【二年级下册数学】思维训练习题集.低年级(第1-4套)

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3.0 2026-04-01 6 285.37KB 15 页 海报
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内部习题集——第一套
一. 填空题
1. 计算：8+9+10+11+12+13=（ ）
2. 右图中有（ ）个正方形？
3. 请在括号里填上适当的数
（ ）÷3=7……1 （ ）÷5=3……4
51÷（ ）=8……3 43÷（ ）=8……3
4. 两人共有钱 300 元．如果甲借给乙 60 元，那么甲、乙两人的钱数相等。 那么甲有（
）元，乙有（ ）元。
5. 育民小学三年级的部分学生排成一个实心方阵，最外面一层有学生 48 人 .那么除了最
外面一层的学生，这个方阵一共有（ ）名学生 .
6. 把一根木料截成 4 段用 12 分钟。照这样的速度，要是把同样的木料截成 8 段，要用（
）分钟？
7. 将 2 到 7 这六个数，填入下图的圈中，使得每条线上的三个数的和相等.相等的和是（
）
8. 用 l6 个边长为 2 分米的小正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是（ ）分米
9. 有 A、B、C 三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。已经知道
C 的年龄比会计大，A 和司机的年龄不相同，司机的年龄比 B 小. 那么 A 是（ ）职
位.
10. 今年哥哥 26 岁，弟弟 18 岁，问（ ）年前，哥哥的年龄是弟弟的 3 倍?
二. 解答题
11. 有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩 4 箱水果 .问：这
批水果一共有几箱？
12. 1 只河马的体重等于 2 只大象的体重，1 只大象的体重等于 10 匹马的体重，1 匹马的体
重是 320 千克，这只河马的体重是多少千克？
13. 一个数加上 12，再用 4 除，然后减去 15，再乘以 10，恰好是 100 .这个数是多少？
14. 1 只菠萝的重量等于 2 只梨的重量，也等于 4 只香蕉的重量，还等于 2 只苹果、1
只梨、1 只香蕉的重量之和 .那么 1 只菠萝等于几只苹果的重量？
15. 生活中的数学问题
理发店同时近来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、
吹风还刮胡子，店里只有一个理发师，请安排一个合理的先后顺序 .
答案部分
1. 分析与解答：原式=(8+13)+(9+12)+(10+11)=21×3=63.
2. 分析与解答：设法将正方形分类，将每一类的总数相加就得到所有的正方形的个数，
由两块小三角形构成的正方形有 4 个，由四块小三角形构成的正方形有 4 个，由八块
小三角形构成的正方形有 1 个，由十六块小三角形构成的正方形为 1 个。由一、三、
五、六、七、九、十、十一、十二、十三、十四、十五块小三角形不能构成正方形，
所以共有正方形 10（=4+4+1+1）个。
3. 分析与解答：22 19 6 5
4. 分析与解答：甲借给乙 60 元，甲、乙两人的钱数相等。说明甲比乙多 120 元。此时可
转化为和差问题求解：甲： （300+120）÷2 = 210（元）乙：（300-120）÷2 =
90（元）
5. 分析与解答：121。因为最外面一层有学生 48 人，所以最外面一边有 48÷4＋1=13 个
人，一共就有 13×13=169 个人，那么除了最外面一层的学生一共有 169－48=121 名学
生。
6. 分析与解答：锯木头所用的时间，就是拉锯子所用的时间。截成 4 段木料，只要
锯 3 次就可以了，所以，每锯一次用的时间是 4（=12÷3）分钟。截成 8 段木料总共要
锯 7 次，所以截成 8 段木料用的时间为 28（=4×7）分钟。答：截成 8 段木料要用 28
分钟。
7. 分析与解答：将三条线上的三个数都相加，中间的被加了 3 次，所以三条线上三个数
的和为 1+2+…+6+7+1+1=30 从而每条线的的和是 10（=36÷3），即每条线上剩余两个
圆圈内数的和是
9（=10-1）。由 2+7=4+5=3+6=9，可以得到如图的解，
所以各边的和都是 10.
8. 分析与解答：周长和 面积不同，大正方形的面积就是各个小正
方形面积之和，而周长则不是各个小正方形周长之和．实际上，由 1 6 个正方形拼成
一个大正方形的拼法是：一排摆4 个正方形共摆了 4 排，这样便可求得正方形的边长，
有了边长，周长就很好求了．解：2×4=8，8×4=32（分米）．答：大正方形的周长是
32 分米．
9. 分析与解答：A 和司机的年龄不同，司机的年龄比 B 小，所以，A、B 都不是司机。从
而C 是司机。因为司机 C 的年龄比会计大，比 B 小，所以 B 不是会计，从而 A 是会计，
B 是经理.
