【易错题精析】第7讲 角的认识度量及画法（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（北师大版，含答案）

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第7讲 角的认识度量及画法（讲义）
小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1.角的定义。
由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射 线围
绕它的端点旋转而成的。
2.平角和周角的意义。
（1）当角的两条边旋转成一条直线时，所形成的角叫平角。
（2）当一条射线绕着它的端点旋转一周，与原来的射线重合时，所形成的角
叫周角。
3.锐角、直角、钝角、平角、周角的关系。
锐角<直角<钝角<平角<周角，1个周角=2 个平角=4 个直角。
4.度量角的单位。
将圆平均分成 360 份，其中的１份所对的角的大小叫作１度（记作１°），通
常用１°作为度量角的单位。
5.测量角的工具。
用来测量角的工具叫量角器。
6.测量角的方法。
测量角时，一定要让量角器的中心点和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边
重合，角的另一条边所对的该零刻度线所在圈上的刻度，就是角的度数。
7.画角。
（1）用量角器可以画出指定度数的角。
a.画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，０°刻度线和射线重合；
b.在量角器指定度数的刻度线上点一个点，一定要看准该用哪一圈的刻度；
c.以画出的射线的端点为端点，通过刚点的点，画一条射线。
（2）用三角尺可以画出一些特殊度数的角，如
15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°等。
1.钝角一定大于直角，但大于直角的角不一定都是钝角。
2.周角不是射线，而是角的两条边重合在一起。
3.已知一个角的度数，就可以利用这个角得到与其相关度数的角。
4.量角时，角的一边与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；与外圈零刻度线重
合，就读外圈刻度。
【易错一】下面一定能得到钝角的是（）。
A．钝角－锐角 B．锐角＋锐角 C．平角－钝角 D．直角＋锐角
【解题思路】
根据“大于 90°，小于 180°的角，是钝角”，及角的分类知识，逐项分析即
可解题。
【完整解答】
A．钝角－锐角，不一定是钝角；
B．锐角＋锐角，不一定是钝角；
C．平角－钝角，一定不是钝角；
D．直角＋锐角，一定是钝角；
答案：D
【易错点】正确理解钝角的定义，是解答此题的关键。
【易错二】如图数一数有( )个锐角，有( )个钝角，有(
)个直角。
【解题思路】
小于 90°的角是锐角，等于 90°的角是直角，大于 90°小于 180°的角，是钝
角，据此解题即可。
【完整解答】
观察图形可知，图中有 6 个锐角，有 3 个钝角，有 7 个直角。
【易错点】正确理解锐角、直角、钝角的意义，是解答此题的关键。
【易错三】画出下面钟表中的时针，使时针与分针形成各种角，并在括号里写
出时间。
【解题思路】
钟面上 12 个数字把钟面平均分成 12 份，每份所对应的圆心角是 360°÷12＝
30°，即每两个相邻数字间的夹角是 30°，整时时，1 时、2 时，10 时、11 时
分针与时针的夹角是锐角，3 时、9 时分针与时针的夹角是直角，4 时、5 时、7
时、8 时，分针与时针的夹角是钝角，6 时分针与时针的夹角是平角，12 时分针
与时针的夹角是周角。
【完整解答】
如下图：锐角、直角、钝角（答案不唯一）
2 时3 时5 时6 时12 时
【易错点】此题是考查钟表的认识，角的认识与分类，属于基础知识，要掌
握，如分析所说，答案不唯一。
【易错四】135°角可用一副三角板中的（　　）的角拼成．
A．100° 和 35° B．90°和 45° C．70°和 65°
【解题思路】
一副三角尺中有这样几种角，30°、45°、60°、90°，由此可以选择出正确
答案．
【完整解答】
A、量角器上没有 100 度的角，不合题意；
B、90°+45°=135°，符合题意；
C、量角器上没有 70 度和 65 度的角．
故选 B．
【易错点】抓住一副三角板中四种角的度数即可解决问题．
【易错五】运用平角或周角的知识能解决许多折纸中有关角的度数问题。
（1）下面是一张长方形纸折起来以后的图形，如果∠1＝32°，你能算出∠2
的度数吗？
（2）把一张长方形纸按下面的样子折起来，如果∠1＝30°，你能算出∠2 的
度数吗？
【解题思路】
