北京小学数学六年级下册《2 正、反比例的意义

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正、反比例的意义
教学目标：
　　1．使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例；
　　2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力；
　　3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育。
教学重点：
　　理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律。
教学难点：
　　理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律。
教学过程：
　　一、导入新课
　　（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
　　（二）教师提问
　　1．你为什么马上能想到还剩多少呢？
　　2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
　　教师板书：两种相关联的量
　　（三）教师谈话
　　在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和数量也
是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？
　　二、新授教学
　　（一）成正比例的量
　　例 1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间
（时）
1 2 3 4 5 6 7 8 ……
路程（千
米）
90 180 270 360 450 540 630 720 ……
　　1．写出路程和时间的比并计算比值。
　　（1） ¨
　　（2） ¨ 2 表示什么？180 呢？比值呢？
　　（3） ¨ 这个比值表示什么意义？
　　（4） ¨ 360 比 5 可以吗？为什么？
　　……
　　2．思考
　　（1）180 千米对应的时间是多少？4 小时对应的路程又是多少？
　　（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
　　教师板书：时间、路程、速度
　　（3）速度是怎样得到的？
　　教师板书：
　　（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？
　　（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律。
　　3．小结：有什么规律？
　　教师板书：商不变
　　（二）成反比例的量
　　1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
工效（个） 10 20 30 40 50 60 ……
时间（时） 60 30 20 15 12 10 ……
　　2．教师提问
　　（1）计算工效和时间的乘积。
　　（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？
　　（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？
　　（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）
　　3．小结：有什么规律？（板书：积不变）
　　（三）不成比例的量
　　1．出示表格
运走的吨数 10 20 30 40
剩下的吨数 90 80 70 60
总吨数（和不变） 100 100 100 100
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