新苏教版五年级数学下册知识点概括

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2020 年春最新苏教版五年级数学下册知识方法汇总
第一单元简易方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解 4X=60-20 4 X=40 X=10 检验：把 X＝10 代入原方程, 左
边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10 是原方程的解. 检验：方程左边=60-
4×10=20 =方程右边所以，X=10 是方程的解
8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的 5 倍。奇数个连
续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
10、 10、4 个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数
的和×个数÷2(高斯求和公式)
11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关
系。C、设未知数，一般是把所求的数用 X 表示。D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验
G、作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元 折线统计图
　1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相
关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：　　①写标题和统计时间;　　②注明图例(实线和虚线表示);　
　③分别描点、标数;　　④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画
虚线的统计图)
第三单元 ：因数和公倍数
1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍
数是相互依存绝不能孤立的存在。　　
2、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方
法：成对的找。）
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍
数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
5、按照一个数因数个数的多少可以把非 0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的 1 ②只有
1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是 2.在所有的质数中，2 是唯一的一
个偶数。 ③除了1 和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3 个因数）
最小的合数是 4。
按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是 0.
5、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，
用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数
6、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，
用符号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。
7、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15 是合数。
8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是2
的倍数。
9、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法 ......） ①倍数关系的两
个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15 和5，[15，5]=15，(15，5)=5
② 互质关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1
③ 一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
　
10、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
12、是 2的倍数的数叫作偶数，不是 2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差 2。
13、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征：个位是0或5。
3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3的倍数。
14、和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数（偶数个奇数）=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数
×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数（因数中只要有一个偶数）
奇数×奇数=奇数　
四、分数的意义和性质
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我
们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表
示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1/2。
3、举例说明一个分数的意义：3/7 表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把 3
平均分成7份，表示这样的1份。3/7吨表示把 1 吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把 3
吨平均分成7份，表示这样的1份。
4、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数= 被除数/除数 如果用 a表示被除数，b表示除数，可以写成 a÷b=a/b(b≠0)
5、4 米的 1/5和1米的 4/5 同样长。
6、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占）前面的数除以后
面的数写成分数。男生人数是女生人数的 3/4，则女生人数是男生人数的 4/3。
7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
8、真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。
9、所有分母相同且分母为大于2整数的最简真分数和为一整数.
能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化
成整数。(用分子除以分母)
10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是
假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3合成的数，写作 ，
读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于 1。
11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是
三位小数就写成千分之几，……
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