五年级数学下册『牛吃草问题』思维训练题解析

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五年级数学下册
『牛吃草问题』思维训练题解析
知识点一：草增加型
例：牧场上有一片青草，每天匀速生长。这片青草可供 24 头
牛吃 6周，可供 20 头牛吃 10 周，问可供 19 头牛吃几周？
解：假设 1 头牛 1 周吃 1 份草。
24×6=144 份……原草量＋6周的生长量
20×10=200 份……原草量＋10 周的生长量
草每周的生长量：
（200－144）÷（10－6）=14 份
原草量：
144－6×14=60 份
5 头牛吃 60 份草能吃几周？
60÷（19－14）=12（周）
答：可供 19 头牛吃 12 周。
知识点二：草吃不完型
例：有一片牧场，24 头牛 6天可以将草吃完，21 头牛 8天可
以将草吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放多少头牛？
解：假设 1 头牛 1 天吃 1 份草。
24×6=144 份……原草量＋6天的生长量
21×8=168 份……原草量＋8天的生长量
草每天的生长量：
（168－144）÷（8－6）=12 份
每天新长的 12 份草供 12 头牛吃，这样牧草就永远吃不完。
答：至多可以放 12 头牛。
知识点三：吃草动物不同型
例：有一片牧场上的草每天生长的速度相同。草可供 10 头牛
吃10 个星期，或可供 24 只羊吃 20 个星期。已知 1头牛和 3
只羊的吃草量相同，那么 10 头牛和 12 只羊一起吃草，可以吃
多少个星期？
24 只羊=8 头牛 12 只羊=4 头牛
10×10=100 份 8×20=160 份
草每个星期的生长量：
（160－100）÷（20－10）=6 份
原草量：
100－6×10=40 份 或 160－6×20
40÷（10＋4－6）=5（个）
答：可以吃 5个星期。
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