根据题意，某农场小麦与棉花的种植面积的比是 15∶22，相等于小麦
种植面积是棉花的 ，已知小麦的种植面积，求棉花的种植棉花的面积，用小
麦的种植面积÷ ，即可解答。
【详解】240÷
＝240×
＝352（平方米）
答：棉花的种植面积是 352 平方米。
【点睛】利用比的应用，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识
进行解答。
12．一种优质挂面，成分只有鸡蛋和面粉，鸡蛋和面粉的质量比是 1∶40。现
有 1200 千克面粉，可以生产多少千克挂面？
【答案】1230 千克
【分析】先用 1200 除以 40 求出每份的质量，然后在乘总份数（1＋40）即可求
可以生产多少千克挂面。
【详解】1200÷40＝30（千克）
30×（1＋40）
＝30×41
＝1230（千克）
答：可以生产 1230 千克挂面。
【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是根据两个数的比求出总数量对应的
份数和；求出一份的的量，再乘两个数各自所占份数，即可解答。
13．停车场停放小汽车和客车数量的比是 5∶2，已知停车场有小汽车 45 辆，停
车场共停放汽车多少辆？
【答案】63 辆
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