人教版五年级（上册）数学知识点汇总

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第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3 表示 1.5 的3倍是多少或 3个1.5 是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有
几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是多少。
 1.5×1.8（整数部分不是 0）就是求 1.5 的1.8 倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有
几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的 0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够
时，要用 0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大； 一个数（0除
外）乘小于 1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：a+b=b+a  
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a 
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1 时，省略 b）
变式： (a-b)×c=a×c-b×c 或a×c-b×c=(a-b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元位置
8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解
决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是
给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
第三单元小数除法
9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运
算。如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6，一个因数是 0.3，求另一个因数是
多少。
10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的
小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有
余数，要添 0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除
数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0补足。
12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留
一定的小数位数，求出商的近似数。
13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的
倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩
小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而
缩小。
14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次
不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部
分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232……的循环节是 32.简写作 6.32
15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的
小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
第四单元可能性
16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单
一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
第五单元简易方程
18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加
号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×a 可以写作 a·a 或a ，a 读作 a的平方  2a 表示 a+a
特别地 1a=a 这里的：“1“我们不写
20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式
必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的
解。求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0
除外），等式依然成立。
22、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 
减法：差=被减数-减数   被减数=差+减数   减数=被减数-差  
乘法：积=因数×因数     一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数  被除数=商×除数  除数=被除数÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程：方程左边=……         
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