【易错题达标练】六年级数学上册常考易错题精选题第五单元《圆》（原卷）

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易错题过关检测卷
人教版数学六年级上册常考易错题精选汇编
第五单元 圆
考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分）
1．（2 分）在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（　　）
A． B． C． D．
2．（2 分）一个小圆的直径正好是大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面积的（　　）
A． B． C． D．
3．（2 分）图中大圆的直径是（　　）毫米．
A．12 B．10 C．44 D．22
4．（2 分）如图，等腰直角三角形的面积是 5
cm
2，则圆的面积是（　　）
cm
2。
A．31.4 B．15.7 C．7.85
5．（2 分）小圆的直径是 3 厘米，大圆的半径是 3 厘米，大圆面积是小圆面积的（　　）
A．6 倍 B．4 倍 C．2 倍
评卷人 得 分
二．填空题（共 10 小题，满分 18 分）
6．（3 分）如图，半圆的半径是 　 　
cm
，直径是 　 　
cm
，半圆的面积是 　 　
cm
2。
7．（2 分）一个圆的半径是 4 厘米，它的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．
8．（3 分）用一根长 9.42 分米的铁丝弯成一个最大的圆，这个圆的 半径 是 　 　 分米 ，直径是
分米，面积是　 　平方分米．
9．（2 分）一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，它的周长扩大到原来的 　 　倍，面积扩大到原来的
倍．
10．（1 分）在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的　 　的大小有关．
11．（2 分）在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是 6.28 厘米，这正方形的面积是
平方厘米．剩下的面积是　 　平方厘米．
12．（ 1 分） 有 一个 圆与一 个 长方 形的面积 相等 ， 圆的周 长是 12.56
cm
，长方 形的长 是 4
cm
，宽是
cm
．
13．（2 分）圆的直径是 4
cm
，它的周长是　 　
cm
，面积是　 　
cm
2．
14．（1 分）一个圆的周长是 100.48
cm
。另一个圆半径是这个圆的半径的一半，则这个圆的面积是
。
15．（1 分）已知如图中正方形的面积是 20
cm
2，这个圆的面积是 　 　
cm
2。
评卷人 得 分
三．判断题（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分）
16．（2 分）以 圆为弧的扇形的圆心角是 90 度．　 　．（判断对错）
17．（2 分）两个圆的面积相等，它们的周长也相等．　 　．（判断对错）
18．（2 分）圆的半径扩大到原来的 3 倍，它的周长扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的 6 倍．　 　．
（判断对错）
19．（2 分）有两个大小不等的圆，大圆的圆周率比小圆的大．　 　（判断对错）
20．（2 分）大小不同的两个圆的周长分别是它们直径的 3 倍多一些．　 　．
评卷人 得 分
四．计算题（共 2 小题，满分 8 分，每小题 4 分）
21．（4 分）计算图形阴影部分的面积。
22．（4 分）计算图（1）的周长、图（2）阴影部分的面积．
评卷人 得 分
五．应用题（共 11 小题，满分 54 分）
23．（4 分）公园里有一个直径为 20 米的圆形花坛，在它的周围铺设 2 米宽的水泥路，求这条水泥路的面
积．
24．（5 分）工人叔叔要沿一个直径是 6 米的圆形花坛铺设一圈石子小路，小路的宽是 2 米，这条小路的
面积是多少平方米？
25．（5 分）一块正方形土地的周长是 80 米，在里面围出一个最大的圆种花，其他边角地上种草坪．种草
坪的面积是多少平方米？
26．（5 分）一个圆形花坛，直径为 10 米，经过扩建，直径增加到 16 米，花坛占地面积增加了多少平方
米？
27．（5 分）电影院门前的一根圆柱子，外围周长是 31.4 厘米，求这根柱子的横截面积是多少平方厘米？
28．（5 分）一个圆形花坛的周长为 31.4 米，它的占地面积是多少平方米？
29．（5 分）现在有一根长 125.6 米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，围成的是什么图
形？面积是多少？
30．（5 分）学校运动场（如图）两端为半圆形，中间为长方形，这个运动场的周长和面积各是多少？
31．（5 分）保龄球的半径大约是 1
dm
，球道的长度为 18
m
，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？
32．（5 分）县城绿化广场的一个圆形花坛，直径 6 米，现在周围向外扩宽 2 米，花坛面积比原来增加了
多少平方米？
33．（5 分）一个直径为 14
m
的圆形水池，周围有一条宽 1
m
的环形小路，小路的面积是多少？
易错题过关检测卷
人教版数学六年级上册常考易错题精选汇编
第五单元 圆
考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分
一．选择题（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分）
1．（2 分）在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（　　）
A． B． C． D．
【易错思路分析】正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，可设圆的半径为
r
，则圆的直径为 2
r
，
正方形的边长为 2
r
，由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答．
【规范解答】解：设圆的半径为
r
，则圆的直径为 2
r
，正方形的边长为 2
r
，
圆的面积：π
r
2
正方形的面积：2
r
×2
r
＝4
r
2
π
r
2：4
r
2＝ ．
答：这个圆的面积是正方形面积的 ．
故选：
A
．
2．（2 分）一个小圆的直径正好是大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面积的（　　）
A． B． C． D．
【易错思路分析】根据题意，假设大圆的半径是 2，那么小圆的半径就是 2÷1＝1，再根据圆的面积公
