北京小学数学六年级下册《2 正比例的意义 (3)

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正比例的意义
教学目标
1．知识目标：
（1）通过应用正比例关系解决问题，建构并理解正比例的意义。
（2）应用正比例的意义熟练的对两个量进行判断。
（3）体会对应思想、比较思想、正比例关系的函数思想。
2．思维目标：
判断量与量之间相关联——给数量名称赋予数据并计算——确定比值之间的关系。
3．情感目标：
激发学生用正比例的关系分析问题的习惯。
教学过程设计：om
（一）在活动中初步感知正比例关系的要素。
1．谈话：同学们都知道，2007 年 10 月 24 日承载着亿万中国人民梦想的嫦娥一号
卫星发射升空，开始了长达 150 万千米长途旅行。据统计嫦娥一号卫星绕月飞行的平
均速度约每秒 2 千米。请你根据这一信息，完成下表。
2．出示表 1，学生独立填写：m
时间（秒） 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
路程（千米） 2 4 ……
3．独立填表：
（1）表中有（¦¦¦¦¦ ）和（¦¦¦¦¦¦ ）这两种量。
（2）（　　　）随着（　　　　）的变化而变化。
（3）写出两组路程与时间相对应的两个数的比值，观察比值有什么特点？
（4）根据上面的式子写出数量关系式，并标出不变的量。　
（学生汇报时，板书）
4．学生汇报。第一个学生可以看着小卷子汇报，第二个学生要看投影汇报。
5．老师读秒学生报路程，体会路程和时间之间的关系，以及相对应的关系。
追问：我读 5 秒的时候，怎么没人回答 12 千米呢？（进一步体会对应关系）
谁再说一组具有对应关系的数据？
师：刚才我们一起研究了嫦娥一号绕月飞行时的数量关系，下面我们再来研究一
组数量关系。
（二）进一步感知正比例关系的要素。
1．出示表 2，学生独立填写：
¦ ¦¦¦¦这是某书店《故事大王》销售情况记录表。
数量（本） 4 8 10 16 20 40 50
总价（元） 8 16 32 80 100
2．独立填空：
（1）表中有（¦¦¦¦¦ ）和（¦¦¦¦¦¦ ）这两种量。
（2）（　　　）随着（　　　　）的变化而变化。
（3）写出数量关系式，并标出不变的量。（学生汇报时，板书）
3.学生举例：具有对应关系的数据。
（三）理解相关联的量。
师：像“路程和时间”、“总价和数量”这样有关系的两个量叫做“相关联的
量”（板书）。我们学习过的相关联的量还有很多，谁能举例？
（四）总结并理解正比例的意义。
1．小组讨论：表 1 中“路程和时间”，表 2 中“总价和数量”有什么相同的地方？
2.小组汇报。
3.师概括正比例的意义 。
（板书）小组内互相说一说。
4．用字母式子表示正比例关系：
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用 k表示它们比值（一定），你能一个式
子表示正比例关系吗？
这个式子表示什么？
（y、x表示两种相关联的量，k表示它们的比值，当k一定时，y和x成正比例关
系）。
5．看板书：判断两个量是否成正比例，应该分几步？
相关联是否关联；
一种量变化，另一种量也随着变化；
相对应的两个数比值（商）一定。
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