苏教版数学六年级上册知识点

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苏教版六年级上册知识点

（一）长方体和正方体

长方体和正方体的特征：

形体面顶

点

棱关系

长方体 6个至少 4个面

是长方形

相对面

完全相同

个

条

相对的棱

长度相等

正方体

是特殊

的长方

体

正方体 6个正方形 6个面完全相

同

个

条

12 条棱长度都

相等

长方体和正方体的表面积：

概念：长方体或正方体 6个面的总面积，叫做它们的表面积

计算公式：

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体表面积=棱长×棱长×6

注：不足 6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积（容积）单位进率换算：

1立方米=1000 立方分米 1立方分米=1000 立方厘米

1m³=1000dm³  1dm³=1000cm³ 

1升=1000 毫升 1立方分米=1 升 1立方厘米=1 毫升

1L=1000mL1dm³=1L        1cm³=1mL

长方体和正方体的体积（容积）：

概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容

积）。

计算公式：

长方体体积公式=长×宽×高

正方体体积公式=棱长×棱长×棱长

长方体和正方体的体积=底面积×高

（二）分数乘法

分数与整数相乘及实际问题：

1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最

后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是 1的分数】

2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1的量，想单位 1的几分之几是哪个

数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘：

1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成

最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算

3.一个数与比 1小的数相乘，积小于原数；一个数与比 1大的数相乘，积大于原数。

倒数的认识：

1.乘积是 1的两个数互为倒数。

2.求一个数（不为 0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为

1的分数】

3.1 的倒数是 1，0没有倒数。

4.假分数的倒数都小于或等于 1（或者说不大于 1）；真分数的倒数都大于 1。



（三）分数除法

分数除法：

1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙数的倒数。

2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它

改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】

3.除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1，商大于被除数；除数等于 1，商等于被除

数。

4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来

解，也可以直接用除法。

注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少

比的认识：

1.比的意义：比表示两个数相除的关系。

2.比与分数、除法的关系：

相互关系区别

比前项比号（：）后

项

比值关系

分

数

分子分数线（－）分

母

分数值数

除

法

被除

数

除号（÷）除

数

商运算

3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了 1意外没有其它

公因数。

6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以

它们的最大公因数。

注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】

7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这

类问题称为按比例分配问题。

解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计

算。

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