（1）根据折叠的特征，∠1 与 2∠2 的和正好是一个平角的度数，即 180°，用
180°减去∠1，再除以 2，就是∠2 的度数。
（2）根据折叠的特征，2∠1 与∠2 的和正好是一个直角的度数，即 90°，用
90°减去 2 个∠1 的度数，就是∠2 的度数。
【完整解答】
（1）（180°－32°）÷2
＝148°÷2
＝74°
答：∠2 是 74°。
（2）90°－30°×2
＝90°－60°
＝30°
答：∠2 是 30°。
【易错点】正确理解折叠的特征，是解答此题的关键。
【易错六】小明在画 40°的角时，本应该看外圈刻度，他看的是内圈刻度，那
么，他画出的角是( )度。
【解题思路】
根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是 180°，误把外
圈刻度当成了内圈刻度，则画出的度数是（180－40）度；由此解答即可。
【完整解答】
180°－40°＝140°
【易错点】熟练掌握量角器画角的方法是解题的关键。
【易错七】
① 上图中互相平行的两条路是长康路和（）；南三路和（）也互相平
行。
② 南三路和（）互相垂直。
③ 图中∠1＝（）°，∠2＝（）°。
④ 请在图中画出光明小学到南二路的最近距离。
【解题思路】
（1）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平
行线。据此解答即可。
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。据此解答即可。
（3）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条
边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（4）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度
叫做点到直线的距离。据此可知，从光明小学向南二路作垂线，这条垂线即为
所求。
【完整解答】
① 上图中互相平行的两条路是长康路和西青路；南三路和南二路也互相平行。
② 南三路和东京路互相垂直。
③ 图中∠1＝50°，∠2＝120°。
④
【易错点】本题考查平行和垂直的性质，从直线外一点到这条直线的线段中，
垂直线段最短。用量角器测量角的度数时，应把量角器的中心与角的顶点重
合。
一、选择题
1．把一个平角分成两部分，其中一个是锐角，另一个是（）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
2．用放大 4 倍的放大镜看一个 25°的角，看到的角是（）。
A．90° B．100° C．25°
3．下列各角中最大的是（）。
A． B． C． D．
4．两个长方形摆放位置如图，∠1 和∠2 比较（）。
A．∠1 小于∠2 B．∠1 等于∠2 C．∠1 大于∠2 D．不能确定
5．12 时 30 分，分针与时针所夹的角是（）。
A．锐角 B．钝角 C．平角
6．用一副三角尺可以画出（）的角。
A．160° B．40° C．120°
7．用破损的量角器也能测量角的度数。如图，∠1 的度数是（）。
A．44° B．54° C．74°
8．钟面显示现在的时间是 8∶55，时针与分针所夹的最小的角接近（）。
A．30 度 B．60 度 C．90 度 D．120 度
二、填空题
9．当时钟 12 时整，时针与分针形成的角是( )角；6 时整，时针与分针形成的角
是( )角。
10．从 3 时到 4 时，时针所转的角是( )角，分针所转的角是( )角。
11．360°的角是( )角，直角是( )°。
12．如图中，一共有( )个角，其中最大的角是最小的角的( )倍。
13．早上八点整，时针和分针所组成的角是( )角，下午两点整，时针和分针所组
成的角是( )°。
14．如图中∠1 的度数是( )。
15．从 3：00 走到 4：00，分针转过___________°，时针转过___________°，从 3：00 走
到 3：20，分针转动了___________°，钟面上秒针旋转一周，那么分针旋转的角度是____
_______°。
16．填一填、量一量。
(1)通常用“1°”作为角的度量单位，“1°”的意思是把一个半圆平均分成( )
份，其中的( )份所对的角的大小。
(2)量一量：∠1＝( )°。
三、作图题
17．分别以下面的射线为角的一条边，用量角器画出 50°和 115°的角，并写上角的名
称。
（）角（）角
18．用量角器画一个 35°和一个 160°的角，并分别标出角的度数。
19．下图是一张长方形纸，折痕AB 的左边是一个正方形，小飞想折出两个不同的角，请你
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