北京小学数学六年级下册《1 圆柱的表面积

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圆柱的表面积
教学目标
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
重 点 理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
难 点 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教 具 课件
学 具 长方形纸
课 型 新授课 授课日期
撰 写 人 领导签字 -
教 学 过 程
一、创设情境
1．口答下列各题（只列式不计算）
（1）圆的半径是 5 厘米，周长是多少？面积是多少？
（2）圆的直径是 3 分米，周长是多少？面积是多少？
2.出示饮料罐：
如果我们要想求至少需要多少铁皮，怎样计算?
二、建立模型
1.猜测圆柱表面积大小
(1)（出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种是以
长方形的宽为底面周长的圆柱。）
(2)这两个圆柱谁的侧面积大？为什么？
(3)小结：圆柱的侧面积=底面周长×高
2.探究圆柱表面积
(1)我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成
呢？（侧面积和两个底面面积）
(2)你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？
小结：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱
的表面积就大。
(3)刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎
么办呢？怎么计算圆柱的表面积呢？
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 （板书）
(4)这张纸的长是 31.4 厘米，宽是 18.84 厘米。那现在你们就算算这两个圆柱
的表面积是多少？如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。
(5)汇报展示
情况一：
半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)
底面积：3.14×52=78.5(平方厘米)
侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)
表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)
情况二：
半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)
底面积：3.14×32=28.26(平方厘米)
侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)
表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)
小结：通过计算验证了我们刚才的判断是正确的。
(6)自学
自学书上第 6 页例题，从这个例题中你学到什么？
圆柱表面积分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加
起来。
(7)探究简洁算法
教具的演示：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面
通过剪拼成一个近似的长方形。
问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也
就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长；宽是圆柱体底面半径。）
所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×（高+半径）
用字母表示：S=C×(h+r)
我们用这个方法来验证一下我们的例题，看是不是比原来简单？
三、拓展应用
1.填空
(1)沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的
（ ），宽是圆柱的（ ），
因此，圆柱的侧面积=（ ）×（ ）。
(2) 一 个 圆 柱 的 底 面 直 径 是 2 分 米 ， 高 是 45 分 米 ， 它的 侧 面 积 是 （
）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方
分米。2.计算
(1)一个圆柱，它的底面半径是 2 厘米，它的高是 15 厘米，求它的表面积？
(2)砌一个圆柱形的水池，底面直径 2.5 米，深3 米。在池的周围与底面抹上
水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
(3)一个圆柱形的油桶，底面半径 4 分米，高 1 米 2 分米。制这个油桶至少需
要用铁皮多少平方米？
(4)一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长 10 米，横截面是一个直径 4 米的半圆。
覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？
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