五六年级数学易错题型牛吃草问题解析

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五升六数学·暑假衔接
『五六年级易错题型——牛吃草问题』
解“牛吃草”问题的主要依据：
1. 草的每天生长量不变；
2. 每头牛每天的食草量不变；
3. 草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的
草量是一个固定值
4. 新生的草量=每天生长量×天数
同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：
1.设定 1头牛 1天吃草量为“1”；
2.草的生长速度=(对应牛的头数×较多天数-对应牛的头数×较
少天数)÷(较多天数-较少天数)；
3.原来的草量=对应牛的头数×吃的天数-草的生长速度×吃的
天数；
4.吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；
5.牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．
1. 牧场上有一片匀速生长的草地，可供 27 头牛吃 6周，或供
23 头牛吃 9周，那么它可供多少头牛吃 18 周？
解：设 1头牛 1周的吃草量为“1”，
草的生长速度为(23×9-27×6)÷(9-6)=15，
知识精讲
例题精讲
原有草量为(27-15)×6=72，
可供 72÷18+15=19(头)
答：可供 19 头牛吃 18 周。
2. 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定
的速度在减少．已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5天，或
可供 15 头牛吃 6天．照此计算，可以供多少头牛吃 10 天？
解：设 1头牛 1天的吃草量为“1”，
那么每天自然减少的草量为：(20×5-15×6)÷(6-
5)=10，
原有草量为：(20+10)×5=150；
10 天吃完需要牛的头数是：150÷10-10=5(头)
答：可以供 5头牛吃 10 天。
3. 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的
速度在减少。如果某块草地上的草可供 25 头牛吃 4天，或可
供16 头牛吃 6天，那么可供多少头牛吃 12 天？
解：原来牧场有草(25+2)×4=108，
12 天吃完需要牛的头数是：108÷12-2=7(头)
或(108-12×2)÷12=7(头)
答：可供 7头牛吃 12 天。
五六年级数学易错题型牛吃草问题解析.docx

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