【易错笔记】第七章《可能性》—2020年五年级数学上册优选易错题专项汇总（解析版）北师大版

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2020 年北师大版五年级数学上册优选易错题专项汇总
第七章《可能性》
一．选择题
1．某人射击一次，击中 0﹣10 环的结果的可能性都相等，那么击中 8环的可能性是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据题意，要求击中 8环的可能性，须先求出射击一次可能出现几种得分情况，即有 11 种；
然后求出 1次与总情况数的比，即可解答．
【解答】解：1÷11＝ ；
答：射击一次，击中 8环的可能性是 ．
故选：B．
2．从 1﹣9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为（　　）
A．0 B．1 C．D．
【分析】要求取出的数字为偶数的可能性，必须先求出偶数的个数，在 1﹣9中偶数有：2、4、6、8四
个数．
【解答】解：4÷9＝ ；
答：取出的数字为偶数的可能性为 ．
故选：D．
3．书包里放有 3只黄色乒乓球和 5只白色乒乓球，每次任意摸出一只球（摸出后再放回），摸到黄色乒乓
球的可能性是（　　）
A．B．C．D．
【分析】先用“5+3”求出口袋中球的个数，求摸到黄色球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数
是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
【解答】解：3÷（5+3），
＝3÷8，
＝ ；
答：是黄色球的可能性是 ，
故选：B．
4．有红桃 2、3、4、5、6和黑桃 2、3、4、5、6各一张扑克混合在一起，任意抽一张，抽到红桃的可能性
（　　）抽到质数的可能性．
A．＞ B．＝ C．＜
【分析】一共十张牌红桃黑桃各 5张，抽到红桃的可能性是： ．2、3、4、5 各两张，其中质数有 2
张2、2张3、2张5，共 6张．抽到质数的可能性是： ．按照分数大小的比较方法比较两种的可能性
大小即可．
【解答】解：抽到红桃的可能性是： ．抽到质数的可能性是： ．
．
故选：C．
5．一枚硬币掷 3次有 2次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能性是（　　）
A．B．C．D．
【分析】我们知道，每次掷硬币都是一个独立事件，硬币有正面和反面两个面，那么正面占总面数的 ，
所以正面朝上的可能性就是 ．
【解答】解：1+1＝2；
1÷2＝ ；
答：投第四次硬币正面朝上的可能性是 ．
故选：C．
6．有一个六个面上的数字分别是 1、2、3、4、5、6的正方体的骰子，投一次骰子得到质数的可能性是（
）
A．B．C．
【分析】在 1、2、3、4、5、6中，质数（素数）有：2、3、5共3个，求得到质数的可能性，根据可能
性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．
【解答】解：6个数字中有 3个质数，
所以得到质数的可能性为：3÷6＝ ；
故选：C．
7．一个正方体的六个面上，有 1个面上写“1”，2个面上写“2”，3个面上写“3”．任意抛这个正方体，
数字“3”朝上的可能性是（　　）
A．B．C．
【分析】要求数字“3”朝上的可能性是几分之几，即求写“3”的面的概率占总面数的几分之几，根据
求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可．
【解答】解：3÷（1+2+3）＝ ；
故选：A．
二．填空题
8．某商家开展抽奖活动，10 张奖卷有一个一等奖，两个二等奖，小明第一个去抽，他得到一等奖的可能
性是　 　，如果第一次他抽中二等奖，那他再次抽中二等奖的可能性是　 　．
【分析】根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
【解答】解：（1）因为共有 10 张奖卷，一个一等奖，所以抽得一等奖的概率为：1÷10＝ ；
（2）因为共有 10 张奖卷，两个二等奖，小明抽中一个二等奖，
所以还剩 9张奖卷，一个二等奖，所以他再次抽中二等奖的概率为：1÷9＝ ；
故答案为： ， ．
9．投掷 3次硬币，有 2次正面朝上，有 1次反面朝上．那么，投掷 6次硬币，正面朝上的可能性是　 50%
．
【分析】投掷 3次硬币，有 2次正面朝上，1次反面朝上，根据随机事件发生的独立性，可得投掷 6次
硬币与前 3次的结果无关；然后根据硬币只有正反两面，所以投掷 6次硬币，正面朝上的可能性是
50%．
【解答】解：根据随机事件发生的独立性，
得投掷 6次硬币，与前 3次的结果无关；
1÷2＝0.5＝50%
答：正面朝上的可能性是 50%．
故答案为：50%．
10．把 1、2、3、4、、5五张数字卡反扣在桌面上．任意摸一张，摸到 5的可能性是　 　，摸到偶数的
可能性是　 　．
【分析】共有 5张数字卡片，其中“5”有 1张，偶数有 2、4两张，求摸到 5的可能性和摸到偶数的可
能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
【解答】解：（1）1÷5＝ ；
（2）2÷5＝ ；
答：摸到 5的可能性是 ，摸到偶数的可能性是 ；
故答案为： ， ．
11．一个口袋里装有 5个红球，2个黄球，1个白球，如果从袋子里摸出两个球，可能出现 　 5 　 种结果．
如果摸出一个球，摸到　红　球的可能性最大，摸到　白　球的可能性最小．
【分析】（1）因为盒子里只有三种颜色的球（红、白、黄），任意摸出 2个，可能出现 5种结果：
（红、红）、（黄、黄）、（红、黄）、（红、白）、（黄、白）；
（2）先用“5+2+1”计算出口袋里一共有多少个球，继而根据可能性的求法：求一个数是另一个数的
几分之几用除法解答，然后进行分析、比较即可．
