第03讲解决问题的策略-六年级数学下册单元知识盘点+易错题专训（苏教版）

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第03 讲解决问题的策略

知识盘点

一、常见的解决问题的策略

1.画图。

(1)用画图的方式来解决问题。

(2)作用。

①通过画图列举出所有的情况。

②通过画图直观理解所学内容。

③通过画图分析数量间的关系。

2.列表。

(1)运用表格整理信息、分析数量关系。

(2)作用。

①通过列表整理信息，进行推理。

②通过列表分析数量间的关系，寻找规律。

3.猜想与尝试。

(1)对所求问题进行合理猜测，在尝试解决的过程中不断作出调整，直至求出解。

(2)作用。

通过猜测所有可能的情况，并对这些情况分别进行检验，最终得到问题的结果。

4.从特例开始寻找规律。

(1)在解决复杂的问题时，退一步去考虑简单的情形，由最简单的问题的解决方

法推广至较复杂的问题情形，总结出规律，使复杂问题简单化。

(2)作用。把复杂的问题简单化。

二、解决问题策略的多样性

人们在解决实际问题的过程中用到的策略不止上面这四种，还有逻辑推理、列

方程、转化法、倒推法……有时在解决问题时会同时运用两种或多种策略。

借助示意图理解题意，把数量关系和图形结合起来去分析和解决问题。

鸡兔同笼问题也可以用假设法解答。假设全是鸡或全是兔。

分析和解决同一个问题，可以用不同的解题策略。

典型精讲

知识点一因数和倍数

1．公园里有两种游船，甲种船只乘载 2人，乙种船可乘载 4人。一个旅游团共有 46 人正

好乘坐了 14 只游船，甲、乙两种游船各有（）只。

A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，6

答案：A

2．长方形菜地长与宽的比为 3∶2，让菜地的长靠墙，这样围上篱笆需要 140 米，那么长

方形菜地的长是（）米，长方形菜地的面积是（）平方米。

答案：60 2400

3．鸡兔同笼，共有 100 个头，250 条腿，请问笼里鸡兔各几只？

答案：鸡 75 只；兔 25 只

（250－100×2）÷（4－2）

＝50÷2

＝25（只）

100－25＝75（只）

答：笼里兔有 25 只，鸡有 75 只。

易错题专训

一、选择题（满分 16 分）

1．公园里有两种游船，甲种船只乘载 2人，乙种船可乘载 4人。一个旅游团共有 46 人正

好乘坐了 14 只游船，甲、乙两种游船各有（）只。

A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，6

2．《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几

何？”同学们，你得出这道古代名题的结果是（）。

A．鸡 23 只，兔 12 只B．鸡 12 只，兔 23 只C．鸡 12 只，兔 21 只

3．六（1）班 36 人去划船，一共租了 8只船，每只大船坐 5人，每只小船坐 3人，那么一

共租了（）只小船。

A．6 B．2 C．3

4．一种农药的药液和水的比是 1∶2000，现有药液 650g，应该加水（）kg。

A．325 B．1300000 C．1300 D．0.325

5．一次数学竞赛共 20 道题，每做对一题得 5分，每做错（或不做）一题扣 1分。在这次

竞赛中，张明得了 64 分，他做对了（）道题。

A．9 B．6 C．11 D．14

6．100 克糖水中有 20 克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（）。

A．1∶4 和1∶3 B．1∶4 和1∶5 C．1∶5 和1∶4 D．1∶5 和1∶3

7．某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的，后来又有40 人参

加，这时参加的同学与未参加的人数比是 3∶4，全校一共有（）人。

A．360 B．380 C．400 D．420

8．在池塘边，有几只青蛙正和鸭子们一起玩耍。数一数，共有 15 个头，48 只脚，那么一

共有（　　）只青蛙。

A．8 B．9 C．10

二、填空题（满分 16 分）

9．用 10 元钱可以买6支水笔或2支钢笔，那么 30 元钱可以买( )支水笔或( )

支钢笔，买30 支水笔的钱可以买( )支钢笔，买30 支钢笔的钱可以买( )支水

笔。

10．端午节期间，超市卖出面值为500 元和300 元的购物卡共140 张，共收入 52000 元，

其中面值500 元的购物卡卖出( )张，面值300 元的购物卡卖出( )张。

11．鸡兔共 10 只，有 28 只脚。鸡有( )只，兔有( )只。

12．自行车和三轮车一共 9辆，总共 22 个轮子，自行车有( )辆，三轮车有( )

辆。

13．超市运来苹果和香蕉共150 千克，苹果比香蕉多30 千克，运来的香蕉是( )千

克，苹果是( )千克。

14．小红在邮局买了20 枚邮票，一共用去 17.2 元，如果小红买的邮票包括 80 分和 100 分

两种，她买的邮票中80 分的有( )枚。

15．小明的存钱罐里有 5角和1角的硬币共20 枚，一共有 64 角。则5角的硬币有( )

枚，1角的硬币有( )枚。

16．一个笼子里有 8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共20 只。如果它们的总腿数有 136 条，那

么蜘姝有( )只，蚱蜢有( )只。

三、判断题（满分 8分）

17．鸡兔同笼常用假设法和列方程解题。( )

18．长方形的长减去，宽增加，周长不变。可以换一种说法：原来长方形长与宽的比

是7：5。( )

19．两名老师带 36 名同学去公园玩，共用门票 600 元，已知每张的学生票价是成人票价的

一半，则每张学生票 15 元，成人票30 元． ( )

20．鸡兔同笼，一共有 22 个头，70 条腿，那么鸡有 9只，兔有 13 只．

( )

四、解答题（满分 60 分）

21．某运输队为商店运输暖瓶 500 箱，每箱6个暖瓶。已知每 10 个暖瓶的运费为5.5 元，

如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本 11.5 元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得

到1553.6 元。问：共损坏了多少个暖瓶？

22．甲、乙两地相距 900 千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，6小时后相遇。

已知客车与货车的速度比为 3∶2，求客车和货车的速度各是多少？

23．某运输公司运送矿石，晴天每天运送15 吨，雨天每天运送10 吨，10 天共运 135 吨，

这期间晴天多少天？

24．鸡兔同笼，共有 100 个头，250 条腿，请问笼里鸡兔各几只？

25．爸爸买了一套西装，价格是 1200 元，裤子与上衣价格的比是 1∶3，上衣和裤子各多

少元？

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