【易错题精析】第12讲 乘法分配律（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（北师大版，含答案）

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第12 讲 乘法分配律（讲义）
小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1.乘法分配律。
两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积
相加，结果不变。用字母表示是(a＋ｂ)×ｃ＝a×ｃ＋ｂ×ｃ。
乘法分配律可以正用，也可以逆用。当出现(a＋ｂ)×ｃ-的情况时，如果 a×ｃ
和ｂ×ｃ计算都很简便时，那么可以先算 a×ｃ和ｂ×ｃ，再把两个积相加；当
出现 a×c＋ｂ×ｃ的情况时，如果 a＋ｂ的和正好是整十、整百、整千数，那
么可以用(a＋ｂ)×ｃ来计算。
1.运用乘法分配律进行计算时，乘数应与两个加数分别相乘，再把两个积相
加。
2.乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，而乘法交换律和乘法结合
律只是乘法运算的一种规律。
【易错一】笑笑在计算 后，用 来验算，这是运用了（）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．乘法交换律
【解题思路】
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示
a×b＝b×a。
【完整解答】
笑笑在计算 后，用 来验算，明显调换了两个因数的位置，则运用了
乘法交换律。
答案：D
【易错点】熟练掌握乘法交换律的定义是解答此题的关键。
【易错二】小芳和小明分别从甲、乙两地同时出发，沿同一条公路相向而行。
小芳每分钟走 52 米，小明每分钟走 58 米，经过 5 分钟两人相遇，甲、乙两地
相距( )米。
【解题思路】
小芳每分钟走的路程加小明每分钟走的路程，再乘相遇需要的时间即可解答。
【完整解答】
（52＋58）×5
＝110×5
＝550（米）
【易错点】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
【易错三】四年级两个班的学生为灾区小朋友捐书，平均每人捐了 13 本书。四
（1）班和四（2）班一共捐了多少本书？
【解题思路】
用 51 加上 49，求出四（1）班和四（2）班一共的人数；再乘 13，求出四（1）
班和四（2）班一共捐了多少本书。
【完整解答】
（51＋49）×13
＝100×13
＝1300（本）
答：四（1）班和四（2）班一共捐了 1300 本书。
【易错点】解答本题还可以先求出四（1）班捐书的本数，四（2）班捐书的本
数，再两者相加即可，列式为：51×13＋49×13。
【易错四】学校要为四年级两个班的同学每人准备 12 张数学游戏卡，已知四
（1）班有 42 人，四（2）班有 38 人，一共需要多少张游戏卡？（请用两种方
法解答）
【解题思路】
方法一：用 42 乘 12 求出四（1）班游戏卡的张数；用 38 乘 12 求出四（2）班游
戏卡的张数；再相加即可解答。
方法二：用 42 加上 38 求出两个班的总人数，再乘 12 即可解答。
【完整解答】
方法一：42×12＋38×12
＝504＋456
＝960（张）
方法二：（42＋38）×12
＝80×12
＝960（张）
答：一共需要 960 张游戏卡。
【易错点】整数掌握两位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。
一、选择题
1．如图是两位同学计算“212×34”的过程，他们都运用了（）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
2．下面和（80＋4）×25 结果相等的算式是（）。
A．80×4×25 B．80×25＋4×25 C．80＋（25×4） D．80×25＋4
3．笑笑在计算 后，用 来验算，这是运用了（）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．乘法交换律
4．在计算 125×88 可以（）计算更简便。
A．125×8×11 B．125×8×125×11 C．125×80×8
5．去掉（46＋□）×2 中的小括号后，结果与原来相比（）。
A．变小了 B．变大了 C．不变
6．十三世纪时，欧洲人采用“双倍法”计算乘法。例如计算 46×7 的过程是：46×2＝
92、46×4＝92×2＝184、46×7＝92＋184＋46＝322。在这个计算过程中，使用了运算律
（）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
7．202×32 的简便算法是（）。
A．200×32＋2×32 B．200×32＋2 C．200×32－2×32
8．小明在计算 25×（6＋2）时，错算成 25×6＋2，这样计算的结果与原来的正确答案相
差（）。
A．50 B．48 C．25 D．12
二、填空题
9．不用竖式计算，你能得到 307×63 的结果吗？你的方法是( )。
10．□×18＋□×12＝□×（_______＋_______）。
11．课桌椅的单价是 325 元/套，新华小学买了 48 套这样的课桌椅，一共要付多少元？下
图的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买( )套课桌椅的价钱。观察竖式计算
的过程，竖式中运用的运算律是( )。
12．羽毛球拍每副88 元，羽毛球每筒12 元。王老师带 1300 元( )买 12 副羽毛球