【解答】解：（1）由分析知：可能出现：（红、红）、（黄、黄）、（红、黄）、（红、白）、（黄 、
白），5种结果；
（2）红球：5÷（5+2+1），
＝5÷8，
＝ ；
黄球：2÷（5+2+1），
＝2÷8，
＝ ；
白球：1÷（5+2+1），
＝1÷8，
＝ ；
因为： ＞ ，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性出最小；
故答案为：5，红，白．
12．往一个口袋里放红、黄、绿三种颜色的同规格小球共 8个，要使从口袋里任意摸一个球，摸到红球的
可能性最小，摸到黄球和绿球的可能性相等，应放　 2 　 个红球和　 3 　 个黄球，剩下的全放绿球．
【分析】因为共放 3中颜色的球，由题意“摸到红球的可能性最小，摸到黄球和绿球的可能性相等”得
假设红球放 1个，则还剩 7个，因为到黄球和绿球的可能性相等，所以不行；假设红球放 2个，则还剩
（8﹣2）＝6个，则剩下的黄球和绿球放的个数都是 3个，符合题意，进而解答即可．
【解答】解：红球放 2个，可能性：2÷8＝ ＝ ，
则绿球和黄球都放 3个，可能性都为：3÷8＝ ；
答：应放 2个红球和 4个黄球，剩下的全放绿球．
故答案为：2，3．
13．投掷 3次硬币，有 2次正面朝上，1次反面朝上．那么，投掷第 4次硬币正面朝上的可能性为　 　．
【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之
几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是 ，据此解答．
【解答】解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是 ，
所以投掷第 4次硬币正面朝上的可能性也是 ；
故答案为： ．
三．判断题
14．一个小组做抛硬币实验，抛了 10 次，反面朝上是 6次，因此说反面朝上的可能性比正面朝上的可能性
大．　 × 　 ．（判断对错）
【分析】因为硬币只有正、反两边，求再投掷一次，硬币正面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求
一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
【解答】解：解：因为硬币只有正反两面，所以不论抛掷几次，正面朝上的可能性仍是：
1÷2＝
所以如果他再掷一次，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性是一样的．
故答案为：×．
四．应用题
15．两个骰子点数之和如果比 6大则算甲赢，否则算乙赢．这个游戏规则公平吗？说出你的理由．如果不
合理，你能设计出一个合理的游戏规则吗？
【分析】（1）根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点数的和小于或等于 6，及和
大于 6的情况，然后判断即可；
（2）只要是出现的情况均等，就公平；由此可以设计为：大于 7点的，甲赢；小于 7点的，乙赢．
【解答】解：列表如下：
1 2 3 4 5 6
1 234567
2345678
3456789
45678910
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
（1）共有 36 种等可能的结果，点数和大于 6的有 21 种，
点数的和小于或等于 6的有 15 种情况，所以游戏不公平；
（2）公平的游戏规则为：点数和比 7大甲赢；点数和比 7小乙赢，点数和大于 7的有 15 种，点数和小
于7的也有 15 种；
获胜的可能性均为：15÷36＝ ．
16．选出红桃和梅花扑克牌各 3张（如图），反扣在桌面上．请你利用这 6张扑克牌，设计一个对双方都
公平的游戏规则．
【分析】只要设计成摸到的可能性都相等即可：因为 2，3，4，5，6，7的扑克牌各一张，其中偶数点
数有 2、4、6三张，奇数有 3、5、7三张，每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一
半（50%）即可．
【解答】解：因为 2，3，4，5，6，7的扑克牌各一张，其中偶数有 2、4、6三张，奇数有 3、5、7三
张，
所以设计为：每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半，对双方都公平．
17．一个黑色口袋中有 4个红球，2个白球，1个黄球，这些球除了颜色外都相同，小明认为任意摸一次，
摸到红球、白球或者黄球的可能性相同，你认为呢？说明理由．
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能
性就越大，据此解答即可．
【解答】解：因为 4＞2＞1，红球的数量最多，黄球的数量最少，
所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性其次，摸到黄球的可能性最小，
所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的这种说法不正确．
答：认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的这种说法不正确．
五．解答题
18．如果分别从下面的每个盒子中任意摸出一个球，请你在括号里用数据表示每个盒子中摸到白球的可能
性．
【分析】根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出三个盒子中摸出白球
的可能性，然后填写即可．
【解答】解：如图：
（1）4÷6＝ ，
（2）1÷6＝ ，
（3）都是白球，摸出白球的可能性是 1；
19．掷一个骰子，单数朝上的可能性是　 　，双数朝上的可能性是　 　．如果掷 40 次，“3”朝上的
次数大约是　 7
次　 ．
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