新人教版小学四年级数学下册各单元知识点整理

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第一单元
一、 加减乘除的概念和各部分之间的关系 ( 熟读并背诵)
加法的概念: 两个数合并成一个数的运算叫加法
加法关系: 加数＋加数＝和 和－另一个加数＝另一个加数
减法的概念: 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法
减法关系：差＝被减数－减数到 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
乘法概念: 求几个相同加数的和的简便运算叫乘法.
乘法关系: 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个加数
除法概念:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法.
除法关系:被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
在有余数除法关系: 商×除数+余数＝被除数 余数要比除数小 (重要,常考题)
二、递等式正确解法 (只要理解不背诵)
1、一个算式里既有小括号，又有中括号，要不是先算小括号时的，再算中括号里面的。
2、标出积、差、和、商，想一想先算哪一步
3、没算到的数字写回去
4、在没有小、中括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算
5、算式里中既有小括号时又有加减法或有乘除法，先算括号里面的乘除法，再后算加减法。
6、有关 0的运算 (第④要求理解并背诵)
① 一个数加上 0得原数。0+0=0
② 任何数减 0得原数, 原数－0 =原数
③ 任何一个数乘 0得0。0－0=0
④0÷0 没有答案；因为 0不能做除数。5÷0 算式错误。
0除以一个非 0的数等于 0。0÷任何数=0
三、租船方案（怎样租船最省钱） (考试重点) ( 熟读并背诵)
1、根据船的租金及限承人数，先计算哪种船平均每人应付的租金更便宜
2、假设所有人都乘坐租金便宜的大船，如果正好坐满，无空位，那么这种租法最省钱。
如果没坐满，有空位，就要调整，减少一艘大船，再把这艘大船上的人与剩下的人一
起去坐小船，求出要几艘小船和几艘大船。
四、购票问题（怎样购票最省钱） (考试重点) ) ( 熟读并背诵)
1、当大人人数很多，达到买团体票的人数要求时，大人买团体票最省钱，儿童还是买儿童
票。
2、当大人人数还不到买团体票的人数要求，但已经非常接近，那么就要从儿童人数拉几个
过来与大人一起买团体票，剩下的儿童买儿童票，这样最省钱。
3、当大人人数太少，远远达不到买团体票的人数，大人直接买成人票，儿童还是买儿童票，
这样最省钱。
第二单元
一、 从不同方向观察立体图形的形状 (只要理解不背诵)
立体图形都有 6个面，分别是上面、下面、左面、右面、前面、后面，
其中左面、右面又可以说成侧面，前面、后面又可以说成正面、反面，但从同一个地点最
多只能观察到立体图形的 3 个面。
二、如何画出从各个面看到的立体图形的形状 (考试重点) ) ( 熟读并背诵)
① 从正面看并画图形，要看它的排列法，直接画出左面几个、右面几个。
② 假如从画出从左面看到的图形的形状，就要想象人走到立体图形左边的位置，再判断
所看到的形状左面几个，右面几个。再用铅笔与尺子画出图形
③ 假如从画出从右面看到的图形的形状，就要想象人走到立体图形右边的位置，再判断
所看到的形状左面几个，右面几个。再用铅笔与尺子画出图形
第三单元 运算定律
1、加法运算定律：
① 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a
② 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个
数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 例如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
作用：可以把两个结合相加的数，凑成整十、整百。。。。使计算更加简便。
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，也可以交换减数
的位置。
a－b－c＝a－(b＋c) =a－c－b
减法的逆运算：a－(b＋c)＝a－b－c 拆括号时，把括号里的加号改成减号
a－(b－c)＝a－b＋c 拆括号时，把括号里的减号改成加号
3、乘法运算定律：
① 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a
② 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以
先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c) 如：125×78×8 的简算。
作用：可以把两个结合相乘的数，凑成整十、整百。。。。使计算更加简便。
要记住的特殊算式：25×4=100 125×8=1000
③ 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。也可以交换除数的位置
a÷b÷c＝a÷(b×c) ＝a÷c÷b
除法的逆运算：a÷(b×c)＝a÷b÷c 拆括号时，把括号里的乘号改成除号
a÷(b÷c)＝a÷b×c 拆括号时，把括号里的除号改成乘号
5、有关简算的拓展：
102×38－38×2 125×25×32 37×96+37×3+37
125×88 3.25＋1.98＋0.75 10.32－1.98－1.32 45×99+45
易错的情况：
0.6+0.4－0.6+0.4 138×101－138
6、加减混合简便计算：
想有关钱的生活情景，花掉的钱用减号“－”，从银行取的钱用“+”
例如：646-32+68 163+98—63
第四单元
一、小数的意义和性质（联想分数）（考试重点）( 熟读并背诵)
1、 分母是10、100、1000„„的分数可以用小数来表示。
2、 小数中,每相邻两个计数单位间的进率是10
3、 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„分别写作 0.1、0.01、 0.001„„
4、 1 位小数的意义: 表示十分之几,分母是10 的分数,可以写成一位小数.
2 位小数的意义: 表示百分之几,分母是100 的分数,可以写成 2位小数
3位小数的意义: 表示百分之几,分母是1000 的分数,可以写成 3位小数
……….
4、小数的读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分每个数字要依次读出来。
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是 0就写 0，小数部分依次写出每
一个数。
5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的
“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
6、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，
百分位相同比较千分位……….
7、小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；也就是×10
移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；也就是×100
移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍......；也就是×1000
小数点向左：移动一位，小数就缩小到原数的 10，（小数就缩小为原数的）；也就是÷10
移动两位，小数就缩小100，（小数就缩小为原数的）; 也就是÷100
移动三位，小数就缩小1000，（小数就缩小为原数的）；也就是÷1000
小数点移动儿歌: 圆圆小数点,千万别乱点,向左移变大,向右移缩小
8、单位换算
方法: 大单位 小单位
高级单位 低级单位
反之; 小单位 大单位
低级单位 高级单位
单位换算作用: 把单位化统一有利于比较大小.
单位换算注意点:1、先看清单位表示什么
2、再想单位间的进率
3、然后思考是×进率还是÷进率
4、列式计算，并思考小数点是向左移动还是向右移动
各单位间进率表：
长度单位：千米——米———分米———厘米
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