（易错笔记）第4练可能性应用题常考易错题专项汇编（试题）小学数学五年级上册（人教版，含答案）

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第 4 练可能性应用题常考易错题专项汇编（试题）

一、应用题

1．桌子上有 9 张卡片，分别写着 4，5，6，7，9，11，12，14，15，把这些卡片打乱，反

面朝上放在桌面上。如果摸到大于 10 的卡片林林赢，如果摸到小于 10 的卡片聪聪赢。请

问：林林一定会输吗？这个游戏公平吗？写出你判断的理由。

2．盒子里装有 15 个球，上面分别写着 1~15。如果摸到的是 2 的倍数，小刚赢；如果摸到

的不是 2 的倍数，小强赢。

（1）小强一定会输吗？这样约定公平吗？为什么？

（2）你能设计一个公平的规则吗？

3．竞选班长。

红红正正（qqq）军军

正正正正

（qqq）

明明

正正正正正

（qqq）丁丁

正正正正

（qqq）

上表是三（1）班同学统计竞选班长的得票情况。

（1）先填出每人的得票数量。

（2）从现在的统计票数来看，你认为（qqq）最可能竞选成功，（qqq）最不可能竞

选成功。为什么？

4．小英为什么不同意小杰的游戏规则？

5．联欢会上，大家要抽签表演节目。请你根据要求在下面的 10 张签上写出表演的内容

（填序号）。

（1）不可能抽出①唱歌、②跳舞、③讲故事以外的内容

（2）抽到讲故事的可能性最小。

（3）抽到唱歌的可能性最大。

6．小明和小红各有一个正方体木块，六个面分别写着 1，2，3，4，5，6。两人同时掷一

次。

（1）两数积大于 10 的小明胜出，小于 10 的小红胜。每人胜的可能性各是多少？qqqqq

（2）这种游戏公平吗？如果不公平，请你重新设计游戏规则。

7．用三个数字 4、5、6 组成三位数，如果组成的数字是 2 的倍数就小红赢，否则就小新

赢。

（1）这样公平吗？qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq

（2）小红赢的可能性是多少？

（3）怎样做才能使游戏公平？

8．小玲想用红、黄、蓝三种颜色的球设计一个摸球游戏，她想让摸到红球的可能性最大，

摸到黄球的可能性最小。你能帮她想一想，该怎样设计吗？请把你的想法写在下面的方框

中。

9．盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，丽丽从中摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复

摸了 100 次，结果如表。

颜色红球黄球蓝球

次数 34 60 6

（1）根据表中的数据推测，盒子里的　　球最多，　　球最少。

（2）如果再摸一次，丽丽可能摸到什么颜色的球？

10．某商场为了吸引顾客，设置了抽奖活动（每名顾客限抽一次），奖项设置如下。

奖

项

一等奖

二等

奖

三等奖

个

数

10 30 60

（1）抽奖刚开始，李叔叔去抽奖，若他中奖，获得哪个奖项的可能性最大？并说明理由。

（2）若李叔叔抽奖的时候，一等奖抽走了 3 个，二等奖抽走了 6 个，三等奖抽走了 40

个，此时李叔叔若中奖，中哪个奖项的可能性最大？并说明理由。

11．有 6 张卡片，在每张卡片上分别写上“5”，“7”，“9”中的一个数字。从中摸一

张，要使摸到数字“5”的可能性最大，“7”的可能性最小，应该怎样填写数字？请你写

一写。

12．下面四张牌，东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和是双数东东赢，如果

是单数淘淘赢。

（1）这个规则公平吗？为什么？

（2）若不公平，请设计一个你认为公平的规则：

13．在一家百货商场，购物超过 138 元的顾客，可以转动圆盘 1 次进行抽奖。

（1）顾客转动圆盘 1 次有多少种可能的结果？

（2）把这些可能的结果都写出来。

14．想一想，写一写。qqqqqqq

（1）随机摸出一个球，不可能是红球。（用文字代替球的颜色）

（2）摸出红球比摸出绿球的可能性大。

15．把 10 张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使数字“6”的可能性最大，数字“7”的可能