10. 分析与解答：哥哥与弟弟的年龄之差为 8 岁，这个年龄差是不变的，即当哥哥的年龄
是弟弟年龄 3 倍时，年龄之差依然是 8．问题就转化为“差倍问题”，可利用差倍公
式．(2 6 -18)÷(3-1)=4，1 8-4=1 4．
所以 1 4 年前，哥哥的年龄是弟弟的 3 倍．
11. 分析与解答：我们从最后的结果还剩 4 箱水果开始思考：由于第二天卖出的是一半，
说明还剩下一半即为 4 箱，则第二天时有 8 箱水果．同样道理，第一天卖出的是一半，
剩下的一半就是 8 箱，所以这批水果一共有 1 6 箱．算式：4×2×2=1 6(箱)．
12. 分析与解答：1 匹马的体重是 320 千克，10 匹马的体重就是 320×10=3200(千克)，这
也就是 1 只大象的体重．又知 1 只河马的体重等于 2 只大象的体重，用 2 只大象的体
重代替 1 只河马，则这只河马体重是：3200×2=6400(千克)．也可以这么想：1 只大
象的体重是 1 0 匹马的体重，则2 只大象的体重就等于 2 个 1 0 匹马的体重即20 匹马
的体重．因为 2 只大象的体重与 1 只河马体重相等，所以 1 只河马的体重就是 20 匹马
的体重．320×(2×10)=6400(千克)．
13. 分析与解答： （100÷10＋15）×4－12=88
14. 分析与解答： 一只菠萝等于 8 只苹果的重量
15. 分析与解答：乙第一，甲第二，丙最后
内部习题集——第二套
一. 填空题
1. 计算：2+5+8+11+14+17+20=（ ）
2. 下图一共有（ ）条线段？
3. 欢欢有 26 朵花，她给妮妮 3朵后，两人的花一样多。妮妮原来有（ ）朵花？
4. 两个连续偶数和是 70。那么这两个偶数分别是（ ）和（ ）？
5. 正方形广场的边界上共插有 48 面黄旗和红旗，每条边上的旗子数目相同，且相邻两面
红旗间的黄旗数目也相同 .如果 4 个角上都插有红旗，每条边上的红旗比黄旗少 5 面，
那么相邻两面红旗间有（ ）面黄旗？
6. 将 1～6 这六个数填入右图的六个圆圈内， 使得每条边上的三个数的和相等。相等的
和是（ ）（注：此题答案不唯一）
7. 求下图所示图形的周长．周长是（ ）分米.
8. 甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球．已知
甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球．现有足球、拳击、篮球比赛的入
场券各一张． 那么甲喜欢看（ ）
9. 现在甲、乙两人年龄之和为 4 4 岁，3 年前甲比乙大 2 0 岁，问现在甲 （ ）岁，
乙（ ）岁。
10. 已知 1 个☆ = 3 个△，1 个△ = 5 个□ .那么 1 个☆ =（ 　）个□
二. 解答题
11. 某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大一倍，10 天恰好遮住整个水池 .问：若只遮住
水池的一半需要多少天？
12. 拼图游戏图形中一个有 20 个小正方形，分成大小相等的 4 块，每块应该含有 5 个小正
方形 .怎样分？
13. 狮子对老虎说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的 2 倍．而等你长到
我这么大时，我们年龄之和为 63 岁．"求狮子和老虎的现在年龄．
14. 一条长绳，第一次用去的比全长的一半多 3 米，第二次用去的比余下的一半多 5 米，
还剩 7 米 .这条长绳原长多少米？
15. 草地上有许多兔子。数一数黑兔与白兔一共 6 只，黑兔与灰兔一共 7 只，白兔与灰兔
一共 5 只。问草地上三种兔子一共多少只？
答案部分
1. 分析与解答：
如果仍用练习 1 第一题的方法配对，那么就会剩下 11 没有数与它相配。设
S=2+5+8+11+14+17+20。我们将加数的顺序倒过来再写一遍，然后再与 S相加，得到
2×S=（2+5+8+…+20）+（20+17+14+…+2）
共 7 个括号
=（2+20）+（5+17）+…+（20+2）
