六年级数学上册典型例题系列之第六单元：利润问题专项练习（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第六单元：利润问题专项练习（解析版）
一、填空题。
1．“好滴很”鲜果行新进一种水果，如果按照 8%加价，每箱可赚 7.2 元，这种
水果进价每箱( )元；实际每箱赚了 18 元，实际加价( )%。
【答案】 90 20%
【分析】由题，把进价看作单位“1”，利用利润除以利润占的百分率即可求出
进价，再利用后来的利润除以进价乘百分之百即可。
【详解】7.2÷8%＝90（元）
18÷90×100%＝20%
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，解题的关键是理解单位“1”指的是
进价。
2．一件商品，如果按定价打七折出售，正好不赔不赚，如果按定价出售，则能
获( )％的利润。
【答案】30
【分析】一件商品按定价打七折，即按定价的 70％出售，正好不赚不赔，如果
按定价出售，那么将定价当作单位“1”，则可获得 1－70％的利润。
【详解】1－70％＝30％
【点睛】这类题要注意单位“1”的确定，将定价当作单位“1”。
3．某商场的一款空调的进价加上 1840 元就是定价。张叔叔买这款空调花了定
价的 75%，商场还赚了 380 元。这款空调的进价是( )元。
【答案】4000
【分析】设：这款空调的进价为 x 元，然后用实际售价－利润＝进价，解方程
即可解决问题。
【详解】设：这款空调的进价为 x 元。
（x＋1840）×75%－380＝x
x＋1380－380＝x
x＝1000
x＝1000÷
x＝4000
【点睛】熟悉售价－利润＝进价为本题的重点。
4．李阿姨打算到商城买一件羽绒服，原价 480 元，优惠了 120 元，李阿姨实际
要付( )元，这件羽绒服打了( )折，按现价卖出后，商城还能获利
20%，这件羽绒服的成本价是( )元。
【答案】 360 七五 300
【分析】用原价减去优惠的钱数就是实际要付的钱数；求打几折就是求现价是
原价的百分之几，用除法计算；按现价卖出后，商城还能获利 20%，把羽绒服
的成本价看作单位“1”，则现价就是成本价的（1＋20%），已知现价，用现价
除以（1＋20%）即可求出成本价。
【详解】480－120＝360（元）
360÷480＝75%＝七五折
360÷（1＋20%）
＝360÷1.2
＝300（元）
【点睛】本题考查折扣问题和百分数的应用。根据折扣的意义可以求出商品打
几折；已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，关键是求出
已知数量是未知数量的百分率，再用除法计算。
5．某商品按 10%的利润率标价，售价为 2310 元，那么，这件商品的成本价是(
)元。
【答案】2100
【分析】由题意可知，把这件商品的成本价看作单位“1”那么成本价的（1＋
10%）是 2310 元，据此求成本价即可。
【详解】2310÷（1＋10%）
＝2310÷1.1
＝2100（元），这件商品的成本价是 2100 元。
【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，明确已知一个数的百分之几是多
少，求这个数用除法解决。
二、解答题。
6．服装店同时卖出了甲、乙两件衣服，每件衣服各得 120 元，其中甲件赚了
20%，乙件赔了 20%。
问：（1）甲、乙两件衣服的进价各是多少元？
（2）服装店卖出这两件衣服是赚钱了还是亏本了？
【答案】（1）甲 100 元；乙 150 元
（2）亏本了
【分析】（1）把衣服原价看作单位“1”，赚 20%则现价是原价的（1＋
20%），运用分数除法意义，求出原价；赔了 20%则现价是原价的（1－20%），
运用分数除法意义，求出原价；据此解答即可；
（2）再用现价减去原价，比较判断即可解答。
【详解】（1）120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（元）
120÷（1－20%）
＝120÷0.8
＝150（元）
答：甲件衣服的进价是 100 元；乙件衣服的进价是 150 元。
（2）100＋150＝250（元）
120＋120＝240（元）
250 元＞240 元
答：服装店卖出的两件衣服亏本了。
【点睛】本题分别求出进价与卖价，即可作出正确的判断。
7．商场某品牌运动服原价 450 元一套，其中 60%是成本，40%是利润。后来由于
该商品积压，商场准备打折出售，但要保证一套衣服的利润不少于 90 元，商家
可以怎样确定折扣？
【答案】商家可以打八折。
【分析】用运动服原价分别乘成本占的百分率，得出成本，用成本加 90 元，再
除以原价即可得折扣。
【详解】（450×60%＋90）÷450
＝（270＋90）÷450
＝360÷450
＝80%
80%＝八折；