性最小，卡片上可以是什么数字？请你填一填。

16．摸奖啦！

摸出红色球，奖品为玩具赛车一辆。

摸出黄色球，奖品为芭比娃娃一套。

你想得到哪件礼物？如果想得到自己心仪的礼物，应该从哪个箱子里摸奖？为什么？

17．唐僧师徒开晚会。

咱们开个晚会吧！你们表演的节目由自己转盘来定，每人只能转一个转盘。

（1）八戒既想跳舞又想唱歌，该转哪个转盘？为什么？

（2）沙僧不会跳舞，应转哪个转盘？为什么？

（3）悟空说他最会讲故事，应转哪个转盘？为什么？

18．转盘游戏。qqq

（1）小红转几号盘一定表演唱歌？qqqqqqq

（2）小芳转几号盘可能表演讲故事？qqqqqqq

（3）小明不会跳舞，转几号盘不可能跳舞？qqqqqqq

（4）小刚转①号盘，跳舞的可能性是多少？

19．几家土菜馆的菜单上用“★”表示客人对菜品的喜欢程度。如果有 100 位客人在某家

土菜馆用餐，其中 40 位客人点了“海鲜炒粉丝”，还有 50 位客人点了“酸菜鱼”，你认

为他们最有可能是在哪家土菜馆用餐的？说说你的理由。

20．超市购物幸运大转盘。

（1）指针落在什么奖区域的可能性最大，什么奖区域的可能性最小？

（2）转动一下，当转盘停止转动时，指针所落的区域有几种可能的结果？

参考答案

1．不一定会输；不公平，理由见解析

【解析】

【分析】

先将卡片中的数分类，再统计出大于 10 的数的个数以及小于 10 的数的个数，从而判断游

戏是否公平，林林是否一定输即可。

【详解】

小于 10 的数有：4、5、6、7、9

大于 10 的数有：11、12、14、15

答：林林不一定会输，这个游戏不公平，因为小于 10 的数比大于 10 的数多，这样摸到两

种不同数的机会不是一样多，所以游戏不公平。

【点睛】

本题考查了可能性的大小，属于基础题，分析时细心是解题的关键。

2．（1）不一定，不公平，理由见解析

（2）摸到小于 8 的球小刚赢，摸到大于 8 的球小强赢。（答案不唯一）

【解析】

【分析】

（1）判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，1～15 各数中，2 的

倍数的数有 2、4、6、8、10、12、14、共7 个，不是 2 的倍数的数有

1、3、5、7、9、11、13、15，共8 个，因此小刚获胜的可能性小，小强获胜的可能性大，

因而游戏不公平；

（2）只要获胜的可能性一样大，游戏就公平，比如摸到小于 8 的球小刚赢，摸到大于 8 的

球小强赢，因为 15 以内大于 8 的数有 7 个，小于 8 的数有 7 个，可能性相同。

【详解】

（1）1~15 中，2 的倍数有 2，4，6，8，10，12，14，一共7 个数，不是 2 的倍数有

1，3，5，7，9，11，13，15，一共8 个数，则不是 2 的倍数比是 2 的倍数的可能性大，所

以小强不一定会输，这样约定不公平，两人获胜的可能性不相同。

（2）摸到小于 8 的球小刚赢，摸到大于 8 的球小强赢。（答案不唯一）

【点睛】

解决此类题的关键是明确判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大。

3．（1）11；21

27；23

（2）明明；红红；理由见解析

【解析】

【分析】

（1）一个“正”字是 5 票，根据“正”字的多少，即可分别计算出红红、军军、明明、丁

丁得票数，然后填表即可；

（2）根据统计的票数，找出最多、最少的，最多最可能竞选成功，最少的最不可能竞选成

功，因为竞选班长得到票数的越多表示支持的人数越多。

【详解】

（1）

红红正正 11 军军正正正正 21

明明

正正正正正

27 丁丁正正正正 23

（2）明明的得票数量最多，明明最可能竞选成功，红红的得票数量最少，红红最不可能竞

选成功；红红的得票数量最少，因为竞选班长得到票数的越多表示支持的人数越多。

【点睛】

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