从而：S=22×7÷2=77 对任何等差数列，我们有等差数列的和=（首项+末项）×项数
÷2
2. 分析与解答：解法 1：由 1 条单线段构成的线段有 3 条(AB、BC、CD)；由两条单线段构
成的线段有两条(AC、BD)；由 3 条单线段构成的线段有 1 条(AD)．一共有 3+2 +1=6 条．
解法 2：以 A 为左端点的线段有 3 条(AB、AC、AD)；以 B 为左端点的线段有 2 条
(BC、BD)；以 C 为左端点的线段有 1 条(CD)．一共有 3+2+1=6 条．
3. 分析与解答：方法一：26-3=23（朵） 23-3=20（朵），方法二：3+3=6（朵）
26-6=20（朵）
4. 分析与解答：连续偶数的差必定为 2。所以这两个偶数分别是：（70+2）÷2=36，36-
2=34
5. 分析与解答：因为广场的每个角上都插有旗子，所以加上角上的旗子，广场的每条边
上有 48÷4＋1=13 面旗子。在每条边上，红旗比黄旗少 5 面，故红旗有（13－
5）÷2=4 面。所以黄旗有 13－4=9 面。这样每两面红旗之间有 9÷（4－1）=3 面黄旗。
6. 分析与解答：如果三个顶点的数确定了下来，那么其他的几个也就定了下来，有字母
a、b、c 表示三个顶点上的数，因为三条边的三个数字和都相等，所以圆圈中的 6 个
数与 a\b\c 的和应该是 3 的倍数，即
1+2+…+6+a+b+c
是 3 的倍数。因为 1+2+…+6=21 是 3 的倍数，所以 a+b+c是 3 的倍数。又因为
1+2+3≤a+b+c≤4+5+6
所以，a+b+c可能是 6、9、12、15。经过尝试可以得出如下图所示的四个解
7. 解答：这个图形由两个矩形组合而成．不要误认为两个矩形周长的和就是这个图形的
周长．仔细观察图形可以发现：右边矩形的右边边长可以移到左边，这样就可以使左
边的矩形变得完整．所以，这个图形的周长就是左边矩形的周长再加上右边矩形的一
条已知边长的 2 倍．(50 +10) × 2 +50×2=2 2 0（分米）．
8. 分析与解答：将拳击入场券给丙，足球入场券给甲，篮球入场券给乙。
9. 分析与解答：3 年前甲、乙年龄之差为 20 岁，所以现在年龄之差依然是 2 0 岁．由题
目条件知：甲、乙两人年龄之和是 4 4 岁，从而问题转化为“和差问题．
解 甲的年龄为 (44+20)÷2=32（岁）．
乙的年龄为 (44-20)÷2=12（岁）．
10. 解答：15
11. 分析与解答：倒着想：若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面
的一半．今天是第 10 天，昨天就是第 9 天，也就是说睡莲遮住一半池面需9 天
12. 分析与解答：
13. 分析与解答：老虎年龄为 63÷（4－1）=21（岁），狮子年龄为（63＋
21）÷3=28（岁）
14. 分析与解答：（7＋5）×2=24 米，（24＋3）×2=54 米
15. 解析： 黑兔+白兔=6 只
黑兔+灰兔=7 只
白兔+灰兔=5 只
所以黑兔+灰兔+白兔=9 只
所以黑兔有 9-5=4 只，灰兔=9-6=3 只，白兔=9-7=2 只
内部习题集——第三套
一. 填空题
1. 计算：4+6+8+10+12+14+16=（ ）
2. 数一数，图中一共有（ ）个正方形？
3. 有一列数：3，5，6，3，5，6，3，5，6……那么第 22 个数是（ ）。
4. 三桶油共重 90 千克，甲桶倒出 12 千克给乙桶，乙桶倒出 13 千克给丙桶，丙桶倒出 5
千克给甲桶，这时三桶油的重量正好相等， 那么原来甲桶装（ ）千克的油。
5. 小王买了铅笔和圆珠笔共 1 2 枝，铅笔比圆珠笔多 4 枝．那么铅笔买了（ ）枝.
6. 20 个小朋友排成一队做操，从左边数，芊芊排在第 15 个，从右边数她排第（ ）？
7. 有一杯牛奶，小萍喝了半杯后，将它加满水，然后她又喝了半杯后，再加满水，最后
全部喝完。问：小萍喝的牛奶多，还是喝的水多？答：（ ）多.
8. 将 2 到 11 填入下图，使得每条线段上的三个数之和相等.那么相等的和是（ ）
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