式进行计算即可．
【规范解答】解：根据题意，假设大圆的半径是 2，
那么小圆的直径也是 2，小圆的半径就是 2÷2＝1，由圆的面积公式可知：
大圆的面积是：π×22＝4π，小圆的面积是：π×12＝π，
则小圆面积是大圆面积的：π÷（4π）＝
故选：
C
．
3．（2 分）图中大圆的直径是（　　）毫米．
A．12 B．10 C．44 D．22
【易错思路分析】根据图和直径的意义得出大圆的半径，再乘 2 求出大圆的直径．
【规范解答】解：（12+10）×2＝44（毫米），
答：图中大圆的直径是 44 毫米；
故选：
C
．
4．（2 分）如图，等腰直角三角形的面积是 5
cm
2，则圆的面积是（　　）
cm
2。
A．31.4 B．15.7 C．7.85
【易错思路分析】根据题意，等腰直角三角形的面积等于直角边的平方除以 2，等腰直角三角形的直角
边为圆的半径，那么根据圆的面积等于半径的平方乘π，可根据三角形的面积公式计算出三角形直角
边的平方即圆的半径的平方再乘 π 即可得到答案．
【规范解答】解：5×2×3.14
＝10×3.14
＝31.4（平方厘米），
答：圆的面积为 31.4 平方厘米．
故选：
A
。
5．（2 分）小圆的直径是 3 厘米，大圆的半径是 3 厘米，大圆面积是小圆面积的（　　）
A．6 倍 B．4 倍 C．2 倍
【易错思路分析】小圆的直径是 3 厘米，所以小圆的半径是 1.5 厘米。大圆的半径是 3 厘米，大圆的半
径是小圆的 2 倍。圆的面积公式是
S
＝π
r
2。所以大圆的面积是小圆面积的 4 倍。
【规范解答】解：小圆的直径是 3 厘米，大圆的半径是 3 厘米，大圆面积是小圆面积的 4 倍。
故选：
B
。
二．填空题（共 10 小题，满分 18 分）
6．（3 分）如图，半圆的半径是 　 5 　
cm
，直径是 　 10 　
cm
，半圆的面积是 　 78.5 　
cm
2。
【易错思路分析】根据图 中 所 给 的信 息 可知半圆的半径是 5
cm
，直径是半径的 2 倍，则直径长
（5×2）
cm
，再根据圆的面积＝π
r
2，求出圆的面积，除以 2 就是半圆的面积。
【规范解答】解：5×2＝10（
cm
）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（
cm
2）
答：半圆的半径是 5
cm
，直径是 10
cm
，半圆的面积是 39.25
cm
2。
故答案为：5，10，39.25。
7．（2 分）一个圆的半径是 4 厘米，它的周长是　 25.12 　 厘米，面积是　 50.24 　 平方厘米．
【易错思路分析】根据圆的周长公式
C
＝2π
r
和圆的面积公式
S
＝π
r
2进行计算即可得到答案．
【规范解答】解：周长：3.14×4×2＝25.12（厘米）
面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）
答：它的周长是 25.12 厘米，面积是 50.24 平方厘米．
故答案为：25.12，50.24．
8．（3 分）用一根长 9.42 分米的铁丝弯成一个最大的圆，这个圆的半径是 　 1.5 　 分米，直径是　 3 　 分
米，面积是　 7.065 　 平方分米．
【易错思路分析】根据题干可知：这个圆的周长是 9.42 分米，由此根据圆的周长公式
C
＝2π
r
，得出
r
＝
C
÷π÷2先求出这个圆的半径，因为
d
＝2
r
所以可计算出圆的直径，再利用圆的面积公式
S
＝π
r
2求
出面积．
【规范解答】解：9.42÷3.14÷2＝1.5（分米）
1.5×2＝3（分米）
3.14×1.52＝7.065（平方分米）
答：这个圆的半径是 1.5 分米，直径是 3 分米，面积是 7.065 平方分米．
故答案为：1.5，3，7.065．
9．（2 分）一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，它的周长扩大到原来的 　 3 　 倍，面积扩大到原来的 　 9
倍．
【易错思路分析】根据圆的：
C
＝2π
r
，
S
＝π
r
2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的
n
倍，这个圆的周长就扩大到原来的
n
倍，面积就扩大到原来的
n
2倍；据此解答．
【规范解答】解：一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，这个圆的周长就扩大到原来的 3 倍，面积就扩大到
原来的 32＝9 倍．
故答案为：3，9．
10．（1 分）在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的　圆心角　的大小有关．
【易错思路分析】在同一个圆里，1°的圆心角的扇形面积占圆面积的 ，90°的圆心角的扇形面积
占圆面积的 ，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据此解答．
【规范解答】解：在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关；
故答案为：圆心角．
11．（2 分）在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是 6.28 厘米，这正方形的面积是　 4 　 平
方厘米．剩下的面积是　 0.86 　 平方厘米．
【易错思路分析】已知在正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是 6.28 厘米，这个圆的直径等于
正方形的边长，根据圆的周长公式，
C
＝π
d
，求出它的直径（正方形的边长），再利用正方形的面积公
式解答，用正方形的面积减去圆的面积求出剩下的面积．
【规范解答】解：（1）6.28÷3.14＝2（厘米）；
2×2＝4（平方厘米）；
答：这个正方形的面积是 4 平方厘米；
（2）4﹣3.14×（2÷2）2，
＝4﹣3.14，
＝0.86（平方厘米），
答：剩下的面积是 0.86 平方厘米，
故答案为：4，0.86．
12．（1 分）有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是 12.56
cm
，长方形的长是 4
cm
，宽是　 3.14
cm
．
【易错思路分析】根据圆的周长
C
＝2π
r
，得出
r
＝
C
÷π÷2，由此求出圆的半径，再根据圆的面积
S
＝
π
r
2，求出圆的面积，即长方形的面积，最后根据长方形的面积公式
S
＝
ab
，得出
b
＝
S
÷
a
，求出长方
形的宽．
【规范解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
3.14×22＝12.56（平方厘米），
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