六年级数学上册典型例题系列之第六单元：百分数与比的应用题的结合专项练习（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第六单元：百分数与比的应用题的结合专项练习
（解析版）
一、填空题。
1．小华做黄豆种子发芽试验，发芽的种子数与未发芽种子数的比是 18∶7，这
次试验的发芽率是( )。
【答案】72%
【分析】通过发芽的种子数与未发芽种子数的比是 18∶7，求出发芽和未发芽
种子的总份数，发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，在这题中，计算
方法是：发芽率＝发芽种子的份数÷种子总份数×100%，由此代入数据求解即
可。
【详解】总份数为：18＋7＝25（份）
发芽种子的份数为 18 份，
则发芽率为：
18÷25×100%
＝0.72×100%
＝72%
所以这次试验的发芽率是 72%。
【点睛】本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数
量乘 100%，同时本题还考查了比的实际应用，需要熟练掌握求总份数的方法。
2．一杯糖水 50 克，糖和水的质量比是 1∶9，如果再加上 5 克糖，这时这杯水
的含糖率约是( )。
【答案】18.2%
【分析】根据题意，糖与水的质量比是 1∶9，即糖占糖水的质量的 ，用糖
水的质量 50 克× ，求出 50 克糖水中含糖的质量；再根据含糖率＝糖的质
量÷糖水的质量×100%，用加入 5 克糖后，糖的质量除以 50 糖水加入 5 克糖后
糖水的质量，再乘 100%，即可求出含糖率。
【详解】50×
＝50×
＝5（克）
（5＋5）÷（50＋5）×100%
＝10÷55×100%
≈0.182×1005
＝18.2%
一杯糖水 50 克，糖和水的质量比是 1∶9，如果再加上 5 克糖，这时这杯水的含
糖率约是 18.2%。
【点睛】本题考查按比例分配问题，以及求一个数是另一个数的百分之几（百
分率问题）。
3．学校新购买了一批体育器材，其中篮球的个数是足球的 40%，篮球与足球个
数的比是（ ），排球比足球少 ，排球是足球的 。学校买进的篮
球有 60 个，那么足球有（ ）个，排球有（ ）个。
【答案】2∶5； ；150；100
【分析】把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数占足球个数的 40%，篮球个
数÷足球个数＝40%＝ ＝2∶5，排球个数占足球个数的（1－ ），排球个数
÷足球个数＝1－ ＝ ，最后根据比的应用求出足球，再用分数乘法求出排球
的个数，据此解答。
【详解】分析可知，篮球个数∶足球个数＝40%＝ ＝2∶5，排球比足球少 ，
排球是足球的 1－ ＝ 。
足球：60÷2×5
＝30×5
＝150（个）
排球：150× ＝100（个）
【点睛】找准题目中的单位“1”，并掌握按比例分配问题的解题方法和求一个
数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
4．田径队男生人数占总人数的 60%，男生人数与女生人数的比是( )，
男生比女生多( )%。
【答案】 3∶2 50
【分析】根据田径队男生人数占总人数的 60%，可以将总人数看作 100，男生人
数看作 60，女生人数看作（100－60），根据比的意义，写出男女生人数比，
化简即可；男女生人数差÷女生人数＝男生比女生多百分之几。
【详解】60∶（100－60）
＝60∶40
＝3∶2
（60－40）÷40
＝20÷40
＝50%
【点睛】两数相除又叫两个数的比，差÷较小数＝多百分之几。
5．六（1）班有男生 30 人，女生 20 人。男生和女生人数的最简比是(
)。女生占全班人数的( )。男生比女生多( )%。
【答案】 3∶2 40%## 50
【分析】用男生人数比女生人数再运用比的基本性质化简即可求出他们的最简
比；用女生人数除以全班人数，可求出女生占全班人数的百分之几或几分之
几；用男生比女生多的人数，除以女生人数，可求出男生比女生多百分之几。
【详解】30∶20＝3∶2
20÷（20＋30）
＝20÷50
＝
＝40%
（30﹣20）÷20
＝10÷20
＝50%
六（1）班有男生 30 人，女生 20 人。男生和女生人数的最简比是 3∶2，女生占
全班人数的 40%或 ，男生比女生多 50%。
【点睛】本题重点考查“求一个数是另一个数的几分之几或百分之几”和“求
