六年级数学上册期末复习全册知识点归纳

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六年级数学上册
期末复习·全册知识点归纳
1.分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的
简便运算。
2.分数乘法的计算法则：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分
数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子
分母不能为零。
3.分数乘法意义
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数
找一个分数的倒数，例如 3/4 把 3/4 这个分数的分子和分母交换位
置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是 4/3。3/4 是
4/3 的倒数，也可以说 4/3 是 3/4 的倒数。
7.整数的倒数
找一个整数的倒数，例如 12，把 12 化成分数，即 12/1 ，再把 12/1
这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分
母做分子。则是 1/12，12 是 1/12 的倒数。
8.小数的倒数：
普通算法：找一个小数的倒数，例如 0.25 ，把 0.25 化成分数，即
1/4 ，再把 1/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做
分母，原来的分母做分子。则是 4/1。
9.用 1 计算法：也可以用 1 去除以这个数，例如 0.25，1/0.25 等于
4，所以 0.25 的倒数 4，因为乘积是 1 的两个数互为倒数。分数、整
数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0 除外)，等于甲数乘乙数的
倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的
积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位 1。单位 1 已知，求部分量或对应分
率用乘法，求单位 1 用除法。
14.比和比例：
比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的
问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，
是式子的一种(如：a:b)；比例，由至少两个称为比的式子由等号连
接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例
是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫
做比例,是比的意义。比例有 4 项,前项后项各 2 个.
15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内
项。
16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个
项：比的前项和后项。如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个
比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4 这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性
质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例
的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比
例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。
18.比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个
比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一
个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所
不同。而且，比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含
义！
19.比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两
项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是
由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不
会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，
比和比例此时又可以统一起来。
如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比
的比值一定相等。
20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注：圆心一般符号 O 表示
22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径
一般用字母 d表示。
23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一
般用字母 r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直
线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的 2 倍，半径是直
径的二分之一。d=2r 或 r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母 C表示。
25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一
个无限不循环小数(无理数)，用字母 π 表示。计算时，通常取它的
近似值，π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式：
圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr2；用字母 S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
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