人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》单元专项训练应用题(含答案)

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试卷第 1页，共 24 页

第五单元《平行四边形与梯形》单元专项训练——应

用题

1．下图中， a b ，量一量 1与2的度数，你能发现什么？

2．画出一天（0 到 24 时）内时针与分针互相垂直的几种情况，（只画出

整时）并写出当时的时间。

3．你能用学过的知识说明下图中包含的道理吗？

4．看图想一想，直线 a 和直线 b 互相垂直吗？为什么？

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5．如图所示，这是一条公路的示意图，M 点处有一个商场。

（1）量出这条公路拐角是（）度，它是一个（）角。

（2）以商场为起点，修一条路通往 GO，使距离最短，请你画出来。

（3）以商场为起点，往东修一条路与 OH 平行，请你画出来。

6．（1）过 P 点分别画出线段 AB 的平行线和垂线。

（2）量出∠1 和∠2 的度数，并填一填。

∠1＝（）°，∠2＝（）°。

7．下图中，小红如果从 A 点过马路，怎样走路线最短？为什么？（把最

短的路线画出来）

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8．下图中，a//b，b//c，量出∠1、∠2 和∠3 的度数分别是（）、（）、

（）。你能发现什么？

9．小雅画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角（如

下图）：

（1）这个角的度数为（）。

（2）请把这个平行四边形补充完整。

（3）过点 A画这个平行四边形的高。

（4）画一条线段，把这个平行四边形分割成一个三角形和一个直角梯形。

10．如图表示一段公路，如果从 A、B 两点各修一条小路与公路连通，要

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使这两条小路分别最短，应该怎样修？在图中画出来。为什么这条路最

短？

11．一块平行四边形的菜地，一条边长 48 米，比另一条边短 2 米。围这

块菜地需要多少米的篱笆？

12．运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作

为最终的成绩，李明在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到

了图中位置。

（1）用线段画出两次跳远的距离。

（2）你所画的两条线段互相______（填“垂直”或“平行”）。

（3）李明的成绩分别为 420 厘米和 360 厘米，张军的成绩分别为 405 厘

米，410 厘米和 400 厘米，你认为他们俩谁会获胜？说说你的理由。

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13．一个梯形的下底是上底的 11 倍，将梯形的上底延长 200 厘米后，它

就变成了一个平行四边形。这个梯形的上、下底各是多少厘米？

14．用木条做成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，发生了怎

样的变化？请判断并说明理由。

15．下面是学校平面图的一部分，其中地下有一根水管经过 A 点，并与图

中的下水道平行。

（1）请在图中画一条直线用来表示这根水管。

（2）图中 A 点有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道，

应怎样挖才能使其长度最短？（请在图中画一条线段用来表示排水沟）

（3）请你量一量，算一算，你设计的这条排水沟的实际长度是多少米？

16．如图，按要求作答。

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（1）新校区到洛神北路的距离是（）米。

（2）计划从新校区铺一条排水管道到洛神南路，怎样铺才能使所用的排

水管道长度最短？请在图上画出来。

17．如图是一个梯形的广场。

（1）从 A 点走到对边 CD，怎样走最近，在图上画出来。

（2）量出∠ADC 的度数，并标在图中。

（3）在梯形 ABCD 里面画一条线段，把它分成一个平行四边形一个三角

形。

18．下图是由两个完全一样的直角梯形拼成的一个长方形，这个长方形的

面积是多少平方米？

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19．（1）量出∠1 的度数是（）°，它是一个（）角。

（2）饭店要安装液化气管道，主管道在彩霞路上，要使管道长度最短，

你认为应该怎样安装？在图中画出来。

（3）朝阳路经过饭店，与彩霞路平行。请你用直线表示朝阳路。

20．某村洪灾中多条道路被冲毁，灾后，该村想修一条直达公路的小路，

要求路程最短，请帮他们设计一下，小路该怎样修，在图上画出来，并说

一说你的理由。

21．请按要求画图并填空。

图中，直线 a 左侧有两个点 M、N，经过这两个点分别作直线 a 的垂直线

段，垂直线段长度都为 1.5 厘米。

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（1）过 M、N 两点画出直线 b。

（2）直线 a 与直线 b 的位置关系是（）。

（3）在直线 a 右侧选两个点“P”“Q”，经过这两个点分别作直线 a 的垂

直线段，垂直线段长度都为 1.5 厘米，过 P、Q 两点画出直线 c。

（4）直线 c 与直线 b 的位置关系是（）。

22．下面是河北省正定机场的示意图。

（1）测量 107 国道和正无路的夹角是（）度。

（2）计划从机场修建两条公路，一条是平行于正无路，一条是距离 107

国道最近的路，请在图中画出示意图。

23．幸福村想修一条直达高速公路的小路，怎么修最近？请你在下图中画

出来。

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24．小兰的妈妈在工艺品商店买了一件苏绣挂件（如图），她想把这个挂

件的四周装裱上框，这个框架的周长是多少厘米？

25．足球场上，飞飞和杨杨在进行足球训练，如果他们以同样的速度分别

从 A 点和 B 点跑向足球，你认为谁能先踢到足球？用你喜欢的方式说明理

由。

参考答案：

1．∠1＝135°，∠2＝45°；我发现：∠1＋∠2＝180°。

【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角

的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度（同一圈），就是

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