答：商家可以打八折。
【点睛】本题是一道百分数应用题，考查了学生的分析、解决问题的能力。
8．书店卖《四大名著》丛书，如果每套书售价为 400 元，那么售价的 65%是进
价。售价的 35%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证每套书赚的钱不少于
100 元，应该怎样确定折扣？
【答案】九折
【分析】先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上 65%就是一套书的
进价；为保证一套书赚的钱不少于 100 元，那么一套书的实际售价必须大于进
价＋100 元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来
售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。
【详解】400×65%＝260（元）
260＋100＝360（元）
360÷400＝90%＝九折
答：为保证一个书包赚的钱不少于 1000 元，应打九折。
【点睛】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它
们的关系，再根据百分数乘除法的意义进行求解。
9．水果商店白天以每千克 4 元出售葡萄，可赚 25%。到晚上打九折出售，商店
每千克葡萄还能赚多少钱？
【答案】0.4 元
【分析】将进价看作单位“1”，白天的售价相当于进价的（1＋25%），已知一
个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用 4 元除以（1＋25%）求出进
价；九折相当于 90%，再用 4 元乘 90%求出打折后的售价，减去进价即可。
【详解】4÷（1＋25%）
＝4÷1.25
＝3.2（元）
4×90%＝3.6（元）
3.6－3.2＝0.4（元）
答：商店每千克葡萄还能赚 0.4 元。
【点睛】本题考查了利用百分数的乘除法解决问题，关键是确定单位“1”。
10．某药材加工厂，有精加工和粗加工两种工艺（不能同时进行），相关信息
如下表所示：
工艺 药材原料每天加工的吨数 成品率 每吨成品的利润（元）
精加
工6 70% 2400
粗加
工14 80% 800
（1）根据上表信息，两种工艺各加工一天，分别获得多少利润？
（2）李叔叔请工厂加工80 吨药材原料，并要求 10 天内完成。请你帮工厂安排
一下，用精加工和粗加工各加工几天，不但能按时完成，而且使利润最多？
（3）按上述方案，完成加工后工厂共得利润多少元？
【答案】（1）10080 元；8960 元；
（2）7.5 天；2.5 天；
（3）98000 元
【分析】（1）根据利润＝每天加工的吨数×成品率×每吨成品的利润，即可解
题。
（2）设精加工x天，可得粗加工（10－x）天，根据题意列出方程，解方程即
可。
（3）根据题意，用精加工工艺加工一天可获得利润乘精加工的天数、粗加工工
艺加工一天可获得利润乘粗加工的天数，分别求出精加工工艺加工部分获得的
利润、粗加工工艺加工部分获得的利润，再相加求和即可。
【详解】（1）6×70%×2400＝10080（元）
14×80%×800＝8960（元）
答：精加工工艺加工一天，获得 10080 元利润，粗加工工艺加工一天，获得
8960 元利润。
（2）解：设精加工x天，则粗加工（10－x）天，可得：
6x＋（10－x）×14＝80
6x＋140－14x＝80
140－8x＝80
140－8x＋8x ＝80＋8x
140－80＝80＋8x－80
8x＝60
x＝7.5
10－7.5＝2.5（天）
答：精加工7.5 天，粗加工2.5 天。
（3）10080×7.5＋8960×2.5
＝75600＋22400
＝98000（元）
答：共获得利润 98000 元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题的方法，解题的关键是：找准等量关系，
正确列出方程是解题的关键。
11．如果以每千克 12 元的进价买进 4000 千克桃子，以 15%的利润销售，除去运
费100 元，共得利润多少元？
【答案】7100 元
【分析】根据题意，把进价看作单位“1”，则卖价是（1＋15%），卖价是
12×（1＋15%）元，用 12×（1＋15%）×4000，求出 4000 千克桃子卖价多少
钱，用 4000 千克×进价，求出 4000 千克桃子进价，再用卖价减去进价减去运
费，即可解答。
【详解】12×（1＋15%）×4000－4000×12－100
＝12×1.15×4000－48000－100
＝13.8×4000－48000－100
＝55200－48000－100
＝7200－100
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