一个数比另一个数多百分之几”的计算方法掌握情况。
6．甲乙两辆自行车，甲车价格的 与乙车价格的 相等，甲车价格比乙车价格
多( )。
【答案】
【分析】根据题干先列出等式，即： ，根据等式的性质求出 的
值。再根据比值假设甲、乙的价格，用 求出甲车价格比乙车价格多几
分之几即可。
【详解】
假设甲车价格 36 元，乙车价格 35 元，甲的价格比乙的价格多 1 元，那么甲车
价格比乙车价格多：1÷35＝ 。
【点睛】阅读题干，列出等式，求出甲乙的比值是求解本题的关键。在假设数
字时，要选择便于计算的数值。假设法也是数学中的常用方法，学生要灵活掌
握。
7．质监局对全市校服产品进行质量抽检，合格产品和不合格产品的比是 ，
本次抽检的合格率是( ) 。
【答案】87.5
【分析】由于合格产品和不合格产品的比是 7∶1，即合格产品是 7 份，不合格
产品是 1 份，总共产品是：7＋1＝8 份，根据公式：合格数量÷总数量×100%，
把数代入公式即可求解。
【详解】
【点睛】本题主要考查合格率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
8．公鸡与母鸡只数的比是 3∶5，公鸡占总只数的 ，公鸡比母鸡少（
）%。
【答案】 ；40
【分析】公鸡与母鸡只数的比是 3∶5，可以把公鸡只数看作 3 份，母鸡只数看
作 5 份，则总只数是 3＋5＝8 份。求公鸡占总只数的几分之几，用 3 除以 8 即可
解答；求公鸡比母鸡少百分之几，先求出公鸡比母鸡少几份，再除以母鸡的只
数即可解答。
【详解】3÷（3＋5）＝
（5－3）÷5
＝2÷5
＝40%
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；求一个数比另一个数
多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即
可解答。
9．参加冬令营的女生有 60 人，男生人数是总人数的 ，男生人数与女生人数
的比是( )，女生人数比男生多( )%，共有学生( )人。
【答案】 2∶3 50 100
【分析】根据题意，把总人数看作单位“1”，男生人数是总人数的 ，女生占
总人数的 1－ ＝ ；根据比的意义，用男生占总人数的 ∶女生占总人数的
，化简，求出男生人数与女生人数的比；（女生人数占总人数的分率－男生人
数占总人数的分率）÷男生占的总人数分率×100%，求出女生人数比男生多百
分之几；再用女生人数÷女生占总人数的分率，求出共有多少人。
【详解】 ∶（1－ ）
＝ ∶
＝（ ×5）∶（ ×5）
＝2∶3
（ － ）÷ ×100%
＝ ÷ ×100%
＝ × ×100%
＝0.5×100%
＝50%
60÷
＝60×
＝100（人）
【点睛】本题考查比的意义，比的化简，求一个数比另一个数多或少百分之
几；以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
10．一个果园的葡萄很受欢迎，已售部分与剩余部分的比是 5∶3，已经售出了
总量的 ，还剩（ ）%。
【答案】 ；37.5
【分析】根据比的意义可知：已售部分占了 5 份，剩余部分占了 3 份，则总份
数：5＋3＝8 份，售出了总质量的几分之几，用售出的份数÷总份数，即
5÷8，结果用分数表示即可；由于还剩下 3 份，还剩下：3÷8×100%，算出结
果即可；
【详解】5÷（5＋3）
＝5÷8
＝
3÷8×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
【点睛】本题主要考查比的意义、分数和除法的关系以及一个数是另一个数百
分之几，用一个数÷另一个数×100%即可。
二、解答题。
11．学校新购进一批图书共 1200 本，四年级分得30%，余下的图书按 3∶4 分配
给五，六两个年级，六年级分得图书多少本？
【答案】480 本
【分析】由于四班分得30%，单位“1”图书的总数，则还剩下 1－30%＝70%，
此时剩下图书的数量：1200×70%＝840（本），由于剩下的按照3∶4 分配五、
六两个年级，根据总数÷总份数＝1 份量，即 840÷（3＋4）＝120（本），之
后用 120 乘六年级所占的份数即可。
【详解】1200×（1－30%）
＝1200×70%
＝840（本）
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