拍和 12 筒羽毛球。（填“够”或“不够”）
13．计算 44×25 时，一般会把 44 拆分来进行简便计算。运用乘法分配律，可以把44 拆分
为( )；运用乘法结合律，可以把44 拆分为( )。
14．计算下图两块地的面积（单位：米）。我们可以把两块地的面积加起来，列式是(
)；也可以用总长度乘宽，列式是( )。
15．小聪用计算器计算“568×99”时，发现“9”字键坏了，如果还用这个计算器，你会
怎么计算？用算式表示计算过程是( )。
16．甲、乙两个打字员合打一份文稿，甲每分钟打40 个字，乙每分钟打50 个字，25 分钟
后两人共同完成了这份文稿。这份文稿共有多少个字？
奇奇的做法： （个）， （个）， （个）
我能列成综合算式：_____________________________________
思思的想法：先算甲、乙两人每分钟共打多少个字，再算 25 分钟两人共打多少个字。
我会列出算式：______________________________________
三、简便运算
17．用简便方法计算。
55×45－56×44764×46－766×44
18．简便运算。
25×34×443×72＋43×28
264＋83＋136＋117（10＋4）×25
四、解答题
19．学校舞蹈队有 28 名同学，为参加 2022 年迎春晚会，现需为舞蹈队购买演出服，每件
上衣58 元，每条裙子 42 元。购买这些演出服一共用了多少元？
20．一个超市新运进24 箱苹果汁和 26 箱桃汁，每箱饮料 12 瓶，一共运来多少瓶饮料？
21．学校要买 15 个足球，在欣欣专买店购买每个足球 150 元，在维维体育用品商店购买每
个足球 125 元。如果选择在维维体育用品商店购买，比在欣欣专卖店购买节省多少元？
22．光明小学为 12 个班各配备了一台饮水机和一个纸篓。请你算一算：一共需要多少元？
23．疫情期间，爱心大药房推出“防疫物资”套装包，一套“防疫物资”套装包里装有 50
个口罩和 4 瓶洗手液。学校想买 57 套“防疫物资”套装包，一共需要多少钱？
价目表
口罩（50 个） 62 元
洗手液（4 瓶） 38 元
24．新年快到了，笑笑亲手做了 12 张贺卡打算寄给外地的亲戚和朋友。如果每张邮票 8
角，每个信封 2角，寄12 张贺卡，要花多少元？
25．商店购进果汁和可乐各 25 箱，果汁每箱38 元，可乐每箱62 元，一共花了多少元？
26．水果店运进香蕉 18 箱，运进梨的箱数是香蕉的 19 倍，两种水果共运进多少箱？（计
算过程用简便方法）
27．某单位准备组织 34 名员工去稻城亚丁游玩，票价如下：
时间 门票（元/人） 观光车票（元/人）
淡季（11 月16 日—3月31 日） 80 80
旺季（4 月1日—11 月15 日） 220 90
如果他们国庆节去旅游，比元旦节去要多花门票费多少元？
28．一套百科全书，书店进价为 88 元一套，按128 元一套卖，一共卖了 25 套，书店赚了
多少元？
参考答案
1．A
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c 进行解答即可。
【详解】212×34
＝212×（30＋4）
＝212×30＋212×4
＝6360＋848
＝7208
都运用了乘法分配律。
答案：A
【点评】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
2．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相
加。
【详解】（80＋4）×25＝80×25＋4×25。
答案：B
【点评】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
3．D
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示
a×b＝b×a。
【详解】笑笑在计算 后，用 来验算，明显调换了两个因数的位置，则运用了
乘法交换律。
答案：D
【点评】熟练掌握乘法交换律的定义是解答此题的关键。
4．A
【分析】（1）乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。如 a×b×c＝
a×（b×c）；
（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两
个积相加，结果不变。如 a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
【详解】（1）125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
（2）125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
答案：A
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
5．A
【分析】四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加
减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算
中括号里的。据此先分别求出去掉小括号前后的值，再进行比较。
【详解】（46＋□）×2
＝46×2＋□×2
＝92＋□×2
去掉括号后：46＋□×2＝46＋□×2
92＋□×2 与 46＋□×2 两个算式，□×2 的值是相同的，92＞46；
可得：92＋□×2＞46＋□×2
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